Finite Group Databasebeta

← #34260898

Subgroups — #34260898

Order 20224.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772628C212yesmaximal, complemented
3#392×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762349C212yesmaximal, complemented
5#23762345C212yesmaximal, complemented
6#23762323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761903C212yesmaximal, complemented
10#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D79—21no—
13C22×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14579188—22no—
15#19099240—22no—
16#19099240—22no—
17#19099204—22no—
18#19099204—22no—
19#19099153—21no—
20#19099153C2212yescomplemented
21#19099125C2211yescharacteristic, complemented
22#19099076—21no—
23#19099076C2212yes—
24C2×#14579131—21no—
25#19099036—21no—
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
28#19098713C2212yescomplemented
29#19098712—22no—
30#19098699C2212yescomplemented
31#19098698—22no—
32#19098697C2212yescomplemented
33#19098566—22no—
34#19098525C2212yescomplemented
35#19098473C2211yescharacteristic, complemented
36#19098472—21no—
37#19098472C2211yescharacteristic
38#19098471—21no—
39#19098471C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098300C2212yescomplemented
42#19098298C2212yescomplemented
43#19098296C2212yescomplemented
44#19098287C2211yescharacteristic, complemented
45#19098286C2212yescomplemented
46#543×C79C2211yescharacteristic, complemented
47#450×C79C2212yescomplemented
48#392×C79C2211yescharacteristic
49#328×C79C2212yescomplemented
50#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D79—21no—
52C24×D79D411yescharacteristic
53C2×#11929625—21no—
54C2×#11929625D412yescomplemented
55C22×D316—21no—
56C22×D316—21no—
57C22×D316—21no—
58C22×D316C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C2×D4×D79—22no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—44no—
66C2×D4×D79—44no—
67C2×D4×D79—44no—
68C2×D4×D79—44no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72#14579188—48no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929607—22no—
77#14579156—22no—
78#14579156—22no—
79#14579150—22no—
80#14579150—22no—
81#14579146—22no—
82#14579146—22no—
83#14579146—22no—
84#14579146—22no—
85#14579145—22no—
86#14579137—21no—
87#14579137D412yescomplemented
88#14579136—22no—
89#14579136—21no—
90#14579136—22no—
91#14579136D412yescomplemented
92#14579135—21no—
93#14579135C2312yes—
94#14579131—22no—
95#14579131—22no—
96#14579131—22no—
97#14579131—22no—
98#14579131—22no—
99#14579123—22no—
100#14579123—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103(C22⋊D79)⋊C4—22no—
104(C22⋊D79)⋊C4—22no—
105#14579119—21no—
106#14579119D412yescomplemented
107#14579117—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D79—22no—
117C22⋊C4×D79—22no—
118C22⋊C4×D79—22no—
119C22⋊C4×D79—44no—
120#14579083—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C79—22no—
130C22⋊Q8×C79—22no—
131C22⋊Q8×C79—21no—
132C22⋊Q8×C79—22no—
133C22⋊Q8×C79C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137#102×C79—22no—
138C22⋊C8×C79C2312yes—
139#95×C79C2311yescharacteristic
140C23×D79—24no—
141C23×D79—22no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—21no—
146C23×D79—41no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79—42no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—41no—
155C23×D79—41no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929625—44no—
159#11929625—82no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—22no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—22no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—82no—
171C2×D316—82no—
172C2×D316C2×D412yescomplemented
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186D4×D79—28no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—432no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206#11929611—44no—
207D632—44no—
208#11929609—44no—
209#11929607—44no—
210C2×C79⋊C8—22no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—42no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79—22no—
231C24×C79—21no—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245SD16×C79—44no—
246C2×C8×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—22no—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—48no—
281C22×D79—44no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—42no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—82no—
301C22×D79—82no—
302C22×D79—82no—
303C22×D79—81no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79#12011yescharacteristic
307C22×D79#12011yescharacteristic
308Q8×C79—42no—
309Q8×C79—81no—
310D4×C79—24no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—48no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—81no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—48no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—42no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79#12012yes—
339D316—24no—
340D316—42no—
341D316—42no—
342D316—48no—
343D316—44no—
344D316—44no—
345D316—82no—
346D316—82no—
347D316—81no—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—48no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—81no—
354C4×D79—82no—
355C8×C79—42no—
356C79⋊C8—42no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C79#57511yescharacteristic
374C2×D79—24no—
375C2×D79—24no—
376C2×D79—21no—
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—84no—
391C2×D79—84no—
392C2×D79—88no—
393C2×D79—88no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—162no—
400C2×D79#45312yes—
401C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
402C4×C79—22no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—42no—
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411#18162—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—42no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79#300611yescharacteristic
417C2×C79C2×#45311yescharacteristic
418C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D79—22no—
420D79—22no—
421D79—81no—
422D79—82no—
423D79—82no—
424#3490—791no—
425#3003—792no—
426C2×#392—791no—
427#1600—792no—
428#1600—792no—
429#1596—791no—
430#1596D7911yescharacteristic, complemented
431#1595—791no—
432#1595—791no—
433#1504—792no—
434#1462—791no—
435C79#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
436C23×D4—791no—
437C23×D4—1581no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
439#551—1582no—
440#551—1582no—
441#546—1582no—
442#546—1582no—
443#543C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#538—792no—
445#538—1581no—
446#534—791no—
447#525—792no—
448#525—1581no—
449C2×#120—1581no—
450#518—1581no—
451C22×C22⋊C4—791no—
452C22×C22⋊C4—1581no—
453#450—792no—
454#450—1582no—
455#450C2×D7912yescomplemented
456#447—792no—
457#447—792no—
458#447—1582no—
459#418—1582no—
460#407—792no—
461#392—791no—
462#392—791no—
463#392—791no—
464#392—1581no—
465#392—1581no—
466#392C2×D7911yescharacteristic
467C2×#95—791no—
468#328—792no—
469#328C2×D7912yescomplemented
470#327—792no—
471#327—792no—
472#323—791no—
473#323—792no—
474#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C25—791no—
476C25—1581no—
477C2×#41—792no—
478C2×#41—1581no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—3164no—
481C22×D4—3164no—
482C22×D4—3164no—
483C22×D4—3164no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1582no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4C22×D7911yescharacteristic
495C23×C4—791no—
496C23×C4—791no—
497C23×C4—1581no—
498AGL(1,ℤ/8)—3168no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1582no—
503C2×M16—1582no—
504#126—1582no—
505#126—1582no—
506#124—1582no—
507#124—1582no—
508#123—1582no—
509#123—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—792no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8C22×D7912yes—
519#121—792no—
520#121—792no—
521#121—1582no—
522#121—1581no—
523#121—1582no—
524#121—1581no—
525#120—1582no—
526#120—1582no—
527#120—1582no—
528#120—1582no—
529#120—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536#117—792no—
537#117—1582no—
538#117—1581no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—3164no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1582no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—1582no—
556#102—1582no—
557#102—1582no—
558C22⋊C8—792no—
559C22⋊C8—1582no—
560C22⋊C8C22×D7912yes—
561#95—791no—
562#95—1581no—
563#95C22×D7911yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—3161no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—3161no—
569C24—3161no—
570C24—3162no—
571C24—3162no—
572C24—3162no—
573C24—3162no—
574C24—3162no—
575C24—791no—
576C24—791no—
577C24—1584no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580C24—1581no—
581C24—1582no—
582C24—1581no—
583C24D4×D7911yescharacteristic
584#41—3164no—
585#41—6322no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D7912yescomplemented
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3164no—
598C2×D4—31632no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—6322no—
614C2×D4—6322no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1588no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1582no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—3164no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648M16—3164no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1582no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1582no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3162no—
696C23—3162no—
697C23—3162no—
698C23—3164no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—3168no—
702C23—3168no—
703C23—3164no—
704C23—3168no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—791no—
709C23—791no—
710C23—6321no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—6321no—
714C23—6322no—
715C23—6324no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6322no—
719C23—6322no—
720C23—6322no—
721C23—1582no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23#1457918812yescomplemented
731C23C2×D4×D7911yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—48no—
737D4—3162no—
738D4—3162no—
739D4—3168no—
740D4—3164no—
741D4—3164no—
742D4—3164no—
743D4—3168no—
744D4—3168no—
745D4—3162no—
746D4—3162no—
747D4—3168no—
748D4—6322no—
749D4—6322no—
750D4—6321no—
751D4—1584no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—3162no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—6322no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—6322no—
774C2×C4—1584no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4C2×D4×D7912yes—
779C8—42no—
780C8—3162no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3162no—
804C22—3161no—
805C22—792no—
806C22—792no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6324no—
811C22—6324no—
812C22—6328no—
813C22—6328no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1584no—
817C22—1584no—
818C22—1581no—
819C22—1581no—
820C22—1581no—
821C22—1581no—
822C22—12642no—
823C22#120×D7911yescharacteristic
824C22C2×#1457918811yescharacteristic
825C22#1909936211yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—3162no—
832C4—3161no—
833C4—3162no—
834C4—1582no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—6321no—
840C2—6322no—
841C2—6322no—
842C2—1582no—
843C2—1582no—
844C2#2377265111yescharacteristic
845C2#453×D7911yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1596C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1596D79
hypocenterC79#18162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777090C2semidirect
2. #23772628C2semidirect
3. #392×D79C2semidirect
4. #23762349C2semidirect
5. #23762345C2semidirect
6. #23762323C2semidirect
7. #23762320C2semidirect
8. #23762317C2semidirect
9. #23761903C2semidirect
10. #23761725C2semidirect
11. C79×#1596C2semidirect
13. C22×D4×D79C22semidirect
20. #19099153C22semidirect
21. #19099125C22semidirect
28. #19098713C22semidirect
30. #19098699C22semidirect
32. #19098697C22semidirect
34. #19098525C22semidirect
35. #19098473C22semidirect
39. #19098471C22semidirect
40. #95×D79C22semidirect
41. #19098300C22semidirect
42. #19098298C22semidirect
43. #19098296C22semidirect
44. #19098287C22semidirect
45. #19098286C22semidirect
46. #543×C79C22semidirect
47. #450×C79C22semidirect
49. #328×C79C22semidirect
50. #323×C79C22semidirect
54. C2×#11929625D4semidirect
87. #14579137D4semidirect
91. #14579136D4semidirect
106. #14579119D4semidirect
172. C2×D316C2×D4semidirect
212. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
234. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
250. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
266. C23×C79AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1596D79semidirect
435. C79#18162semidirect
443. #543C2×D79semidirect
455. #450C2×D79semidirect
469. #328C2×D79semidirect
474. #323C2×D79semidirect
587. C2×Q8D4×D79semidirect
658. C4⋊C4D4×D79semidirect
730. C23#14579188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770902
#237726282
#392×D792
#237623492
#237623452
#237623232
#237623202
#237623172
#237619032
#237617252
C79×#15962
#1816279