Finite Group Databasebeta

← #34260946

Subgroups — #34260946

Order 20224.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579190—21no—
18C2×#14579185—21no—
19#19099264—21no—
20#19099260—21no—
21#19099258—21no—
22#19099249—21no—
23#19099243—21no—
24#19099236—21no—
25#19099221—21no—
26#19099202—21no—
27#19099162C2211yescharacteristic
28#19099158C2211yescharacteristic
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099123—21no—
31#19099093—21no—
32#19099069—21no—
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19099035—21no—
36C2×D4×Dic79—21no—
37C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38#19098726—21no—
39#19098722—21no—
40#19098721C2211yescharacteristic, complemented
41#19098718C2211yescharacteristic, complemented
42#19098714C2211yescharacteristic, complemented
43#19098709—21no—
44#19098705—21no—
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic
47#19098697C2211yescharacteristic
48#19098561—21no—
49#19098561—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098484C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic, complemented
55#19098475C2211yescharacteristic, complemented
56#19098471—21no—
57C22⋊C4×Dic79—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—44no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic79—21no—
88C23×Dic79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579190—44no—
91#14579185—44no—
92C2×Dic316—21no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929607—21no—
99C2×#11929607—21no—
100#14579156—21no—
101#14579156—21no—
102#14579154—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579152—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579147—21no—
109#14579147—21no—
110#14579146—21no—
111#14579145—21no—
112#14579145—21no—
113#14579143—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579142—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579141D411yescharacteristic, complemented
120#14579140C2311yescharacteristic
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137D411yescharacteristic, complemented
127#14579136D411yescharacteristic, complemented
128#14579135C2311yescharacteristic
129#14579134—21no—
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132D411yescharacteristic, complemented
138#14579130—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143D4×Dic79—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—44no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157#14579120—21no—
158#14579119—21no—
159#14579118—21no—
160#14579118—21no—
161#14579117—21no—
162C2×C4⋊Dic79—21no—
163C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic79—21no—
168C2×C22⋊Dic79—21no—
169C2×C22⋊Dic79—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D79—21no—
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C2×C4×Dic79—21no—
177C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579084—21no—
181#14579084—21no—
182#14579082—21no—
183#14579082—21no—
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188C79⋊#95—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×D8×C79—21no—
195#126×C79—21no—
196#124×C79—21no—
197#123×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
199#121×C79—21no—
200#121×C79C2311yescharacteristic
201#120×C79—21no—
202C4×D4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79—21no—
204C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205#102×C79—21no—
206#102×C79—21no—
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79C2×D411yescharacteristic
212#11929623—24no—
213#11929623—24no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217#11929623—42no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220#11929623—82no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226Q8×D79—42no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245C22×Dic79—24no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—42no—
252C22×Dic79—42no—
253C22×Dic79—41no—
254C22×Dic79—41no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268Dic316—42no—
269#11929614—42no—
270#11929613—42no—
271#11929612—42no—
272#11929612—42no—
273#11929609—42no—
274#11929607—42no—
275#11929607—42no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—42no—
283C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285Dic79⋊C4—21no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—42no—
303C22⋊Dic79—42no—
304C22⋊Dic79—42no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—42no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—42no—
322C24×C79—21no—
323C24×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—42no—
331C2×D4×C79—42no—
332C2×D4×C79—42no—
333C2×D4×C79—42no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339SD16×C79—42no—
340D8×C79—42no—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—42no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#12011yescharacteristic
380Q8×C79—41no—
381D4×C79—22no—
382D4×C79—22no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—48no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—81no—
390D4×C79—81no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—81no—
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—44no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—81no—
412C22⋊D79—81no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—44no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—44no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—81no—
432C2×Dic79—81no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435D316—41no—
436D316—42no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—42no—
442C4×D79—81no—
443C4×D79—81no—
444C4×D79—81no—
445C4×D79—81no—
446Dic158—22no—
447Dic158—22no—
448Dic158—41no—
449Dic158—41no—
450Dic158—42no—
451Dic158—41no—
452C8×C79—41no—
453C8×C79—41no—
454C79⋊C8—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79C2×#12011yescharacteristic
474C22×C79#57511yescharacteristic
475C22×C79#57511yescharacteristic
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—162no—
488C4×C79—21no—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—41no—
495Dic79—21no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—41no—
499Dic79—42no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—81no—
503Dic79B(4,𝔽2)12yes—
504#18168—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—21no—
506C2×C79—21no—
507C2×C79—81no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79—82no—
510C2×C79#300511yescharacteristic
511C2×C79#301811yescharacteristic
512C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D79—41no—
514D79—41no—
515D79—81no—
516#3505—791no—
517#3007—791no—
518#3006—791no—
519#2388—791no—
520#1606—791no—
521#1606—791no—
522#1603—791no—
523#1603—791no—
524#1600—791no—
525#1600D7911yescharacteristic, complemented
526#1597—791no—
527#1597—791no—
528#1508—791no—
529#1507—791no—
530#1465—791no—
531C79#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—791no—
533C2×#137—1581no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
535#553—1581no—
536#553—1581no—
537#553—1581no—
538#552—1581no—
539#551—1581no—
540#551—1581no—
541#548—1581no—
542#546—1581no—
543#539—791no—
544#539—791no—
545#538—791no—
546#538C2×D7911yescharacteristic
547#534—1581no—
548#529—1581no—
549#525—1581no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×#121—791no—
552#518—1581no—
553C2×C4×D4—791no—
554C2×C4×D4—1581no—
555#452—1581no—
556#452—1581no—
557#451—791no—
558#451—791no—
559#450—791no—
560#450C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#449—1581no—
562#449—1581no—
563#448—791no—
564#448—791no—
565#447—791no—
566#447C2×D7911yescharacteristic
567#417—1581no—
568#417—1581no—
569#407—791no—
570#407—791no—
571#395—791no—
572#394—791no—
573#394—1581no—
574#393—791no—
575#392—1581no—
576#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C4×C22⋊C4—791no—
578C4×C22⋊C4—1581no—
579#328—791no—
580#328—791no—
581#328—791no—
582#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#327—791no—
584#327—791no—
585#327—791no—
586#327C2×D7911yescharacteristic
587#324—791no—
588#324—791no—
589#323—791no—
590#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#41—3164no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C22×Q8—791no—
598C22×Q8—791no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—791no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4C22×D7911yescharacteristic
605C23×C4—791no—
606C23×C4—791no—
607C23×C4—1581no—
608#137—3164no—
609AGL(1,ℤ/8)—3164no—
610C2×Q16—1581no—
611C2×Q16—1581no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1581no—
618C2×M16—1581no—
619C2×M16—1581no—
620#126—21no—
621#126—1581no—
622#126—1581no—
623#126—1581no—
624#126—1581no—
625#126—1581no—
626#125—1581no—
627#125—1581no—
628#125—1581no—
629#124—21no—
630#124—1581no—
631#124—1581no—
632#123—21no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—791no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—791no—
653#121—791no—
654#121—791no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121C22×D7911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668C4×Q8—1581no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—3164no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685#117—1581no—
686#117—1581no—
687#117—1581no—
688#117—1581no—
689#117—1581no—
690C2×C4⋊C4—791no—
691C2×C4⋊C4—791no—
692C2×C4⋊C4—791no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—791no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
706C2×C42—791no—
707C2×C42—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1581no—
715#102—1581no—
716C22⋊C8—791no—
717C22⋊C8—791no—
718C22⋊C8—1581no—
719C22⋊C8—1581no—
720C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
722#95—791no—
723#95—1581no—
724#95—1581no—
725#95C22×D7911yescharacteristic
726C24—21no—
727C24—791no—
728C24—1581no—
729C24D4×D7911yescharacteristic
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—6322no—
737#41—1584no—
738#41—1584no—
739C2×Q8—3162no—
740C2×Q8—3162no—
741C2×Q8—791no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3161no—
762C2×D4—3161no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—791no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—3161no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1584no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4C23×D7911yescharacteristic
801Q16—3162no—
802Q16—3162no—
803SD16—42no—
804SD16—3162no—
805SD16—3162no—
806SD16—3162no—
807D8—42no—
808D8—3162no—
809M16—3162no—
810M16—3162no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3162no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—3162no—
846C22⋊C4—3162no—
847C22⋊C4—3162no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C42—21no—
866C42—3162no—
867C42—1581no—
868C42—1581no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3162no—
888C23—791no—
889C23—791no—
890C23—6321no—
891C23—6321no—
892C23—1581no—
893C23—1581no—
894C23—1581no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—3161no—
900Q8—3162no—
901Q8—1582no—
902Q8—1582no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3161no—
914D4—3162no—
915D4—3164no—
916D4—3164no—
917D4—3162no—
918D4—3162no—
919D4—3162no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—3162no—
923D4—6321no—
924D4—6321no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3164no—
941C2×C4—3162no—
942C2×C4—3164no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6321no—
952C2×C4—6321no—
953C2×C4—6321no—
954C2×C4—6321no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3161no—
971C8—3161no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—1581no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22—1581no—
998C22—1581no—
999C22—1581no—
1000C22—12642no—
1001C22#120×D7911yescharacteristic
1002C22#1909935911yescharacteristic
1003C22#1909936011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—3161no—
1012C4—3162no—
1013C4—3161no—
1014C4—3161no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—792no—
1018C4—6321no—
1019C4—1581no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—3161no—
1026C2—3161no—
1027C2—6321no—
1028C2#2377263811yescharacteristic
1029C2#2377274511yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1600C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1600D79
hypocenterC79#18168
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777238C2semidirect
2. #23772655C2semidirect
3. #23772647C2semidirect
4. #23766612C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762380C2semidirect
7. #23762366C2semidirect
8. #23762364C2semidirect
9. #23762344C2semidirect
10. #23762328C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761918C2semidirect
13. #23761914C2semidirect
14. #23761735C2semidirect
15. C79×#1600C2semidirect
40. #19098721C22semidirect
41. #19098718C22semidirect
42. #19098714C22semidirect
52. #19098484C22semidirect
54. #19098477C22semidirect
55. #19098475C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
71. #392×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
86. C2×D4×D79D4semidirect
119. #14579141D4semidirect
126. #14579137D4semidirect
127. #14579136D4semidirect
137. #14579132D4semidirect
165. C4⋊C4×D79D4semidirect
166. C4⋊C4×D79D4semidirect
525. #1600D79semidirect
531. C79#18168semidirect
560. #450C2×D79semidirect
576. #392C2×D79semidirect
582. #328C2×D79semidirect
590. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772382
#237726552
#237726472
#237666122
#237623822
#237623802
#237623662
#237623642
#237623442
#237623282
#237623262
#237619182
#237619142
#237617352
C79×#16002
#1816879