Finite Group Databasebeta

← #34260879

Subgroups — #34260879

Order 20224.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762336C211yesmaximal, characteristic
11#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099192C2211yescharacteristic
17#19099179—21no—
18#19099177—21no—
19#19099172—21no—
20#19099170—21no—
21#19099162C2211yescharacteristic
22#19099158C2211yescharacteristic
23#19099157—21no—
24#19099140C2211yescharacteristic
25#19099135—21no—
26#19099117—21no—
27#19099116—21no—
28#19099097C2211yescharacteristic
29#19099093—21no—
30#19099093—21no—
31#19099091—21no—
32C2×#14579141—21no—
33C4×#11929623—21no—
34C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098864—21no—
41#19098860—21no—
42#19098779—21no—
43#19098775—21no—
44#19098716C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098676—21no—
49#19098673—21no—
50#19098665—21no—
51#19098661—21no—
52#19098620C2211yescharacteristic
53#19098495C2211yescharacteristic
54#19098495C2211yescharacteristic
55#19098481C2211yescharacteristic
56#19098481C2211yescharacteristic
57#19098455—21no—
58#19098455—21no—
59#19098420—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70#382×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×D632—21no—
82C2×#11929609—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579153D411yescharacteristic
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579149D411yescharacteristic
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579146—21no—
107#14579145—21no—
108#14579145—21no—
109#14579144—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—44no—
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130C4×Dic158—21no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×Dic158D411yescharacteristic
137#14579126—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141C4×D316—21no—
142C4×D316D411yescharacteristic
143D4×Dic79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579120—21no—
150#14579119—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
169C42×D79—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174C4⋊(C79⋊C8)—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579072—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79D411yescharacteristic
190#124×C79D411yescharacteristic
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—22no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—42no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238#11929613—42no—
239#11929611—42no—
240D632—42no—
241#11929609—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—42no—
253C4⋊Dic79—42no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290(C2×D79)⋊C4—41no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—42no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338Q8×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79#12011yescharacteristic
357C2×C4×C79#12011yescharacteristic
358C2×C4×C79#12011yescharacteristic
359C2×C4×C79#12011yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—81no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—82no—
393C4×D79—82no—
394Dic158—42no—
395Dic158—42no—
396Dic158—42no—
397Dic158—41no—
398Dic158—81no—
399C8×C79—41no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C79#57511yescharacteristic
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—21no—
425C4×C79—21no—
426C4×C79—21no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79—81no—
432Dic79—22no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—81no—
440#18160—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—21no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#300611yescharacteristic
445C2×C79#302011yescharacteristic
446C2×C79#302511yescharacteristic
447D79—81no—
448D79—82no—
449#3461—791no—
450#3114—791no—
451#3114—791no—
452#2536—791no—
453#1611—791no—
454#1610—791no—
455#1609—791no—
456#1609—791no—
457#1599—791no—
458#1598—791no—
459#1597—791no—
460#1597—791no—
461#1512—791no—
462#1512D7911yescharacteristic, complemented
463#1467—791no—
464C79#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—791no—
466#542—1581no—
467#542—1581no—
468#541—1581no—
469#541—1581no—
470#539—791no—
471#539—791no—
472#539—1581no—
473#537—791no—
474#536—1581no—
475#533—1581no—
476#533—1581no—
477#529—791no—
478#529—1581no—
479#529—1581no—
480#529—1581no—
481#529C2×D7911yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C4×#41—1581no—
484C2×C4×Q8—791no—
485C2×C4×D4—791no—
486#483—791no—
487#483—791no—
488#480—791no—
489#480—791no—
490#478—1581no—
491#478—1581no—
492#463—1581no—
493#463—1581no—
494#450—791no—
495#450—791no—
496#447—791no—
497#447—791no—
498#442—1581no—
499#442—1581no—
500#440—1581no—
501#440—1581no—
502#432—791no—
503#432C2×D7911yescharacteristic
504#398—791no—
505#398—791no—
506#394—791no—
507#394—791no—
508#388—1581no—
509#388—1581no—
510#382C2×D7911yescharacteristic
511#380—1581no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328C2×D7911yescharacteristic
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327—791no—
518#327C2×D7911yescharacteristic
519#327C2×D7911yescharacteristic
520#324—791no—
521#324—791no—
522#324—791no—
523#324—791no—
524C2×#41—1581no—
525C22×Q8—791no—
526C22×D4—791no—
527C23×C4—1581no—
528C2×SD16—1581no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×D8—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536#126—21no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#126—1581no—
544#125—791no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125D31611yescharacteristic
553#124—791no—
554#124—1581no—
555#124—1581no—
556#124—1581no—
557#124D31611yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566C22⋊Q8—3164no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
580#121—791no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121C22×D7911yescharacteristic
585C4×Q8—791no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×Q8—1581no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×Q8D31611yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—791no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4D31611yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#107—1581no—
632#107—1581no—
633#106—1581no—
634#106—1581no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#102—1581no—
643#102—1581no—
644#102—1581no—
645C22⋊C8—791no—
646C22⋊C8—791no—
647C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1581no—
651#95—21no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654#95C22×D7911yescharacteristic
655#95C22×D7911yescharacteristic
656C24—1581no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659C2×Q8—3161no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—791no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4C2×D31611yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—791no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696SD16—3162no—
697SD16—3162no—
698D8—3162no—
699D8—3162no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—3162no—
710C4⋊C4—3162no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—3161no—
749C22⋊C4—3161no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C42—21no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C42D4×D7911yescharacteristic
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42C2×D31611yescharacteristic
776C42C2×D31611yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23C2×D4×D7911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3161no—
789Q8—3162no—
790Q8—3162no—
791Q8—3162no—
792Q8—6321no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3162no—
802D4—6321no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3162no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—792no—
828C2×C4—6322no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4#1457913111yescharacteristic
843C2×C4#1457913111yescharacteristic
844C2×C4#1457913111yescharacteristic
845C2×C4#1457913111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C22×D31611yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3162no—
862C22—3161no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22C2×#1457913111yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
869C22#1909936211yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—6321no—
888C4—1582no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—6322no—
893C2—6321no—
894C2#2377265311yescharacteristic
895C2#2377276611yescharacteristic
896C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1512C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762336C2
hypercenter#1512D79
hypocenterC79#18160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776829C2semidirect
2. #23773540C2semidirect
3. #23773534C2semidirect
4. #23768310C2semidirect
5. #23762409C2semidirect
6. #23762404C2semidirect
7. #23762400C2semidirect
8. #23762398C2semidirect
9. #23762341C2semidirect
11. #23762332C2semidirect
12. #23762330C2semidirect
13. #23761936C2semidirect
14. #23761743C2semidirect
15. C79×#1512C2semidirect
462. #1512D79semidirect
464. C79#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768292
#237735402
#237735342
#237683102
#237624092
#237624042
#237624002
#237623982
#237623412
#237623362
#237623322
#237623302
#237619362
#237617432
C79×#15122
#1816079