Finite Group Databasebeta

← #34260941

Subgroups — #34260941

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766616C211yesmaximal, characteristic
5#23762375C212yesmaximal, complemented
6#23762358C212yesmaximal, complemented
7#23762341C212yesmaximal, complemented
8#23762324C212yesmaximal, complemented
9#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C2×#14579194—21no—
14C2×#14579192—21no—
15#19099271—21no—
16#19099268—22no—
17#19099268—21no—
18#19099267—22no—
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099226—21no—
21#19099192C2212yes—
22#19099189—21no—
23#19099188C2212yes—
24#19099115—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D79—21no—
27#19099036—21no—
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098727—22no—
31#19098723—22no—
32#19098721C2212yes—
33#19098718C2212yes—
34#19098716C2212yes—
35#19098713C2212yes—
36#19098565—21no—
37#19098562—21no—
38#19098527C2211yescharacteristic
39#19098484C2211yescharacteristic
40#19098481C2211yescharacteristic
41#19098479—21no—
42#19098476C2211yescharacteristic
43#19098473C2211yescharacteristic
44#19098472—21no—
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46#19098299C2212yes—
47#19098299C2212yes—
48#19098288C2212yes—
49#19098286C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
51#407×C79C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53#328×C79C2212yes—
54#328×C79C2212yes—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—44no—
60C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69#14579194—44no—
70#14579192—44no—
71C2×Dic316—22no—
72C2×#11929614—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929608—21no—
76#14579160—21no—
77#14579160—22no—
78#14579159—21no—
79#14579159—22no—
80#14579151—22no—
81#14579151—22no—
82#14579151—22no—
83#14579141—21no—
84#14579141—22no—
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579140—21no—
88#14579140—21no—
89#14579140D412yescomplemented
90#14579140C2312yes—
91#14579139—22no—
92#14579139—22no—
93#14579139—22no—
94#14579138—22no—
95#14579138—22no—
96#14579138—22no—
97#14579138—22no—
98#14579137—21no—
99#14579137—22no—
100Q8×Dic79—21no—
101#14579126—21no—
102#14579126—22no—
103C4×D316—44no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112#14579117—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D79—22no—
127C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579086—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×M16×C79—21no—
139C22⋊Q8×C79—21no—
140C22⋊Q8×C79—21no—
141C22⋊Q8×C79D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C79C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C22⋊C8×C79—21no—
149C22⋊C8×C79C2312yes—
150#95×C79C2311yescharacteristic
151#95×C79C2311yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929624—24no—
155#11929624—24no—
156#11929624—42no—
157#11929624—42no—
158#11929624—42no—
159#11929624—42no—
160#11929624—42no—
161#11929624—42no—
162C2×Dic158—22no—
163C2×Dic158—22no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170Q8×D79—82no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—21no—
179C2×C22⋊D79—21no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—22no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—41no—
199C2×C4×D79—41no—
200Dic316—44no—
201#11929614—44no—
202#11929613—44no—
203#11929611—44no—
204#11929608—42no—
205C2×C79⋊C8—22no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—22no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79—21no—
223C22⋊Dic79—21no—
224C22⋊Dic79—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—21no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—42no—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252M16×C79—42no—
253C2×C8×C79—22no—
254C4⋊C4×C79—22no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—22no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C42×C79—42no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79#12011yescharacteristic
267C23×C79#12011yescharacteristic
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79#13712yescomplemented
281Q8×C79—42no—
282Q8×C79—42no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—81no—
298C2×C4×C79—81no—
299C2×C4×C79#12011yescharacteristic
300C2×C4×C79#12011yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D79—24no—
304C22⋊D79—24no—
305C22⋊D79—44no—
306C22⋊D79—44no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—81no—
319C2×Dic79—81no—
320C2×Dic79#13712yescomplemented
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—48no—
326C4×D79—44no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—42no—
329C4×D79—81no—
330C4×D79—82no—
331C4×D79—82no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—41no—
335Dic158—41no—
336Dic158—42no—
337Dic158—42no—
338Dic158—82no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—42no—
341C79⋊C8—42no—
342C22×C79—21no—
343C22×C79—21no—
344C22×C79—21no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C22×C79C2×#13711yescharacteristic
354C22×C79C2×#13711yescharacteristic
355C2×D79—22no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
375Dic79—22no—
376Dic79—41no—
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—41no—
381#18167—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—21no—
383C2×C79—21no—
384C2×C79—41no—
385C2×C79—41no—
386C2×C79#300411yescharacteristic
387C2×C79#301811yescharacteristic
388C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
389D79—42no—
390D79—82no—
391#3501—791no—
392#3007—791no—
393#3007—791no—
394#2388—791no—
395#1605—792no—
396#1602—792no—
397#1599—792no—
398#1596—792no—
399#1508—791no—
400#1508D7911yescharacteristic, complemented
401#1465—791no—
402C79#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—791no—
404C2×#137—1581no—
405C2×#137—1581no—
406#554—1582no—
407#554—1581no—
408#554—1582no—
409#554—1581no—
410D4×Q8—1581no—
411D4×Q8—1581no—
412#544—792no—
413#543—792no—
414#543—1581no—
415#533—1581no—
416C2×C22⋊Q8—791no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
419#518—1581no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—1581no—
422#452—1582no—
423#452—1582no—
424#451—792no—
425#451—792no—
426#450—792no—
427#450—792no—
428#417—1581no—
429#417—1581no—
430#407—791no—
431#407C2×D7911yescharacteristic
432#395—791no—
433#394—791no—
434#394—1581no—
435#393—791no—
436#392—791no—
437#392—1581no—
438C4×C22⋊C4—1581no—
439C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
440#328—792no—
441#328—792no—
442#328C2×D7912yes—
443#328C2×D7912yes—
444#324—792no—
445#323—792no—
446C2×#41—3164no—
447C2×#41—1581no—
448C2×#41—1581no—
449C2×#41—1581no—
450C2×#41—1581no—
451C22×Q8—791no—
452C22×Q8—791no—
453C22×Q8—1581no—
454C22×Q8D31611yescharacteristic, complemented
455C22×D4—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4C22×D7911yescharacteristic
462#137—3164no—
463#137—3164no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×Q16—1582no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1581no—
470C4⋊Q8—1582no—
471C4⋊Q8—1581no—
472C4⋊Q8—1581no—
473C4⋊Q8—1582no—
474#125—1582no—
475#125—1582no—
476#125—1582no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—792no—
480C22⋊Q8—792no—
481C22⋊Q8—1582no—
482C22⋊Q8—1582no—
483C22⋊Q8—1582no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C22⋊Q8—1582no—
487C22⋊Q8—1581no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8D31612yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D7912yes—
498C4×Q8—1581no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1581no—
501C4×D4—3164no—
502C4×D4—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1581no—
507C4×D4—1581no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1581no—
510#117—1582no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—1582no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—1582no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—791no—
531#103—1582no—
532#103—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—792no—
537C22⋊C8—1581no—
538C22⋊C8C22×D7912yes—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95C22×D7911yescharacteristic
542#95C22×D7911yescharacteristic
543C24—791no—
544C24—1581no—
545C24D4×D7911yescharacteristic
546#41—3162no—
547#41—3162no—
548#41—3162no—
549#41—3162no—
550#41—3162no—
551#41—3162no—
552#41—1584no—
553#41—1584no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—3162no—
557C2×Q8—3162no—
558C2×Q8—792no—
559C2×Q8—6322no—
560C2×Q8—1582no—
561C2×Q8—1582no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8C2×D31612yes—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3161no—
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—1582no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3161no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—1584no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4C2×D31611yescharacteristic
604C22×C4C2×D31611yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606Q16—3164no—
607Q16—3164no—
608SD16—3164no—
609SD16—3164no—
610M16—42no—
611M16—3162no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1582no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1582no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4C2×D31612yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—1582no—
642C22⋊C4—1581no—
643C22⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C42—42no—
649C42—1582no—
650C42—1582no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—792no—
666C23—1582no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23#1457913111yescharacteristic
670C23#1457913111yescharacteristic
671C23C2×D4×D7911yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—3162no—
675Q8—3161no—
676Q8—3161no—
677Q8—3162no—
678Q8—6322no—
679Q8—6322no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—3168no—
685D4—3164no—
686D4—3164no—
687D4—1582no—
688D4—1582no—
689D4—1584no—
690D4—1584no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—3164no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3164no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—6321no—
716C2×C4—6322no—
717C2×C4—6322no—
718C2×C4—6321no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4#1457913111yescharacteristic
728C2×C4#1457913111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C22×D31611yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—3162no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3162no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—1582no—
755C22C2×#1457913111yescharacteristic
756C22#137×D7911yescharacteristic
757C22#137×D7911yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—3161no—
766C4—3162no—
767C4—3162no—
768C4—3161no—
769C4—3162no—
770C4—1582no—
771C4#1909875112yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—3162no—
777C2—6322no—
778C2#2377263611yescharacteristic
779C2#2377275111yescharacteristic
780C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1508C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23766616C2
hypercenter#1508D79
hypocenterC79#18167
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777196C2semidirect
2. #23772662C2semidirect
3. #23772658C2semidirect
5. #23762375C2semidirect
6. #23762358C2semidirect
7. #23762341C2semidirect
8. #23762324C2semidirect
9. #23761919C2semidirect
10. #23761736C2semidirect
11. C79×#1508C2semidirect
60. C22×Dic158D4semidirect
89. #14579140D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
136. C22×Q8×C79D4semidirect
141. C22⋊Q8×C79D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
280. C22×D79#137semidirect
320. C2×Dic79#137semidirect
400. #1508D79semidirect
402. C79#18167semidirect
454. C22×Q8D316semidirect
496. C22⋊Q8D316semidirect
518. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771962
#237726622
#237726582
#237666162
#237623752
#237623582
#237623412
#237623242
#237619192
#237617362
C79×#15082
#1816779