Finite Group Databasebeta

← #34260894

Subgroups — #34260894

Order 20224.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772624C212yesmaximal, complemented
3#392×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762347C212yesmaximal, complemented
5#23762343C212yesmaximal, complemented
6#23762325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761901C212yesmaximal, complemented
10#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D79—21no—
13C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14579185—22no—
15#19099236—22no—
16#19099236—22no—
17#19099200—22no—
18#19099200—22no—
19#19099189C2211yescharacteristic, complemented
20#19099150—21no—
21#19099150C2212yescomplemented
22#19099073—21no—
23#19099073C2212yes—
24C2×#14579129—21no—
25#19099038—21no—
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
28#19098716C2212yescomplemented
29#19098715—22no—
30#19098714C2212yescomplemented
31#19098696C2212yescomplemented
32#19098695—22no—
33#19098566—22no—
34#19098525C2212yescomplemented
35#19098473C2211yescharacteristic, complemented
36#19098472—21no—
37#19098472C2211yescharacteristic
38#19098471—21no—
39#19098471C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098301C2212yescomplemented
42#19098299C2212yescomplemented
43#19098297C2212yescomplemented
44#19098287C2211yescharacteristic, complemented
45#19098286C2212yescomplemented
46#534×C79C2211yescharacteristic, complemented
47#447×C79C2212yescomplemented
48#392×C79C2211yescharacteristic
49#327×C79C2212yescomplemented
50#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D79—21no—
52C24×D79D411yescharacteristic
53C2×#11929623—21no—
54C2×#11929623D412yescomplemented
55C22×D316—21no—
56C22×D316C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79—21no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C2×D4×D79—22no—
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—44no—
65C2×D4×D79—44no—
66C2×D4×D79—44no—
67C2×D4×D79—44no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71#14579185—48no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929607—22no—
76#14579156—22no—
77#14579156—22no—
78#14579147—22no—
79#14579147—22no—
80#14579145—22no—
81#14579145—22no—
82#14579143—22no—
83#14579143—22no—
84#14579141—21no—
85#14579141D412yescomplemented
86#14579140—21no—
87#14579140C2312yes—
88#14579138—22no—
89#14579138—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579132—21no—
93#14579132D412yescomplemented
94#14579129—22no—
95#14579129—22no—
96#14579129—22no—
97#14579129—22no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—22no—
103(C22⋊D79)⋊C4—22no—
104#14579120—22no—
105#14579119—21no—
106#14579119D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D79—22no—
118C22⋊C4×D79—22no—
119C22⋊C4×D79—44no—
120#14579083—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C2×D8×C79—22no—
131#123×C79—22no—
132#121×C79—21no—
133#121×C79C2312yes—
134#120×C79—22no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137#102×C79—22no—
138C22⋊C8×C79C2312yes—
139#95×C79C2311yescharacteristic
140C23×D79—24no—
141C23×D79—22no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—41no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—42no—
153C23×D79—41no—
154C23×D79—41no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929623—44no—
158#11929623—82no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C2×D412yescomplemented
161C2×D316—22no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—82no—
180C2×C22⋊D79—82no—
181D4×D79—28no—
182D4×D79—44no—
183D4×D79—44no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—432no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202#11929613—44no—
203#11929612—44no—
204#11929609—44no—
205#11929607—44no—
206C2×C79⋊C8—22no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—22no—
209C4⋊Dic79—22no—
210C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—22no—
229C24×C79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247D8×C79—44no—
248C2×C8×C79—22no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—42no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—81no—
269C23×C79—81no—
270C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—48no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—44no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79#12011yescharacteristic
307C22×D79#12011yescharacteristic
308D4×C79—24no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79—48no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—81no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79C22×D412yes—
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—48no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—82no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79—81no—
343C2×Dic79—82no—
344C2×Dic79#12012yes—
345D316—24no—
346D316—42no—
347D316—48no—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—48no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—81no—
353Dic158—42no—
354Dic158—81no—
355C8×C79—42no—
356C79⋊C8—42no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—162no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C2×D79—24no—
379C2×D79—24no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—84no—
392C2×D79—84no—
393C2×D79—88no—
394C2×D79—88no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79#45312yes—
401C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
402C4×C79—22no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—42no—
411#18162—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—42no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79#300611yescharacteristic
418C2×C79C2×#45311yescharacteristic
419C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420D79—22no—
421D79—22no—
422D79—81no—
423D79—82no—
424#3490—791no—
425#3003—792no—
426C2×#392—791no—
427#1600—792no—
428#1600—792no—
429#1596—791no—
430#1596—791no—
431#1595—791no—
432#1595D7911yescharacteristic, complemented
433#1504—792no—
434#1462—791no—
435C79#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C23×D4—791no—
437C23×D4—1581no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
439#551—1582no—
440#551—1582no—
441#546—1582no—
442#546—1582no—
443#543—791no—
444#538—792no—
445#538—1581no—
446#534C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#525—792no—
448#525—1581no—
449C2×#120—1581no—
450#518—1581no—
451C22×C22⋊C4—791no—
452C22×C22⋊C4—1581no—
453#450—792no—
454#450—792no—
455#450—1582no—
456#447—792no—
457#447—1582no—
458#447C2×D7912yescomplemented
459#418—1582no—
460#407—792no—
461#392—791no—
462#392—791no—
463#392—791no—
464#392—1581no—
465#392—1581no—
466#392C2×D7911yescharacteristic
467C2×#95—791no—
468#328—792no—
469#328—792no—
470#327—792no—
471#327C2×D7912yescomplemented
472#323—791no—
473#323—792no—
474#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C25—791no—
476C25—1581no—
477C2×#41—792no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—3164no—
482C22×D4—3164no—
483C22×D4—3164no—
484C22×D4—3164no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1582no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4C22×D7911yescharacteristic
495C23×C4—791no—
496C23×C4—791no—
497C23×C4—1581no—
498AGL(1,ℤ/8)—3168no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—1582no—
503C2×M16—1582no—
504#126—1582no—
505#126—1582no—
506#124—1582no—
507#124—1582no—
508#123—22no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513C22⋊Q8—792no—
514C22⋊Q8—792no—
515C22⋊Q8—1582no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519#121—21no—
520#121—792no—
521#121—1581no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121C22×D7912yes—
525#120—22no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536#117—792no—
537#117—1581no—
538#117—1582no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—3164no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1582no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1582no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—792no—
559C22⋊C8—1582no—
560C22⋊C8C22×D7912yes—
561#95—791no—
562#95—1581no—
563#95C22×D7911yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—3161no—
567C24—3162no—
568C24—3162no—
569C24—3161no—
570C24—3161no—
571C24—3162no—
572C24—3162no—
573C24—3162no—
574C24—3162no—
575C24—3162no—
576C24—791no—
577C24—791no—
578C24—1584no—
579C24—1581no—
580C24—1581no—
581C24—1582no—
582C24—1581no—
583C24D4×D7911yescharacteristic
584#41—3164no—
585#41—6322no—
586C2×Q8—792no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—31632no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—6322no—
616C2×D4—6322no—
617C2×D4—1588no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4D4×D7912yescomplemented
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1584no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—3164no—
646D8—44no—
647D8—3164no—
648M16—3164no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1582no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1582no—
658C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—3164no—
702C23—3162no—
703C23—3162no—
704C23—3168no—
705C23—3168no—
706C23—3164no—
707C23—3168no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—791no—
712C23—791no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—6322no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6322no—
720C23—6322no—
721C23—6322no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23#1457918512yescomplemented
731C23C2×D4×D7911yescharacteristic
732Q8—3162no—
733Q8—6321no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—81no—
742D4—3162no—
743D4—3168no—
744D4—3168no—
745D4—3168no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3168no—
749D4—6322no—
750D4—6322no—
751D4—1584no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3168no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—6321no—
770C2×C4—6321no—
771C2×C4—6322no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—1584no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4C2×D4×D7912yes—
779C8—42no—
780C8—3162no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—792no—
807C22—792no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6324no—
812C22—6324no—
813C22—6328no—
814C22—6328no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—1584no—
818C22—1584no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—1581no—
822C22—1581no—
823C22#120×D7911yescharacteristic
824C22C2×#1457918511yescharacteristic
825C22#1909935911yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—3162no—
831C4—3161no—
832C4—3162no—
833C4—3162no—
834C4—1582no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—6321no—
841C2—6322no—
842C2—1582no—
843C2—1582no—
844C2#2377264711yescharacteristic
845C2#453×D7911yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1595C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1595D79
hypocenterC79#18162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777088C2semidirect
2. #23772624C2semidirect
3. #392×D79C2semidirect
4. #23762347C2semidirect
5. #23762343C2semidirect
6. #23762325C2semidirect
7. #23762322C2semidirect
8. #23762318C2semidirect
9. #23761901C2semidirect
10. #23761725C2semidirect
11. C79×#1595C2semidirect
13. C22×D4×D79C22semidirect
19. #19099189C22semidirect
21. #19099150C22semidirect
28. #19098716C22semidirect
30. #19098714C22semidirect
31. #19098696C22semidirect
34. #19098525C22semidirect
35. #19098473C22semidirect
39. #19098471C22semidirect
40. #95×D79C22semidirect
41. #19098301C22semidirect
42. #19098299C22semidirect
43. #19098297C22semidirect
44. #19098287C22semidirect
45. #19098286C22semidirect
46. #534×C79C22semidirect
47. #447×C79C22semidirect
49. #327×C79C22semidirect
50. #323×C79C22semidirect
54. C2×#11929623D4semidirect
85. #14579141D4semidirect
93. #14579132D4semidirect
106. #14579119D4semidirect
160. C2×Dic158C2×D4semidirect
210. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
242. C2×D4×C79C2×D4semidirect
250. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
270. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
432. #1595D79semidirect
435. C79#18162semidirect
446. #534C2×D79semidirect
458. #447C2×D79semidirect
471. #327C2×D79semidirect
474. #323C2×D79semidirect
623. C2×D4D4×D79semidirect
658. C4⋊C4D4×D79semidirect
730. C23#14579185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770882
#237726242
#392×D792
#237623472
#237623432
#237623252
#237623222
#237623182
#237619012
#237617252
C79×#15952
#1816279