Finite Group Databasebeta

← #34260858

Subgroups — #34260858

Order 20224.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099073—21no—
30#19099071—21no—
31#19099069—21no—
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D79—21no—
36#19098893C2211yescharacteristic, complemented
37#19098876C2211yescharacteristic
38#19098866—21no—
39#19098862—21no—
40#19098781—21no—
41#19098777—21no—
42#19098716C2211yescharacteristic, complemented
43#19098713C2211yescharacteristic, complemented
44#19098699C2211yescharacteristic
45#19098696C2211yescharacteristic
46#19098674—21no—
47#19098672—21no—
48#19098666—21no—
49#19098662—21no—
50#19098617C2211yescharacteristic, complemented
51#19098617C2211yescharacteristic, complemented
52#19098489C2211yescharacteristic
53#19098473C2211yescharacteristic
54#19098472C2211yescharacteristic, complemented
55#19098441—21no—
56#19098440—21no—
57#19098427C2211yescharacteristic, complemented
58#19098422—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×D632—21no—
88C2×#11929609—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153—21no—
95#14579152D411yescharacteristic, complemented
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579151—21no—
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148D411yescharacteristic, complemented
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579135C2311yescharacteristic
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—44no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579131—21no—
131#14579130—21no—
132#14579129—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
136#14579126D411yescharacteristic, complemented
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
141#14579123—21no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156#14579119—21no—
157#14579117—21no—
158#14579117—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170C42×D79—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174Dic79⋊C8—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14579071—21no—
184#14579071—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#124×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—82no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—81no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—41no—
254C2×C4×D79—81no—
255C2×C4×D79—82no—
256#11929613—42no—
257#11929611—42no—
258D632—42no—
259#11929609—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—42no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297(C2×D79)⋊C4—41no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—81no—
300(C2×D79)⋊C4—81no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—42no—
335C42×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79C22×D411yescharacteristic
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—81no—
364D4×C79—81no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—42no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—81no—
388C22⋊D79—84no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—42no—
413D316—84no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—82no—
419C4×D79—82no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423Dic158—41no—
424Dic158—81no—
425C8×C79—41no—
426C8×C79—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C79⋊C8—41no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C79#57511yescharacteristic
442C2×D79—22no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—84no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79—41no—
464C4×C79—81no—
465C4×C79—81no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—21no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473Dic79—41no—
474Dic79—81no—
475#18158—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—21no—
477C2×C79—21no—
478C2×C79—81no—
479C2×C79—81no—
480C2×C79#300611yescharacteristic
481C2×C79#301911yescharacteristic
482C2×C79#302511yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—82no—
485D79—81no—
486#3459—791no—
487#3114—791no—
488#3114—791no—
489#2535—791no—
490#1612—791no—
491#1612D7911yescharacteristic, complemented
492#1608—791no—
493#1607—791no—
494#1600—791no—
495#1600—791no—
496#1596—791no—
497#1595—791no—
498#1512—791no—
499#1512—791no—
500#1466—791no—
501C79#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—791no—
503#539—1581no—
504#539—1581no—
505#539—1581no—
506#538—791no—
507#538—1581no—
508#538—1581no—
509#538C2×D7911yescharacteristic
510#534—791no—
511#534—1581no—
512#529—791no—
513#529—791no—
514#529—1581no—
515#529—1581no—
516#525—1581no—
517#525—1581no—
518#525—1581no—
519C2×#121—1581no—
520C2×C4×D4—791no—
521C2×C4×D4—791no—
522C2×C4×D4—1581no—
523#483—791no—
524#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#480—791no—
526#480C2×D7911yescharacteristic
527#478—1581no—
528#478—1581no—
529#463—1581no—
530#463—1581no—
531#450—791no—
532#450—791no—
533#447—791no—
534#447—791no—
535#442—1581no—
536#442—1581no—
537#440—1581no—
538#440—1581no—
539#432—791no—
540#432—791no—
541#397—791no—
542#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#392—791no—
544#392—791no—
545#386—1581no—
546#386—1581no—
547#382—791no—
548#380—1581no—
549#328—791no—
550#328—791no—
551#328—791no—
552#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#327—791no—
554#327—791no—
555#327—791no—
556#327C2×D7911yescharacteristic
557#323—791no—
558#323—791no—
559#323—791no—
560#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1581no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C23×C4—791no—
568C23×C4—791no—
569C23×C4—1581no—
570C23×C4—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×D8—1581no—
574C2×D8—1581no—
575#126—21no—
576#126—1581no—
577#126—1581no—
578#126—1581no—
579#126—1581no—
580#126—1581no—
581#125—791no—
582#125—791no—
583#125—1581no—
584#125—1581no—
585#124—21no—
586#124—791no—
587#124—791no—
588#124—1581no—
589#123—21no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—3164no—
613#121—791no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121C22×D7911yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×Q8—791no—
629C4×Q8—791no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—791no—
632C4×D4—791no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645C4×D4—1581no—
646C4×D4—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650#117—1581no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—791no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
666C2×C42—791no—
667C2×C42—1581no—
668#107—21no—
669#107—1581no—
670#106—21no—
671#106—1581no—
672C4⋊C8—1581no—
673C4⋊C8—1581no—
674#103—21no—
675#103—1581no—
676#102—21no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682C22⋊C8—791no—
683C22⋊C8—791no—
684C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
686#97—1581no—
687#97—1581no—
688#95—21no—
689#95—791no—
690#95—1581no—
691#95—1581no—
692#95C22×D7911yescharacteristic
693C24—791no—
694C24—1581no—
695C24—1581no—
696C24D4×D7911yescharacteristic
697#41—6322no—
698C2×Q8—791no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3161no—
731C22×C4—3161no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—6321no—
738C22×C4—6322no—
739C22×C4—6321no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4C23×D7911yescharacteristic
753SD16—3162no—
754SD16—3162no—
755D8—3162no—
756D8—3162no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3162no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—3161no—
794C22⋊C4—3161no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C42—21no—
815C42—791no—
816C42—791no—
817C42—791no—
818C42—791no—
819C42—1581no—
820C42—1581no—
821C42—1581no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3162no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—792no—
838C23—6321no—
839C23—6321no—
840C23—1582no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23C2×D4×D7911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3161no—
847Q8—6321no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—3162no—
857D4—3162no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—3162no—
861D4—3162no—
862D4—6324no—
863D4—6321no—
864D4—6321no—
865D4—6321no—
866D4—6324no—
867D4—1582no—
868D4—1582no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—6321no—
897C2×C4—6321no—
898C2×C4—6321no—
899C2×C4—6321no—
900C2×C4—6322no—
901C2×C4—6322no—
902C2×C4—6321no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3161no—
914C8—3161no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—3162no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3162no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—6321no—
937C22—6324no—
938C22—6321no—
939C22—6321no—
940C22—1582no—
941C22#120×D7911yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
943C22#1909936011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3161no—
953C4—3161no—
954C4—3161no—
955C4—3161no—
956C4—6321no—
957C4—1581no—
958C4—1581no—
959C4—1581no—
960C4—1581no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3162no—
966C2—6322no—
967C2—6321no—
968C2#2377264911yescharacteristic
969C2#2377275811yescharacteristic
970C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18158
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776811C2semidirect
2. #23773541C2semidirect
3. #23773535C2semidirect
4. #23768298C2semidirect
5. #23762412C2semidirect
6. #23762389C2semidirect
7. #23762384C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762324C2semidirect
11. #23762319C2semidirect
12. #23761937C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761739C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
33. C2×#14579123C22semidirect
36. #19098893C22semidirect
42. #19098716C22semidirect
43. #19098713C22semidirect
50. #19098617C22semidirect
51. #19098617C22semidirect
54. #19098472C22semidirect
57. #19098427C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
95. #14579152D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
99. #14579148D4semidirect
135. Q8×Dic79D4semidirect
136. #14579126D4semidirect
140. D4×Dic79D4semidirect
146. #14579123D4semidirect
491. #1612D79semidirect
501. C79#18158semidirect
524. #483C2×D79semidirect
542. #397C2×D79semidirect
552. #328C2×D79semidirect
560. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237735412
#237735352
#237682982
#237624122
#237623892
#237623842
#237623482
#237623462
#237623242
#237623192
#237619372
#237619352
#237617392
C79×#16122
#1815879