Finite Group Databasebeta

← #34260868

Subgroups — #34260868

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776810C211yesmaximal, characteristic
2#23773573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099161—21no—
18#19099157—21no—
19#19099154—21no—
20#19099153C2211yescharacteristic
21#19099152—21no—
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099147—21no—
24#19099124—21no—
25#19099121C2211yescharacteristic
26#19099100—21no—
27#19099097C2211yescharacteristic
28#19099091—21no—
29#19099075—21no—
30#19099072—21no—
31#19099072—21no—
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098896C2211yescharacteristic, complemented
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098871—21no—
40#19098867—21no—
41#19098786—21no—
42#19098782—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic, complemented
44#19098718C2211yescharacteristic, complemented
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic
47#19098671—21no—
48#19098668—21no—
49#19098665—21no—
50#19098663—21no—
51#19098620C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic, complemented
54#19098476C2211yescharacteristic
55#19098476C2211yescharacteristic, complemented
56#19098464—21no—
57#19098462—21no—
58#19098437—21no—
59#19098437—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098286C2211yescharacteristic
65#19098286C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153D411yescharacteristic
92#14579152—21no—
93#14579151—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149D411yescharacteristic
96#14579147—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579141—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579137—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579131—21no—
127#14579131—21no—
128#14579131—21no—
129#14579131—21no—
130#14579129—21no—
131#14579129—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316—21no—
143C4×D316D411yescharacteristic
144D4×Dic79—21no—
145#14579123—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C42×D79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579094—21no—
171#14579093—21no—
172#14579092—21no—
173C4⋊(C79⋊C8)—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579085—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14579072—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C79—21no—
200C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202#97×C79—21no—
203#95×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929624—82no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—81no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—82no—
247Dic316—42no—
248#11929614—42no—
249#11929613—42no—
250#11929612—42no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—81no—
260C4⋊Dic79—81no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—41no—
300C4×Dic79—41no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—42no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79#13712yes—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79#12011yescharacteristic
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—81no—
389D316—42no—
390D316—42no—
391D316—41no—
392D316—42no—
393D316—81no—
394D316—81no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—42no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—81no—
410C8×C79—41no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79C2×#13711yescharacteristic
421C22×C79#57511yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—84no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—21no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453Dic79—81no—
454#18159—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#300711yescharacteristic
459C2×C79#301911yescharacteristic
460C2×C79#302511yescharacteristic
461D79—42no—
462D79—81no—
463D79—81no—
464#3459—791no—
465#3117—791no—
466#3117—791no—
467#2580—791no—
468#1618—791no—
469#1618—791no—
470#1614—791no—
471#1613—791no—
472#1606—791no—
473#1606—791no—
474#1602—791no—
475#1601—791no—
476#1512—791no—
477#1512D7911yescharacteristic, complemented
478#1466—791no—
479C79#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—791no—
481#539—1581no—
482#539—1581no—
483#539—1581no—
484#538—791no—
485#538—791no—
486#538—1581no—
487#538—1581no—
488#534—791no—
489#534—1581no—
490#529—791no—
491#529—1581no—
492#529—1581no—
493#529C2×D7911yescharacteristic
494#525—1581no—
495#525—1581no—
496#525—1581no—
497C2×C4×Q8—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500#484—791no—
501#484—791no—
502#481—791no—
503#481—791no—
504#479—1581no—
505#479—1581no—
506#464—1581no—
507#464—1581no—
508#451—791no—
509#451—791no—
510#448—791no—
511#448—791no—
512#441—1581no—
513#441—1581no—
514#440—1581no—
515#440—1581no—
516#432—791no—
517#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#399—791no—
519#399—791no—
520#393—791no—
521#393—791no—
522#390—1581no—
523#389—1581no—
524#385—1581no—
525#385—1581no—
526#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#328—791no—
528#328—791no—
529#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327C2×D7911yescharacteristic
534#327C2×D7911yescharacteristic
535#323—791no—
536#323—791no—
537#323—791no—
538#323—791no—
539C2×#41—1581no—
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550#126—21no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#125—791no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125D31611yescharacteristic
560#124—791no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124D31611yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121—791no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121C22×D7911yescharacteristic
596#120—1581no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602C4×Q8—791no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8D31611yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4D31611yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42—1581no—
644C2×C42C22×D7911yescharacteristic
645#107—1581no—
646#107—1581no—
647#106—1581no—
648#106—1581no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—1581no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659C22⋊C8—791no—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—1581no—
665#95—21no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668#95C22×D7911yescharacteristic
669#95C22×D7911yescharacteristic
670C24—791no—
671C24—791no—
672C24—1581no—
673#41—6322no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3161no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4C2×D31611yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—6321no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—6322no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720Q16—3162no—
721Q16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—3161no—
734C4⋊C4—3161no—
735C4⋊C4—791no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—6321no—
738C4⋊C4—6321no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—6321no—
763C22⋊C4—6321no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C42—21no—
784C42—3161no—
785C42—3161no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42D4×D7911yescharacteristic
790C42D4×D7911yescharacteristic
791C42C2×D31611yescharacteristic
792C42C2×D31611yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3162no—
799C23—792no—
800C23—6321no—
801C23—6321no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—6321no—
814Q8—1582no—
815Q8—1582no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3161no—
820D4—3162no—
821D4—3162no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—6321no—
857C2×C4—6321no—
858C2×C4—6321no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4#1457913111yescharacteristic
869C2×C4#1457913111yescharacteristic
870C2×C4#1457913111yescharacteristic
871C2×C4#1457913111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C22×D31611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6324no—
896C22—1582no—
897C22C2×#1457913111yescharacteristic
898C22#137×D7911yescharacteristic
899C22#1909935911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—3161no—
912C4—3161no—
913C4—3161no—
914C4—3162no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—6321no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3162no—
922C2—6321no—
923C2—6321no—
924C2#2377266111yescharacteristic
925C2#2377275911yescharacteristic
926C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776810C2
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#18159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773573C2semidirect
3. #23773567C2semidirect
4. #23768759C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762426C2semidirect
8. #23762421C2semidirect
9. #23762383C2semidirect
10. #23762381C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23762353C2semidirect
13. #23761936C2semidirect
14. #23761740C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
32. C2×C4×Dic158C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
36. #19098896C22semidirect
43. #19098721C22semidirect
44. #19098718C22semidirect
51. #19098620C22semidirect
53. #19098500C22semidirect
55. #19098476C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. #382×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
477. #1512D79semidirect
479. C79#18159semidirect
517. #432C2×D79semidirect
526. #382C2×D79semidirect
529. #328C2×D79semidirect
530. #328C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768102
#237735732
#237735672
#237687592
#237624512
#237624492
#237624262
#237624212
#237623832
#237623812
#237623582
#237623532
#237619362
#237617402
C79×#15122
#1815979