Finite Group Databasebeta

← #34260910

Subgroups — #34260910

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#394×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579188—21no—
18C2×#14579185—21no—
19#19099269—21no—
20#19099267—21no—
21#19099264—21no—
22#19099258—21no—
23#19099249—21no—
24#19099245—21no—
25#19099215—21no—
26#19099211—21no—
27#19099192C2211yescharacteristic, complemented
28#19099160C2211yescharacteristic, complemented
29#19099157—21no—
30#19099140C2211yescharacteristic, complemented
31#19099076C2211yescharacteristic
32#19099073C2211yescharacteristic
33#19099072—21no—
34#19099071—21no—
35#19099042—21no—
36C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D79—21no—
38C2×C22⋊C4×D79—21no—
39#19098716C2211yescharacteristic
40#19098715—21no—
41#19098714C2211yescharacteristic
42#19098713C2211yescharacteristic
43#19098712—21no—
44#19098699C2211yescharacteristic
45#19098698—21no—
46#19098697C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098695—21no—
49#19098566—21no—
50#19098566—21no—
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098525C2211yescharacteristic
53#19098481C2211yescharacteristic
54#19098480C2211yescharacteristic
55#19098479—21no—
56#19098478—21no—
57#19098477C2211yescharacteristic
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098288C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79—21no—
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—44no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579188—44no—
92#14579185—44no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929607—21no—
100C2×#11929607—21no—
101#14579160—21no—
102#14579159—21no—
103#14579156—21no—
104#14579156—21no—
105#14579154—21no—
106#14579152—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579146—21no—
112#14579146—21no—
113#14579146—21no—
114#14579145—21no—
115#14579144—21no—
116#14579143—21no—
117#14579143—21no—
118#14579143—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141D411yescharacteristic
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135C2311yescharacteristic
133#14579134—21no—
134#14579134—21no—
135#14579134—21no—
136#14579134—21no—
137#14579133—21no—
138#14579133—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579131—21no—
141#14579129—21no—
142C4×Dic158—21no—
143#14579126—21no—
144C4×D316—21no—
145D4×Dic79—21no—
146#14579123—21no—
147#14579123—21no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579119D411yescharacteristic
158#14579119D411yescharacteristic
159#14579118—21no—
160#14579118—21no—
161#14579117—21no—
162#14579117—21no—
163C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D79—21no—
168C4⋊C4×D79—21no—
169C4⋊C4×D79—21no—
170C4⋊C4×D79—21no—
171C4⋊C4×D79—21no—
172C2×C22⋊Dic79—21no—
173C2×C22⋊Dic79—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D79—44no—
179C22⋊C4×D79—44no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184#14579081—21no—
185#14579081—21no—
186C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189(C2×D79)⋊C8—21no—
190C79⋊#95—21no—
191C79⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×D8×C79—21no—
195#126×C79—21no—
196#125×C79—21no—
197#123×C79—21no—
198#123×C79—21no—
199C22⋊Q8×C79—21no—
200C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
201#121×C79C2311yescharacteristic
202C4×D4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79—21no—
205C2×C22⋊C4×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207#102×C79—21no—
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
210#95×C79C2311yescharacteristic
211C23×D79—24no—
212C23×D79—21no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79—42no—
215C23×D79—42no—
216C23×D79—42no—
217C23×D79—42no—
218C23×D79—41no—
219C23×D79—41no—
220C23×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929625—42no—
222#11929624—82no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—41no—
244D4×D79—24no—
245D4×D79—24no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—41no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276#11929613—42no—
277#11929612—42no—
278#11929611—42no—
279D632—42no—
280#11929609—42no—
281#11929609—42no—
282#11929607—42no—
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302Dic79⋊C4—21no—
303Dic79⋊C4—21no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—42no—
310C22⋊Dic79—42no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—42no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—42no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79—21no—
327C4×Dic79—21no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330C24×C79—21no—
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—42no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342SD16×C79—42no—
343D8×C79—42no—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—42no—
360C22⋊C4×C79—42no—
361C42×C79—21no—
362C23×C79—22no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—48no—
379C22×D79—48no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—44no—
387C22×D79—84no—
388C22×D79—84no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393C22×D79#12011yescharacteristic
394C22×D79#12011yescharacteristic
395Q8×C79—41no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—81no—
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—81no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—81no—
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D316—22no—
443D316—22no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—42no—
448D316—42no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—42no—
457C4×D79—81no—
458C4×D79—81no—
459C4×D79—81no—
460C4×D79—84no—
461Dic158—42no—
462Dic158—41no—
463Dic158—81no—
464C8×C79—41no—
465C8×C79—41no—
466C79⋊C8—41no—
467C79⋊C8—41no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C79#57511yescharacteristic
483C2×D79—24no—
484C2×D79—24no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—88no—
496C2×D79—88no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79#45412yes—
502C2×D79B(4,𝔽2)12yes—
503C4×C79—21no—
504C4×C79—21no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—81no—
511Dic79—22no—
512Dic79—21no—
513Dic79—21no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79—81no—
519#18164—791nomaximal, Sylow
520C2×C79—21no—
521C2×C79—21no—
522C2×C79—82no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79#300611yescharacteristic
525C2×C79C2×#45411yescharacteristic
526C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D79—22no—
528D79—22no—
529D79—81no—
530D79—82no—
531#3492—791no—
532#3003—791no—
533#3003—791no—
534C2×#394—791no—
535#1599—791no—
536#1599—791no—
537#1598—791no—
538#1598—791no—
539#1597—791no—
540#1597—791no—
541#1597—791no—
542#1597D7911yescharacteristic, complemented
543#1504—791no—
544#1504—791no—
545#1463—791no—
546C79#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C23×D4—791no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
550#554—1581no—
551#554—1581no—
552#553—1581no—
553#553—1581no—
554#552—1581no—
555#552—1581no—
556#547—1581no—
557#547—1581no—
558#544—791no—
559#539—791no—
560#539—1581no—
561#539C2×D7911yescharacteristic, complemented
562#537—791no—
563#525—791no—
564#525—791no—
565#525—1581no—
566#525—1581no—
567#520—1581no—
568C22×C4⋊C4—791no—
569C22×C22⋊C4—1581no—
570C22×C22⋊C4—1581no—
571#450—791no—
572#450—791no—
573#450—791no—
574#450—1581no—
575#450—1581no—
576#450C2×D7911yescharacteristic
577#447—791no—
578#447—791no—
579#447—791no—
580#447—1581no—
581#447—1581no—
582#447C2×D7911yescharacteristic
583#418—1581no—
584#418—1581no—
585#407—791no—
586#407—791no—
587#394—791no—
588#394—791no—
589#394—791no—
590#394—1581no—
591#394—1581no—
592#394C2×D7911yescharacteristic
593C2×#95—791no—
594#328—791no—
595#328—791no—
596#328—791no—
597#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#327—791no—
599#327—791no—
600#327—791no—
601#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#324—791no—
603#324—791no—
604#324—791no—
605#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C25—1581no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1581no—
611C22×D4—3164no—
612C22×D4—791no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4C22×D7911yescharacteristic
619C23×C4—791no—
620C23×C4—791no—
621C23×C4—791no—
622C23×C4—1581no—
623AGL(1,ℤ/8)—3164no—
624AGL(1,ℤ/8)—3164no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1581no—
627C2×SD16—1581no—
628C2×SD16—1581no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1581no—
631C2×D8—1581no—
632C2×D8—1581no—
633C2×M16—1581no—
634C2×M16—1581no—
635C4⋊Q8—1581no—
636C4⋊Q8—1581no—
637#126—21no—
638#126—1581no—
639#126—1581no—
640#126—1581no—
641#125—21no—
642#125—1581no—
643#125—1581no—
644#125—1581no—
645#125—1581no—
646#125—1581no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—1581no—
650#123—1581no—
651#123—1581no—
652#123—1581no—
653#123—1581no—
654#123—1581no—
655#123—1581no—
656#123—1581no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—791no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—791no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121C22×D7911yescharacteristic
681#120—1581no—
682#120—1581no—
683C4×Q8—1581no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699#117—791no—
700#117—791no—
701#117—1581no—
702#117—1581no—
703#117—1581no—
704#117—1581no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—791no—
707C2×C4⋊C4—791no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C4⋊C4—1581no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4—1581no—
714C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—3164no—
718C2×C22⋊C4—3164no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—1581no—
728#102—1581no—
729#102—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733C22⋊C8—791no—
734C22⋊C8—791no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
739#95—791no—
740#95—1581no—
741#95C22×D7911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—3161no—
744C24—3161no—
745C24—3162no—
746C24—3162no—
747C24—3162no—
748C24—3162no—
749C24—3162no—
750C24—791no—
751C24—1584no—
752C24—1581no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—6322no—
758C2×Q8—791no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3161no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—791no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1584no—
781C2×D4—1584no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—3162no—
794C22×C4—3162no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—1582no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4D4×D7911yescharacteristic
817C22×C4D4×D7911yescharacteristic
818C22×C4C23×D7911yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—3162no—
821SD16—3162no—
822SD16—3162no—
823D8—42no—
824D8—3162no—
825D8—3162no—
826D8—3162no—
827M16—3162no—
828M16—3162no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1581no—
832C2×C8—1581no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—791no—
840C4⋊C4—791no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—3162no—
869C22⋊C4—3162no—
870C22⋊C4—3162no—
871C22⋊C4—3162no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C42—21no—
888C42—1581no—
889C42—1581no—
890C42—1581no—
891C42—1581no—
892C42—1581no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3164no—
905C23—3164no—
906C23—3168no—
907C23—3168no—
908C23—3161no—
909C23—3161no—
910C23—3161no—
911C23—791no—
912C23—791no—
913C23—6322no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—6322no—
917C23—6322no—
918C23—6322no—
919C23—1582no—
920C23—1582no—
921C23—1582no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—3161no—
928Q8—3162no—
929Q8—6321no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3162no—
941D4—3162no—
942D4—3162no—
943D4—3162no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—3164no—
947D4—3164no—
948D4—3162no—
949D4—6321no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—791no—
978C2×C4—791no—
979C2×C4—792no—
980C2×C4—6321no—
981C2×C4—6321no—
982C2×C4—6321no—
983C2×C4—6324no—
984C2×C4—6321no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—3161no—
998C8—3161no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—3162no—
1012C22—3162no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3162no—
1016C22—3161no—
1017C22—792no—
1018C22—792no—
1019C22—6321no—
1020C22—6321no—
1021C22—6328no—
1022C22—6328no—
1023C22—6321no—
1024C22—6321no—
1025C22—1584no—
1026C22—1584no—
1027C22—1581no—
1028C22—1581no—
1029C22—1581no—
1030C22—1581no—
1031C22#120×D7911yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1033C22#1909936011yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3161no—
1043C4—3161no—
1044C4—3161no—
1045C4—3161no—
1046C4—6321no—
1047C4—1581no—
1048C4—1581no—
1049C4—1582no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—6322no—
1055C2—6321no—
1056C2—1582no—
1057C2—1582no—
1058C2#2377264911yescharacteristic
1059C2#454×D7911yescharacteristic
1060C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777105C2semidirect
2. #23772628C2semidirect
3. #23772624C2semidirect
4. #394×D79C2semidirect
5. #23762341C2semidirect
6. #23762338C2semidirect
7. #23762336C2semidirect
8. #23762333C2semidirect
9. #23762331C2semidirect
10. #23762329C2semidirect
11. #23762327C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761728C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
27. #19099192C22semidirect
28. #19099160C22semidirect
30. #19099140C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098288C22semidirect
68. #539×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
441. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1597D79semidirect
546. C79#18164semidirect
561. #539C2×D79semidirect
597. #328C2×D79semidirect
601. #327C2×D79semidirect
605. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771052
#237726282
#237726242
#394×D792
#237623412
#237623382
#237623362
#237623332
#237623312
#237623292
#237623272
#237619032
#237619012
#237617282
C79×#15972
#1816479