Finite Group Databasebeta

← #34260904

Subgroups — #34260904

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777086C211yesmaximal, characteristic
2#23772635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14579193—21no—
18C2×#14579190—21no—
19#19099243—21no—
20#19099241—21no—
21#19099238—21no—
22#19099238—21no—
23#19099210—21no—
24#19099206—21no—
25#19099205—21no—
26#19099202—21no—
27#19099188C2211yescharacteristic
28#19099151C2211yescharacteristic
29#19099148—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099076C2211yescharacteristic
32#19099073C2211yescharacteristic
33#19099072—21no—
34#120×D79—21no—
35#19099035—21no—
36C2×C22⋊C4×D79—21no—
37C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
38#19098721C2211yescharacteristic, complemented
39#19098720—21no—
40#19098719C2211yescharacteristic, complemented
41#19098718C2211yescharacteristic, complemented
42#19098717—21no—
43#19098704C2211yescharacteristic, complemented
44#19098703—21no—
45#19098702C2211yescharacteristic, complemented
46#19098701C2211yescharacteristic, complemented
47#19098700—21no—
48#19098570—21no—
49#19098570—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic, complemented
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52#19098476—21no—
53#19098476C2211yescharacteristic
54#19098475—21no—
55#19098475C2211yescharacteristic, complemented
56#19098474C2211yescharacteristic
57#95×D79—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×Q8×D79—21no—
83C2×Q8×D79—21no—
84C2×Q8×D79—21no—
85C2×Q8×D79—44no—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93#14579193—44no—
94#14579190—44no—
95C2×Dic316—21no—
96C2×#11929614—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929607—21no—
102C2×#11929607—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579148—21no—
107#14579147—21no—
108#14579147—21no—
109#14579146—21no—
110#14579146—21no—
111#14579146—21no—
112#14579143—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132D411yescharacteristic
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579131—21no—
138#14579131—21no—
139#14579130—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142#14579129—21no—
143#14579129—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146D4×Dic79—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155#14579119—21no—
156#14579119D411yescharacteristic
157#14579119D411yescharacteristic
158#14579118—21no—
159#14579118—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—21no—
171C22⋊C4×D79—21no—
172C22⋊C4×D79—21no—
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—44no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579085—21no—
180#14579084—21no—
181#14579084—21no—
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198#121×C79—21no—
199#121×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204#103×C79—21no—
205#103×C79—21no—
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208#95×C79—21no—
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79—22no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—21no—
214C23×D79—41no—
215C23×D79—42no—
216C23×D79—42no—
217C23×D79C2×D411yescharacteristic
218C23×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929625—42no—
220#11929624—82no—
221#11929623—42no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—42no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158—41no—
229C2×Dic158—41no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231Q8×D79—24no—
232Q8×D79—24no—
233Q8×D79—42no—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—82no—
253D4×D79—82no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79—24no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—41no—
274C2×C4×D79—41no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279Dic316—42no—
280#11929614—42no—
281#11929614—42no—
282#11929613—42no—
283#11929612—42no—
284#11929611—42no—
285#11929607—42no—
286#11929607—42no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—42no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—42no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C24×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—42no—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340Q16×C79—42no—
341SD16×C79—42no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—42no—
356C42×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79C22×D411yescharacteristic
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—48no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—81no—
380C22×D79—81no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79—81no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386C22×D79#13712yescomplemented
387Q8×C79—22no—
388Q8×C79—22no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—81no—
396D4×C79—81no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—81no—
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—81no—
419C22⋊D79—81no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—81no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435D316—41no—
436D316—42no—
437D316—42no—
438D316—42no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—42no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—81no—
448C4×D79—81no—
449C4×D79—81no—
450C4×D79—81no—
451C4×D79—81no—
452C4×D79—84no—
453Dic158—22no—
454Dic158—22no—
455Dic158—44no—
456Dic158—44no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459Dic158—41no—
460Dic158—81no—
461C8×C79—41no—
462C8×C79—41no—
463C79⋊C8—41no—
464C79⋊C8—41no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79C2×#13711yescharacteristic
477C22×C79#57511yescharacteristic
478C2×D79—24no—
479C2×D79—24no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—84no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—162no—
495C2×D79#45512yes—
496C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—81no—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—41no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—81no—
513#18163—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—21no—
515C2×C79—21no—
516C2×C79—81no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79#300711yescharacteristic
519C2×C79C2×#45511yescharacteristic
520C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521D79—22no—
522D79—22no—
523D79—42no—
524D79—81no—
525#3490—791no—
526#3004—791no—
527#3004—791no—
528C2×#393—791no—
529#1606—791no—
530#1606—791no—
531#1606—791no—
532#1606D7911yescharacteristic, complemented
533#1602—791no—
534#1602—791no—
535#1601—791no—
536#1601—791no—
537#1504—791no—
538#1504—791no—
539#1462—791no—
540C79#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—791no—
542C2×#137—1581no—
543C2×#137—1581no—
544#551—1581no—
545#551—1581no—
546#551—1581no—
547#551—1581no—
548#546—1581no—
549#546—1581no—
550#546—1581no—
551#546—1581no—
552#543—791no—
553#538—791no—
554#538—1581no—
555#538C2×D7911yescharacteristic
556#534—791no—
557#525—791no—
558#525—791no—
559#525—1581no—
560C2×#120—1581no—
561#518—1581no—
562C22×C22⋊C4—791no—
563C22×C22⋊C4—1581no—
564#451—791no—
565#451—791no—
566#451—791no—
567#451—1581no—
568#451—1581no—
569#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#448—791no—
571#448—791no—
572#448—791no—
573#448—1581no—
574#448—1581no—
575#448C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#419—1581no—
577#419—1581no—
578#407—791no—
579#407—791no—
580#393—791no—
581#393—791no—
582#393—791no—
583#393—1581no—
584#393—1581no—
585#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C2×#95—791no—
587C2×#95—1581no—
588#328—791no—
589#328—791no—
590#328—791no—
591#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#327—791no—
593#327—791no—
594#327—791no—
595#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
596#323—791no—
597#323—791no—
598#323—791no—
599#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
600C25—791no—
601C2×#41—791no—
602C2×#41—791no—
603C2×#41—1581no—
604C22×Q8—3164no—
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—1581no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8—1581no—
610C22×Q8—1581no—
611C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619#137—3164no—
620#137—3164no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×Q16—1581no—
624C2×Q16—1581no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1581no—
627C2×SD16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×M16—1581no—
630C2×M16—1581no—
631#126—21no—
632#126—1581no—
633#126—1581no—
634#126—1581no—
635#124—21no—
636#124—1581no—
637#124—1581no—
638#124—1581no—
639#123—21no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642#123—1581no—
643#123—1581no—
644#123—1581no—
645#123—1581no—
646#123—1581no—
647#123—1581no—
648#123—1581no—
649C22⋊Q8—791no—
650C22⋊Q8—791no—
651C22⋊Q8—791no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—791no—
661#121—791no—
662#121—791no—
663#121—1581no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121C22×D7911yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—1581no—
671#120—1581no—
672#120—1581no—
673#120—1581no—
674#120—1581no—
675#120—1581no—
676#120—1581no—
677#120—1581no—
678#120—1581no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685C4×D4—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691#117—791no—
692#117—791no—
693#117—1581no—
694#117—1581no—
695#117—1581no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—3164no—
698C2×C22⋊C4—791no—
699C2×C22⋊C4—791no—
700C2×C22⋊C4—791no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—1581no—
717#103—1581no—
718#103—1581no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722C22⋊C8—791no—
723C22⋊C8—791no—
724C22⋊C8—1581no—
725C22⋊C8—1581no—
726C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—791no—
730#95—1581no—
731#95—1581no—
732#95—1581no—
733#95—1581no—
734#95C22×D7911yescharacteristic
735C24—3161no—
736C24—3162no—
737C24—3162no—
738C24—791no—
739C24—791no—
740C24—1582no—
741C24—1581no—
742C24—1581no—
743C24—1581no—
744C24D4×D7911yescharacteristic
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—6322no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—3162no—
752C2×Q8—3161no—
753C2×Q8—3161no—
754C2×Q8—3162no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3162no—
759C2×Q8—3162no—
760C2×Q8—3162no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—791no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1584no—
765C2×Q8—1584no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—791no—
775C2×D4—6322no—
776C2×D4—6322no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3161no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—3162no—
794C22×C4—3162no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—3162no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1584no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4D4×D7911yescharacteristic
817C22×C4C23×D7911yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—3162no—
820Q16—3162no—
821Q16—3162no—
822SD16—42no—
823SD16—3162no—
824SD16—3162no—
825SD16—3162no—
826M16—3162no—
827M16—3162no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8—1581no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—791no—
835C4⋊C4—791no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3162no—
855C22⋊C4—3162no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C22⋊C4—1581no—
869C22⋊C4—1581no—
870C22⋊C4—1581no—
871C22⋊C4—1581no—
872C22⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C42—21no—
879C42—1581no—
880C42—1581no—
881C42—1581no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3162no—
891C23—3162no—
892C23—3168no—
893C23—3162no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—792no—
897C23—791no—
898C23—791no—
899C23—6321no—
900C23—6321no—
901C23—6321no—
902C23—6321no—
903C23—6324no—
904C23—1582no—
905C23—1582no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23—1581no—
910C23—1581no—
911C23C2×D4×D7911yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—3161no—
918Q8—3161no—
919Q8—3161no—
920Q8—3164no—
921Q8—3164no—
922Q8—6321no—
923Q8—1582no—
924Q8—1582no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3161no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—3162no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—6321no—
940D4—6321no—
941D4—6321no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3164no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—6321no—
971C2×C4—6321no—
972C2×C4—6321no—
973C2×C4—6321no—
974C2×C4—6321no—
975C2×C4—6324no—
976C2×C4—6321no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—3161no—
989C8—3161no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—3162no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—792no—
1007C22—792no—
1008C22—6321no—
1009C22—6324no—
1010C22—6324no—
1011C22—1584no—
1012C22—1584no—
1013C22—1582no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—12642no—
1019C22#120×D7911yescharacteristic
1020C22#137×D7911yescharacteristic
1021C22#1909936011yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3161no—
1031C4—3161no—
1032C4—3162no—
1033C4—3161no—
1034C4—3161no—
1035C4—6321no—
1036C4—1581no—
1037C4—1581no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—3162no—
1043C2—6321no—
1044C2—1582no—
1045C2—1582no—
1046C2#2377265711yescharacteristic
1047C2#455×D7911yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777086C2
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18163
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772635C2semidirect
3. #23772631C2semidirect
4. #393×D79C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762380C2semidirect
7. #23762378C2semidirect
8. #23762358C2semidirect
9. #23762355C2semidirect
10. #23762353C2semidirect
11. #23762350C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D79C22semidirect
38. #19098721C22semidirect
40. #19098719C22semidirect
41. #19098718C22semidirect
43. #19098704C22semidirect
45. #19098702C22semidirect
46. #19098701C22semidirect
50. #19098525C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
55. #19098475C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
70. #448×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
386. C22×D79#137semidirect
532. #1606D79semidirect
540. C79#18163semidirect
569. #451C2×D79semidirect
575. #448C2×D79semidirect
585. #393C2×D79semidirect
591. #328C2×D79semidirect
595. #327C2×D79semidirect
599. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770862
#237726352
#237726312
#393×D792
#237623822
#237623802
#237623782
#237623582
#237623552
#237623532
#237623502
#237619032
#237619012
#237617252
C79×#16062
#1816379