Finite Group Databasebeta

← #34260869

Subgroups — #34260869

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776811C211yesmaximal, characteristic
2#23773574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099188C2211yescharacteristic
17#19099156—21no—
18#19099155—21no—
19#19099154—21no—
20#19099151C2211yescharacteristic
21#19099147—21no—
22#19099145—21no—
23#19099123—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099099C2211yescharacteristic
26#19099096—21no—
27#19099094C2211yescharacteristic
28#19099092—21no—
29#19099073—21no—
30#19099071—21no—
31#19099069—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D79—21no—
35#19098898C2211yescharacteristic, complemented
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098788—21no—
40#19098784—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic, complemented
42#19098718C2211yescharacteristic, complemented
43#19098704C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098669—21no—
46#19098667—21no—
47#19098662—21no—
48#19098660—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098617C2211yescharacteristic, complemented
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098476C2211yescharacteristic
53#19098475C2211yescharacteristic, complemented
54#19098463—21no—
55#19098458—21no—
56#19098435—21no—
57#19098434—21no—
58#19098427C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C23×Dic79D411yescharacteristic
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C2×Dic316—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86#14579156—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579152D411yescharacteristic
94#14579151—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579145—21no—
101#14579144—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579142—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140C2311yescharacteristic
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579137—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579131—21no—
127#14579130—21no—
128#14579129—21no—
129#14579129—21no—
130#14579129—21no—
131Q8×Dic79D411yescharacteristic
132#14579126—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126D411yescharacteristic
137C4×D316—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79D411yescharacteristic
141#14579123—21no—
142#14579123D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579119—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168C42×D79—21no—
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182#14579071—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—81no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—81no—
244C2×C4×D79—82no—
245Dic316—42no—
246#11929614—42no—
247#11929613—42no—
248#11929612—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—41no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—81no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—42no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—81no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—41no—
295C4×Dic79—41no—
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C24×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—81no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79#13712yes—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—81no—
350D4×C79—81no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395D316—41no—
396D316—42no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404Dic158—22no—
405Dic158—22no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—81no—
410C8×C79—41no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79C2×#13711yescharacteristic
426C22×C79#57511yescharacteristic
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—84no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79—81no—
444Dic79—21no—
445Dic79—21no—
446Dic79—21no—
447Dic79—21no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453Dic79—81no—
454#18159—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#300711yescharacteristic
460C2×C79#301911yescharacteristic
461C2×C79#302511yescharacteristic
462D79—42no—
463D79—81no—
464#3459—791no—
465#3117—791no—
466#3117—791no—
467#2580—791no—
468#1618—791no—
469#1618D7911yescharacteristic, complemented
470#1614—791no—
471#1613—791no—
472#1606—791no—
473#1606—791no—
474#1602—791no—
475#1601—791no—
476#1512—791no—
477#1512—791no—
478#1466—791no—
479C79#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—791no—
481#539—1581no—
482#539—1581no—
483#539—1581no—
484#538—791no—
485#538—1581no—
486#538—1581no—
487#538C2×D7911yescharacteristic
488#534—791no—
489#534—1581no—
490#529—791no—
491#529—791no—
492#529—1581no—
493#529—1581no—
494#525—1581no—
495#525—1581no—
496#525—1581no—
497C2×C4×Q8—791no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500#484—791no—
501#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#481—791no—
503#481C2×D7911yescharacteristic
504#479—1581no—
505#479—1581no—
506#464—1581no—
507#464—1581no—
508#451—791no—
509#451—791no—
510#448—791no—
511#448—791no—
512#441—1581no—
513#441—1581no—
514#440—1581no—
515#440—1581no—
516#432—791no—
517#432—791no—
518#399—791no—
519#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#393—791no—
521#393—791no—
522#390—1581no—
523#389—1581no—
524#385—1581no—
525#385—1581no—
526#382—791no—
527#328—791no—
528#328—791no—
529#328—791no—
530#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327—791no—
534#327C2×D7911yescharacteristic
535#323—791no—
536#323—791no—
537#323—791no—
538#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1581no—
540C22×Q8—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—791no—
545C23×C4—1581no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550#126—21no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#125—791no—
557#125—791no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#124—21no—
561#124—791no—
562#124—791no—
563#124—1581no—
564#123—21no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—791no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121C22×D7911yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1581no—
598#120—1581no—
599#120—1581no—
600#120—1581no—
601#120—1581no—
602C4×Q8—791no—
603C4×Q8—791no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4—1581no—
623C4×D4—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—791no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
642C2×C42—791no—
643C2×C42—1581no—
644C2×C42—1581no—
645#107—21no—
646#107—1581no—
647#106—21no—
648#106—1581no—
649C4⋊C8—1581no—
650C4⋊C8—1581no—
651#103—21no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#102—21no—
658#102—1581no—
659C22⋊C8—791no—
660C22⋊C8—791no—
661C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
663#97—1581no—
664#97—1581no—
665#95—791no—
666#95—1581no—
667#95—1581no—
668#95—1581no—
669#95C22×D7911yescharacteristic
670C24—791no—
671C24—1581no—
672C24D4×D7911yescharacteristic
673#41—6322no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—791no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4D4×D7911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—6321no—
704C22×C4—6322no—
705C22×C4—6321no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4C23×D7911yescharacteristic
720Q16—3162no—
721Q16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—3162no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—3161no—
734C4⋊C4—3161no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—791no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—6321no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—6321no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C42—21no—
784C42—3161no—
785C42—3161no—
786C42—791no—
787C42—791no—
788C42—791no—
789C42—791no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3162no—
802C23—792no—
803C23—6321no—
804C23—6321no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—6321no—
814Q8—1582no—
815Q8—1582no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3161no—
822D4—3162no—
823D4—3162no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3162no—
827D4—3162no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—791no—
857C2×C4—791no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3162no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—3161no—
894C22—6321no—
895C22—6324no—
896C22—1582no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#137×D7911yescharacteristic
899C22#1909936011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3162no—
911C4—3161no—
912C4—3161no—
913C4—6321no—
914C4—1581no—
915C4—1581no—
916C4—1581no—
917C4—1581no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3162no—
923C2—6321no—
924C2#2377265711yescharacteristic
925C2#2377275411yescharacteristic
926C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23776811C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773574C2semidirect
3. #23773568C2semidirect
4. #23768755C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762382C2semidirect
9. #23762380C2semidirect
10. #23762358C2semidirect
11. #23762353C2semidirect
12. #23761937C2semidirect
13. #23761935C2semidirect
14. #23761739C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
32. C2×#14579126C22semidirect
35. #19098898C22semidirect
41. #19098721C22semidirect
42. #19098718C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098617C22semidirect
53. #19098475C22semidirect
58. #19098427C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
469. #1618D79semidirect
479. C79#18159semidirect
501. #484C2×D79semidirect
519. #399C2×D79semidirect
530. #328C2×D79semidirect
538. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768112
#237735742
#237735682
#237687552
#237624462
#237624232
#237624182
#237623822
#237623802
#237623582
#237623532
#237619372
#237619352
#237617392
C79×#16182
#1815979