Finite Group Databasebeta

← #34260896

Subgroups — #34260896

Order 20224.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579188—21no—
19C2×#14579185—21no—
20#19099243—21no—
21#19099241—21no—
22#19099238—21no—
23#19099238—21no—
24#19099210—21no—
25#19099206—21no—
26#19099205—21no—
27#19099202—21no—
28#19099188C2211yescharacteristic, complemented
29#19099151C2211yescharacteristic, complemented
30#19099148—21no—
31#19099121C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076C2211yescharacteristic
33#19099073C2211yescharacteristic
34#19099072—21no—
35#120×D79—21no—
36#19099035—21no—
37C2×C22⋊C4×D79—21no—
38C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
39#19098716C2211yescharacteristic, complemented
40#19098715—21no—
41#19098714C2211yescharacteristic, complemented
42#19098713C2211yescharacteristic, complemented
43#19098712—21no—
44#19098699C2211yescharacteristic, complemented
45#19098698—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic, complemented
47#19098696C2211yescharacteristic, complemented
48#19098695—21no—
49#19098566—21no—
50#19098566—21no—
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52#19098525C2211yescharacteristic, complemented
53#19098473C2211yescharacteristic
54#19098472—21no—
55#19098472C2211yescharacteristic, complemented
56#19098471—21no—
57#19098471C2211yescharacteristic
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76C24×D79D411yescharacteristic
77C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—44no—
93C2×D4×D79—44no—
94C2×D4×D79—44no—
95C2×D4×D79—44no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579188—44no—
100#14579185—44no—
101C2×#11929613—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×D632—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929607—21no—
108C2×#11929607—21no—
109#14579154—21no—
110#14579154—21no—
111#14579154—21no—
112#14579148—21no—
113#14579147—21no—
114#14579147—21no—
115#14579146—21no—
116#14579146—21no—
117#14579146—21no—
118#14579143—21no—
119#14579143—21no—
120#14579143—21no—
121#14579143—21no—
122#14579143—21no—
123#14579142—21no—
124#14579141—21no—
125#14579141D411yescharacteristic, complemented
126#14579140C2311yescharacteristic
127#14579139—21no—
128#14579139—21no—
129#14579139—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137D411yescharacteristic, complemented
133#14579136D411yescharacteristic, complemented
134#14579135C2311yescharacteristic
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132D411yescharacteristic, complemented
141#14579131—21no—
142#14579131—21no—
143#14579131—21no—
144#14579131—21no—
145#14579130—21no—
146#14579129—21no—
147#14579129—21no—
148#14579129—21no—
149#14579129—21no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152D4×Dic79—21no—
153#14579123—21no—
154#14579123—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156C4×C22⋊D79—21no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158(C22⋊D79)⋊C4—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—21no—
160(C22⋊D79)⋊C4—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119D411yescharacteristic, complemented
163#14579119D411yescharacteristic, complemented
164#14579118—21no—
165#14579118—21no—
166C2×C22⋊Dic79—21no—
167C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C22⋊C4×D79—21no—
178C22⋊C4×D79—21no—
179C22⋊C4×D79—21no—
180C22⋊C4×D79—21no—
181C22⋊C4×D79—44no—
182#14579083—21no—
183#14579083—21no—
184#14579082—21no—
185#14579082—21no—
186#14579081—21no—
187#14579081—21no—
188C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D79)⋊C8—21no—
191(C2×D79)⋊C8—21no—
192C79⋊#95—21no—
193C79⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C79—21no—
195C22×D4×C79C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×D8×C79—21no—
198#126×C79—21no—
199#124×C79—21no—
200#123×C79—21no—
201C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
202#121×C79—21no—
203#121×C79C2311yescharacteristic
204#120×C79—21no—
205C4×D4×C79—21no—
206C2×C22⋊C4×C79—21no—
207C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
208#102×C79—21no—
209#102×C79—21no—
210C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
212#95×C79C2311yescharacteristic
213C23×D79—24no—
214C23×D79—21no—
215C23×D79—21no—
216C23×D79—22no—
217C23×D79—21no—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—41no—
220C23×D79—42no—
221C23×D79—42no—
222C23×D79—42no—
223C23×D79—42no—
224C23×D79—42no—
225C23×D79—42no—
226C23×D79—42no—
227C23×D79—41no—
228C23×D79—41no—
229C23×D79C2×D411yescharacteristic
230C23×D79C2×D411yescharacteristic
231#11929625—42no—
232#11929624—82no—
233#11929623—42no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—42no—
244C2×D316—42no—
245C2×D316C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—42no—
254C2×C22⋊D79—42no—
255C2×C22⋊D79—42no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C2×C22⋊D79—42no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—41no—
261C2×C22⋊D79—41no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263D4×D79—24no—
264D4×D79—24no—
265D4×D79—42no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—432no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—82no—
275D4×D79—82no—
276C22×Dic79—21no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—24no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—42no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296#11929613—42no—
297#11929612—42no—
298#11929611—42no—
299D632—42no—
300#11929609—42no—
301#11929609—42no—
302#11929607—42no—
303#11929607—42no—
304C2×C79⋊C8—21no—
305C2×C79⋊C8—21no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic, complemented
310Dic79⋊C4—21no—
311Dic79⋊C4—21no—
312Dic79⋊C4—21no—
313Dic79⋊C4—21no—
314Dic79⋊C4—21no—
315Dic79⋊C4—21no—
316C22⋊Dic79—21no—
317C22⋊Dic79—21no—
318C22⋊Dic79—21no—
319C22⋊Dic79—21no—
320C22⋊Dic79—21no—
321C22⋊Dic79—21no—
322C22⋊Dic79—21no—
323C22⋊Dic79—42no—
324(C2×D79)⋊C4—21no—
325(C2×D79)⋊C4—21no—
326(C2×D79)⋊C4—21no—
327(C2×D79)⋊C4—21no—
328(C2×D79)⋊C4—21no—
329(C2×D79)⋊C4—21no—
330(C2×D79)⋊C4—21no—
331(C2×D79)⋊C4—21no—
332(C2×D79)⋊C4—21no—
333(C2×D79)⋊C4—21no—
334(C2×D79)⋊C4—21no—
335(C2×D79)⋊C4—21no—
336(C2×D79)⋊C4—21no—
337(C2×D79)⋊C4—21no—
338(C2×D79)⋊C4—42no—
339(C2×D79)⋊C4—42no—
340C4×Dic79—21no—
341C4×Dic79—21no—
342C4×Dic79—21no—
343C24×C79—21no—
344C24×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—21no—
349C2×D4×C79—21no—
350C2×D4×C79—21no—
351C2×D4×C79—42no—
352C2×D4×C79—42no—
353C2×D4×C79—42no—
354C2×D4×C79—42no—
355C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22×C4×C79—21no—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C79C2411yescharacteristic
360SD16×C79—42no—
361D8×C79—42no—
362C2×C8×C79—21no—
363C2×C8×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C4⋊C4×C79—21no—
366C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
367C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic, complemented
368C22⋊C4×C79—21no—
369C22⋊C4×C79—21no—
370C22⋊C4×C79—21no—
371C22⋊C4×C79—21no—
372C22⋊C4×C79—21no—
373C22⋊C4×C79—21no—
374C22⋊C4×C79—21no—
375C22⋊C4×C79—42no—
376C42×C79—21no—
377C23×C79—22no—
378C23×C79—21no—
379C23×C79—21no—
380C23×C79—21no—
381C23×C79—21no—
382C23×C79—41no—
383C23×C79—41no—
384C23×C79—41no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—41no—
387C23×C79—41no—
388C23×C79—41no—
389C23×C79—41no—
390C23×C79C22×D411yescharacteristic
391C22×D79—21no—
392C22×D79—21no—
393C22×D79—22no—
394C22×D79—22no—
395C22×D79—21no—
396C22×D79—21no—
397C22×D79—22no—
398C22×D79—21no—
399C22×D79—42no—
400C22×D79—42no—
401C22×D79—48no—
402C22×D79—48no—
403C22×D79—44no—
404C22×D79—48no—
405C22×D79—42no—
406C22×D79—41no—
407C22×D79—41no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79—41no—
410C22×D79—41no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—42no—
415C22×D79—44no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—81no—
418C22×D79—81no—
419C22×D79—84no—
420C22×D79—84no—
421C22×D79—84no—
422C22×D79—82no—
423C22×D79—82no—
424C22×D79—82no—
425C22×D79—81no—
426C22×D79—81no—
427C22×D79—82no—
428C22×D79#12011yescharacteristic
429C22×D79#12011yescharacteristic
430C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
431Q8×C79—41no—
432D4×C79—22no—
433D4×C79—22no—
434D4×C79—41no—
435D4×C79—41no—
436D4×C79—41no—
437D4×C79—48no—
438D4×C79—41no—
439D4×C79—41no—
440D4×C79—81no—
441D4×C79—81no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—41no—
449C2×C4×C79—41no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—81no—
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D79—44no—
455C22⋊D79—44no—
456C22⋊D79—42no—
457C22⋊D79—48no—
458C22⋊D79—48no—
459C22⋊D79—41no—
460C22⋊D79—41no—
461C22⋊D79—42no—
462C22⋊D79—42no—
463C22⋊D79—81no—
464C22⋊D79—81no—
465C22⋊D79—81no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—21no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—81no—
476C2×Dic79#12011yescharacteristic
477C2×Dic79#12011yescharacteristic
478D316—22no—
479D316—22no—
480D316—41no—
481D316—41no—
482D316—41no—
483D316—42no—
484D316—48no—
485D316—42no—
486D316—42no—
487C4×D79—22no—
488C4×D79—22no—
489C4×D79—41no—
490C4×D79—41no—
491C4×D79—48no—
492C4×D79—42no—
493C4×D79—42no—
494C4×D79—81no—
495C4×D79—81no—
496C4×D79—81no—
497C4×D79—81no—
498C4×D79—81no—
499Dic158—41no—
500Dic158—81no—
501C8×C79—41no—
502C8×C79—41no—
503C79⋊C8—41no—
504C79⋊C8—41no—
505C22×C79—21no—
506C22×C79—21no—
507C22×C79—42no—
508C22×C79—42no—
509C22×C79—42no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79—41no—
512C22×C79—41no—
513C22×C79—41no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—41no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—81no—
518C22×C79—81no—
519C22×C79—81no—
520C22×C79—81no—
521C22×C79—81no—
522C22×C79C2×#12011yescharacteristic
523C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C79#57511yescharacteristic
525C2×D79—24no—
526C2×D79—24no—
527C2×D79—21no—
528C2×D79—21no—
529C2×D79—21no—
530C2×D79—21no—
531C2×D79—22no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79—41no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—42no—
536C2×D79—42no—
537C2×D79—41no—
538C2×D79—41no—
539C2×D79—42no—
540C2×D79—41no—
541C2×D79—84no—
542C2×D79—84no—
543C2×D79—88no—
544C2×D79—88no—
545C2×D79—81no—
546C2×D79—81no—
547C2×D79—81no—
548C2×D79—81no—
549C2×D79—81no—
550C2×D79—162no—
551C2×D79#45312yes—
552C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
553C4×C79—21no—
554C4×C79—21no—
555C4×C79—42no—
556C4×C79—41no—
557C4×C79—41no—
558C4×C79—41no—
559C4×C79—41no—
560Dic79—21no—
561Dic79—21no—
562Dic79—42no—
563Dic79—41no—
564Dic79—41no—
565Dic79—41no—
566Dic79—41no—
567#18162—791nomaximal, Sylow
568C2×C79—21no—
569C2×C79—21no—
570C2×C79—81no—
571C2×C79—82no—
572C2×C79—81no—
573C2×C79#300611yescharacteristic
574C2×C79C2×#45311yescharacteristic
575C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
576D79—22no—
577D79—22no—
578D79—42no—
579D79—82no—
580D79—81no—
581#3490—791no—
582#3003—791no—
583#3003—791no—
584C2×#392—791no—
585#1600—791no—
586#1600—791no—
587#1600—791no—
588#1600D7911yescharacteristic, complemented
589#1596—791no—
590#1596—791no—
591#1595—791no—
592#1595—791no—
593#1504—791no—
594#1504—791no—
595#1462—791no—
596C79#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C23×D4—791no—
598C23×D4—1581no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
601#551—1581no—
602#551—1581no—
603#551—1581no—
604#551—1581no—
605#546—1581no—
606#546—1581no—
607#546—1581no—
608#546—1581no—
609#543—791no—
610#538—791no—
611#538—1581no—
612#538C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#534—791no—
614#525—791no—
615#525—791no—
616#525—1581no—
617C2×#120—1581no—
618#518—1581no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—1581no—
621#450—791no—
622#450—791no—
623#450—791no—
624#450—1581no—
625#450—1581no—
626#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
627#447—791no—
628#447—791no—
629#447—791no—
630#447—1581no—
631#447—1581no—
632#447C2×D7911yescharacteristic, complemented
633#418—1581no—
634#418—1581no—
635#407—791no—
636#407—791no—
637#392—791no—
638#392—791no—
639#392—791no—
640#392—1581no—
641#392—1581no—
642#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
643C2×#95—791no—
644#328—791no—
645#328—791no—
646#328—791no—
647#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#327—791no—
649#327—791no—
650#327—791no—
651#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
652#323—791no—
653#323—791no—
654#323—791no—
655#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
656C25—791no—
657C25—1581no—
658C2×#41—791no—
659C2×#41—791no—
660C2×#41—1581no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—3164no—
663C22×D4—3164no—
664C22×D4—3164no—
665C22×D4—3164no—
666C22×D4—791no—
667C22×D4—1581no—
668C22×D4—1581no—
669C22×D4—1581no—
670C22×D4—1581no—
671C22×D4—1581no—
672C22×D4—1581no—
673C22×D4—1581no—
674C22×D4—1581no—
675C22×D4—1581no—
676C22×D4—1581no—
677C22×D4—1581no—
678C22×D4C22×D7911yescharacteristic
679C23×C4—791no—
680C23×C4—791no—
681C23×C4—1581no—
682AGL(1,ℤ/8)—3164no—
683AGL(1,ℤ/8)—3164no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—1581no—
686C2×SD16—1581no—
687C2×SD16—1581no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—1581no—
690C2×D8—1581no—
691C2×D8—1581no—
692C2×M16—1581no—
693C2×M16—1581no—
694#126—21no—
695#126—1581no—
696#126—1581no—
697#126—1581no—
698#124—21no—
699#124—1581no—
700#124—1581no—
701#124—1581no—
702#123—21no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707#123—1581no—
708#123—1581no—
709#123—1581no—
710#123—1581no—
711#123—1581no—
712C22⋊Q8—791no—
713C22⋊Q8—791no—
714C22⋊Q8—791no—
715C22⋊Q8—1581no—
716C22⋊Q8—1581no—
717C22⋊Q8—1581no—
718C22⋊Q8—1581no—
719C22⋊Q8—1581no—
720C22⋊Q8—1581no—
721C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—791no—
724#121—791no—
725#121—791no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#121—1581no—
731#121C22×D7911yescharacteristic
732#120—21no—
733#120—1581no—
734#120—1581no—
735#120—1581no—
736#120—1581no—
737#120—1581no—
738#120—1581no—
739#120—1581no—
740#120—1581no—
741#120—1581no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754#117—791no—
755#117—791no—
756#117—1581no—
757#117—1581no—
758#117—1581no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—3164no—
761C2×C22⋊C4—791no—
762C2×C22⋊C4—791no—
763C2×C22⋊C4—791no—
764C2×C22⋊C4—1581no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C22⋊C4—1581no—
767C2×C22⋊C4—1581no—
768C2×C22⋊C4—1581no—
769C2×C22⋊C4—1581no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—1581no—
776C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—1581no—
780#102—1581no—
781#102—1581no—
782#102—1581no—
783#102—1581no—
784#102—1581no—
785C22⋊C8—791no—
786C22⋊C8—791no—
787C22⋊C8—1581no—
788C22⋊C8—1581no—
789C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
791#95—791no—
792#95—1581no—
793#95C22×D7911yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—3161no—
796C24—3162no—
797C24—3162no—
798C24—3161no—
799C24—3161no—
800C24—3162no—
801C24—3162no—
802C24—3162no—
803C24—3162no—
804C24—3162no—
805C24—791no—
806C24—791no—
807C24—1582no—
808C24—1584no—
809C24—1581no—
810C24—1581no—
811C24—1581no—
812C24—1581no—
813C24D4×D7911yescharacteristic
814#41—3162no—
815#41—3162no—
816#41—6322no—
817C2×Q8—791no—
818C2×Q8—1581no—
819C2×Q8D4×D7911yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—3162no—
830C2×D4—3162no—
831C2×D4—3162no—
832C2×D4—3162no—
833C2×D4—3162no—
834C2×D4—3162no—
835C2×D4—31632no—
836C2×D4—3162no—
837C2×D4—3162no—
838C2×D4—3162no—
839C2×D4—3162no—
840C2×D4—3162no—
841C2×D4—3162no—
842C2×D4—3162no—
843C2×D4—3162no—
844C2×D4—3162no—
845C2×D4—3162no—
846C2×D4—3161no—
847C2×D4—3161no—
848C2×D4—3162no—
849C2×D4—3162no—
850C2×D4—3162no—
851C2×D4—3162no—
852C2×D4—791no—
853C2×D4—6322no—
854C2×D4—6322no—
855C2×D4—1581no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1584no—
859C2×D4—1584no—
860C2×D4—1581no—
861C2×D4—1581no—
862C2×D4—1581no—
863C2×D4—1581no—
864C2×D4—1581no—
865C2×D4—1581no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1581no—
869C2×D4D4×D7911yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—3162no—
873C22×C4—3162no—
874C22×C4—3162no—
875C22×C4—3162no—
876C22×C4—791no—
877C22×C4—791no—
878C22×C4—791no—
879C22×C4—791no—
880C22×C4—791no—
881C22×C4—791no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1584no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4—1581no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4—1581no—
892C22×C4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4C23×D7911yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—3162no—
896SD16—3162no—
897SD16—3162no—
898D8—42no—
899D8—3162no—
900D8—3162no—
901D8—3162no—
902M16—3162no—
903M16—3162no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—1581no—
907C2×C8—1581no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—791no—
911C4⋊C4—791no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C4⋊C4—1581no—
920C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—3162no—
931C22⋊C4—3162no—
932C22⋊C4—3162no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C22⋊C4—1581no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C42—21no—
955C42—1581no—
956C42—1581no—
957C42—1581no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—3161no—
972C23—3161no—
973C23—3161no—
974C23—3161no—
975C23—3161no—
976C23—3164no—
977C23—3162no—
978C23—3162no—
979C23—3168no—
980C23—3168no—
981C23—3164no—
982C23—3168no—
983C23—3162no—
984C23—3162no—
985C23—3162no—
986C23—3161no—
987C23—3161no—
988C23—3161no—
989C23—792no—
990C23—791no—
991C23—791no—
992C23—6321no—
993C23—6321no—
994C23—6321no—
995C23—6321no—
996C23—6322no—
997C23—6324no—
998C23—6324no—
999C23—6324no—
1000C23—6322no—
1001C23—6322no—
1002C23—6322no—
1003C23—1582no—
1004C23—1582no—
1005C23—1582no—
1006C23—1581no—
1007C23—1581no—
1008C23—1581no—
1009C23—1581no—
1010C23—1581no—
1011C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—3161no—
1014Q8—6321no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—3161no—
1026D4—3161no—
1027D4—3161no—
1028D4—3168no—
1029D4—3162no—
1030D4—3162no—
1031D4—3162no—
1032D4—3168no—
1033D4—3168no—
1034D4—3162no—
1035D4—3162no—
1036D4—3162no—
1037D4—3161no—
1038D4—3161no—
1039D4—3164no—
1040D4—3164no—
1041D4—6321no—
1042D4—6321no—
1043D4—6321no—
1044D4—1582no—
1045D4—1582no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3162no—
1059C2×C4—3168no—
1060C2×C4—3162no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—791no—
1066C2×C4—791no—
1067C2×C4—6321no—
1068C2×C4—6321no—
1069C2×C4—6321no—
1070C2×C4—6321no—
1071C2×C4—6321no—
1072C2×C4—6321no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1581no—
1079C2×C4—1581no—
1080C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—3161no—
1085C8—3161no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—3162no—
1104C22—3162no—
1105C22—3162no—
1106C22—3161no—
1107C22—3161no—
1108C22—3161no—
1109C22—3161no—
1110C22—3162no—
1111C22—3161no—
1112C22—792no—
1113C22—792no—
1114C22—6321no—
1115C22—6321no—
1116C22—6321no—
1117C22—6324no—
1118C22—6324no—
1119C22—6328no—
1120C22—6328no—
1121C22—6321no—
1122C22—6321no—
1123C22—1584no—
1124C22—1584no—
1125C22—1582no—
1126C22—1581no—
1127C22—1581no—
1128C22—1581no—
1129C22—1581no—
1130C22—12642no—
1131C22#120×D7911yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1133C22#1909936011yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—3162no—
1142C4—3161no—
1143C4—3161no—
1144C4—3161no—
1145C4—3161no—
1146C4—1581no—
1147C4—1581no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—3162no—
1154C2—6322no—
1155C2—6321no—
1156C2—1582no—
1157C2—1582no—
1158C2#2377264911yescharacteristic
1159C2#453×D7911yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777086C2semidirect
2. #23772628C2semidirect
3. #23772624C2semidirect
4. #392×D79C2semidirect
5. #23762348C2semidirect
6. #23762346C2semidirect
7. #23762344C2semidirect
8. #23762324C2semidirect
9. #23762321C2semidirect
10. #23762319C2semidirect
11. #23762316C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D79C22semidirect
28. #19099188C22semidirect
29. #19099151C22semidirect
31. #19099121C22semidirect
39. #19098716C22semidirect
41. #19098714C22semidirect
42. #19098713C22semidirect
44. #19098699C22semidirect
46. #19098697C22semidirect
47. #19098696C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
52. #19098525C22semidirect
55. #19098472C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
68. #538×C79C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
77. C2×#11929625D4semidirect
79. C2×#11929623D4semidirect
125. #14579141D4semidirect
132. #14579137D4semidirect
133. #14579136D4semidirect
140. #14579132D4semidirect
162. #14579119D4semidirect
163. #14579119D4semidirect
235. C2×Dic158C2×D4semidirect
245. C2×D316C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
345. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
355. C2×D4×C79C2×D4semidirect
366. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
367. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
430. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
588. #1600D79semidirect
596. C79#18162semidirect
612. #538C2×D79semidirect
626. #450C2×D79semidirect
632. #447C2×D79semidirect
642. #392C2×D79semidirect
647. #328C2×D79semidirect
651. #327C2×D79semidirect
655. #323C2×D79semidirect
819. C2×Q8D4×D79semidirect
869. C2×D4D4×D79semidirect
920. C4⋊C4D4×D79semidirect
921. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770862
#237726282
#237726242
#392×D792
#237623482
#237623462
#237623442
#237623242
#237623212
#237623192
#237623162
#237619032
#237619012
#237617252
C79×#16002
#1816279