Finite Group Databasebeta

← #34260932

Subgroups — #34260932

Order 20224.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762370C212yesmaximal, complemented
6#23762353C212yesmaximal, complemented
7#23762336C212yesmaximal, complemented
8#23762319C212yesmaximal, complemented
9#23761915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206—21no—
13C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14579189—21no—
15C2×#14579187—21no—
16#19099214—21no—
17#19099213—21no—
18#19099203—22no—
19#19099202—22no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22#19099140C2212yes—
23#19099122—21no—
24#19099121C2212yes—
25#19099108—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#121×D79—21no—
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098710—22no—
31#19098706—22no—
32#19098704C2212yescomplemented
33#19098701C2212yescomplemented
34#19098699C2212yescomplemented
35#19098696C2212yescomplemented
36#19098565—21no—
37#19098562—21no—
38#19098527C2211yescharacteristic, complemented
39#19098484C2211yescharacteristic, complemented
40#19098481C2211yescharacteristic, complemented
41#19098479—21no—
42#19098476C2211yescharacteristic, complemented
43#19098473C2211yescharacteristic, complemented
44#19098472—21no—
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46#19098296C2212yescomplemented
47#19098296C2212yescomplemented
48#19098288C2212yescomplemented
49#19098286C2212yescomplemented
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C79C2212yescomplemented
54#327×C79C2212yescomplemented
55#14579206—44no—
56#14579206—44no—
57C2×#11929624—22no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624—21no—
62C2×#11929624—44no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×D316—21no—
67C22×D316D411yescharacteristic, complemented
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78#14579189—44no—
79#14579187—44no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929608—21no—
85#14579160—21no—
86#14579157—21no—
87#14579147—22no—
88#14579146—22no—
89#14579144—22no—
90#14579143—22no—
91#14579142—22no—
92#14579139—22no—
93#14579138—22no—
94#14579136—21no—
95#14579135—21no—
96#14579135—21no—
97#14579135D412yescomplemented
98#14579135C2312yes—
99#14579134—22no—
100#14579134—22no—
101#14579133—22no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579132—21no—
105#14579131—22no—
106#14579130—22no—
107#14579129—22no—
108#14579129—22no—
109C4×D316—44no—
110D4×Dic79—21no—
111#14579123—21no—
112C4×C22⋊D79—21no—
113C4×C22⋊D79—21no—
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116(C22⋊D79)⋊C4—22no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D79—22no—
129C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
130#14579086—22no—
131#14579084—22no—
132#14579083—22no—
133#14579081—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×M16×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79D412yescomplemented
145#121×C79C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79—21no—
150C22⋊C8×C79—21no—
151C22⋊C8×C79C2312yes—
152#95×C79C2311yescharacteristic
153#95×C79C2311yescharacteristic
154C23×D79—21no—
155C23×D79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929624—24no—
159#11929624—24no—
160#11929624—48no—
161#11929624—42no—
162#11929624—42no—
163#11929624—42no—
164#11929624—42no—
165#11929624—42no—
166#11929624—42no—
167#11929623—48no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170C2×Dic158—22no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—42no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—48no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201D4×D79—48no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—82no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—41no—
219C2×C4×D79—41no—
220#11929613—44no—
221#11929612—44no—
222D632—44no—
223#11929609—44no—
224#11929608—42no—
225C2×C79⋊C8—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—42no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—22no—
252C2×D4×C79—22no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268M16×C79—42no—
269C2×C8×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C42×C79—42no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—81no—
283C23×C79—81no—
284C23×C79#12011yescharacteristic
285C23×C79#12011yescharacteristic
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—44no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—82no—
304C22×D79—82no—
305C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306D4×C79—42no—
307D4×C79—44no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D79—24no—
330C22⋊D79—24no—
331C22⋊D79—44no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—42no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—44no—
359D316—48no—
360D316—42no—
361C4×D79—44no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—44no—
364C4×D79—44no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—81no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—44no—
370Dic158—41no—
371Dic158—41no—
372C8×C79—42no—
373C79⋊C8—42no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—162no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—164no—
407C2×D79—162no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
415Dic79—22no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—42no—
419Dic79—41no—
420#18166—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—41no—
424C2×C79—41no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#300311yescharacteristic
427C2×C79#301811yescharacteristic
428C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
429D79—42no—
430D79—82no—
431D79—82no—
432#3496—791no—
433#3006—791no—
434#3006—791no—
435#2388—791no—
436#1604—792no—
437#1601—792no—
438#1598—792no—
439#1595—792no—
440#1507—791no—
441#1507D7911yescharacteristic, complemented
442#1465—791no—
443C79#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1581no—
445C22×#41—791no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
448#547—1581no—
449#547—1581no—
450#546—1582no—
451#546—1582no—
452D42—1581no—
453D42—1581no—
454#537—792no—
455#534—792no—
456#534—1581no—
457#532—1581no—
458C2×#121—791no—
459C2×#121—1581no—
460C2×#121C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4×D4—791no—
462C2×C4×D4—1581no—
463#449—1582no—
464#449—1582no—
465#448—792no—
466#448—792no—
467#447—792no—
468#447—792no—
469#417—1581no—
470#417—1581no—
471#407—791no—
472#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#395—791no—
474#394—791no—
475#394—1581no—
476#393—791no—
477#392—791no—
478#392—1581no—
479C4×C22⋊C4—1581no—
480C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#327—792no—
482#327—792no—
483#327C2×D7912yescomplemented
484#327C2×D7912yescomplemented
485#324—792no—
486#323—792no—
487H(5,𝔽2)—3164no—
488H(5,𝔽2)—3164no—
489C2×#41—3164no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—791no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4C22×D7911yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—3164no—
514AGL(1,ℤ/8)—3164no—
515C2×SD16—1582no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522#127—1581no—
523#124—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526#123—1582no—
527#123—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—792no—
533#121—792no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1581no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121D31612yescomplemented
544#121C22×D7912yes—
545#120—1582no—
546#120—1582no—
547#120—1582no—
548#120—1582no—
549C4×D4—3164no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—1582no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—791no—
574#103—1582no—
575#103—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—792no—
580C22⋊C8—1581no—
581C22⋊C8C22×D7912yes—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95C22×D7911yescharacteristic
585#95C22×D7911yescharacteristic
586C24—21no—
587C24—791no—
588C24—1582no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C24D4×D7911yescharacteristic
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—3162no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3168no—
599#41—3168no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602#41—1584no—
603#41—1584no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3168no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3168no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—6322no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4C2×D31612yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3161no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4D4×D7911yescharacteristic
668C22×C4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4C2×D31611yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671SD16—3164no—
672SD16—3164no—
673D8—3164no—
674D8—3164no—
675M16—42no—
676M16—3162no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1582no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—3162no—
681C4⋊C4—792no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4C2×D31612yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—3162no—
692C22⋊C4—3162no—
693C22⋊C4—3162no—
694C22⋊C4—3162no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1582no—
705C42—42no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3162no—
722C23—3164no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—792no—
727C23—6321no—
728C23—6321no—
729C23—6322no—
730C23—6322no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23#1457913111yescharacteristic
736C23#1457913111yescharacteristic
737C23C2×D4×D7911yescharacteristic
738Q8—3161no—
739Q8—3161no—
740Q8—3164no—
741Q8—1582no—
742Q8—1582no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—3162no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3168no—
752D4—3164no—
753D4—3164no—
754D4—3164no—
755D4—3164no—
756D4—3164no—
757D4—3162no—
758D4—3162no—
759D4—3164no—
760D4—3162no—
761D4—6322no—
762D4—6322no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1584no—
766D4—1584no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3164no—
782C2×C4—3164no—
783C2×C4—3164no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3164no—
788C2×C4—3164no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4#1457913111yescharacteristic
801C2×C4#1457913111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22×D31611yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—3162no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—12642no—
836C22—12644no—
837C22C2×#1457913111yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3162no—
848C4—3161no—
849C4—3162no—
850C4—1582no—
851C4#1909875112yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—3162no—
858C2—6322no—
859C2—6322no—
860C2#2377262911yescharacteristic
861C2#2377275111yescharacteristic
862C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1507C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1507D79
hypocenterC79#18166
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777157C2semidirect
2. #23772654C2semidirect
3. #23772650C2semidirect
4. #23766616C2semidirect
5. #23762370C2semidirect
6. #23762353C2semidirect
7. #23762336C2semidirect
8. #23762319C2semidirect
9. #23761915C2semidirect
10. #23761736C2semidirect
11. C79×#1507C2semidirect
13. C22×#11929624C22semidirect
32. #19098704C22semidirect
33. #19098701C22semidirect
34. #19098699C22semidirect
35. #19098696C22semidirect
38. #19098527C22semidirect
39. #19098484C22semidirect
40. #19098481C22semidirect
42. #19098476C22semidirect
43. #19098473C22semidirect
46. #19098296C22semidirect
47. #19098296C22semidirect
48. #19098288C22semidirect
49. #19098286C22semidirect
51. #407×C79C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
53. #327×C79C22semidirect
54. #327×C79C22semidirect
67. C22×D316D4semidirect
97. #14579135D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
139. C22×D4×C79D4semidirect
144. #121×C79D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
305. C22×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. #1507D79semidirect
443. C79#18166semidirect
472. #407C2×D79semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
483. #327C2×D79semidirect
484. #327C2×D79semidirect
509. C22×D4D316semidirect
543. #121D316semidirect
561. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
#237726542
#237726502
#237666162
#237623702
#237623532
#237623362
#237623192
#237619152
#237617362
C79×#15072
#1816679