Finite Group Databasebeta

← #34260947

Subgroups — #34260947

Order 20224.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762378C212yesmaximal, complemented
5#23762361C212yesmaximal, complemented
6#23762344C212yesmaximal, complemented
7#23762327C212yesmaximal, complemented
8#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579191—21no—
13C2×#14579186—21no—
14#19099262—22no—
15#19099259—21no—
16#19099253—21no—
17#19099242—22no—
18#19099222—21no—
19#19099209—21no—
20#19099160C2212yes—
21#19099151C2212yes—
22#19099122—21no—
23#19099097—21no—
24#19099074—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#19099036—21no—
28#19098725—22no—
29#19098719C2212yescomplemented
30#19098714C2212yescomplemented
31#19098708—22no—
32#19098702C2212yes—
33#19098697C2212yes—
34#19098564—21no—
35#19098564—21no—
36#19098527C2211yescharacteristic
37#19098527C2211yescharacteristic
38#19098299C2212yescomplemented
39#19098299C2212yescomplemented
40#19098296C2212yes—
41#19098296C2212yes—
42#19098289C2212yescomplemented
43#19098287C2212yescomplemented
44C22×#41×C79C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C79—21no—
46C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
47#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
48#394×C79—21no—
49#394×C79C2211yescharacteristic, complemented
50#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#392×C79—21no—
52#392×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C79—21no—
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929624—21no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
57C22×D316D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D79—21no—
59#14579191—44no—
60#14579186—44no—
61C2×#11929614—22no—
62C2×#11929612—22no—
63C2×#11929611—22no—
64C2×#11929609—22no—
65C2×#11929608—21no—
66C2×#11929608—21no—
67#14579156—22no—
68#14579155—22no—
69#14579154—22no—
70#14579153—21no—
71#14579151—22no—
72#14579149—21no—
73#14579147—22no—
74#14579146—22no—
75#14579144—22no—
76#14579144—22no—
77#14579143—22no—
78#14579142—22no—
79#14579140—21no—
80#14579140—21no—
81#14579140—21no—
82#14579140D412yescomplemented
83#14579140C2312yes—
84#14579139—22no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88#14579135D412yescomplemented
89#14579135C2312yes—
90#14579134—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579130—22no—
94#14579129—22no—
95C4×Dic158—21no—
96C4×D316—21no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—22no—
102#14579120—21no—
103#14579118—22no—
104#14579117—22no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D79—22no—
111#14579085—22no—
112#14579085—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—21no—
116C22⋊(C79⋊C8)—21no—
117C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
118C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
119C2×#41×C79—21no—
120C2×#41×C79—21no—
121C2×#41×C79—21no—
122C2×#41×C79—21no—
123C2×#41×C79—44no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79—21no—
127C22×D4×C79D411yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C23×C4×C79D411yescharacteristic
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C4×D4×C79—21no—
133C4×D4×C79—21no—
134C4×D4×C79—21no—
135C4×D4×C79—21no—
136C4×D4×C79—44no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C42×C79—21no—
147C2×C42×C79D411yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79C2311yescharacteristic
151#95×C79C2311yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153#11929624—82no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316C2×D412yes—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171#11929614—44no—
172#11929612—44no—
173#11929611—44no—
174#11929609—44no—
175#11929608—42no—
176#11929608—42no—
177C2×C79⋊C8—22no—
178C2×C79⋊C8—22no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79C2×D412yes—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—22no—
189C22⋊Dic79—22no—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—22no—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—22no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199C4×Dic79—22no—
200C4×Dic79—22no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204#41×C79—24no—
205#41×C79—24no—
206#41×C79—42no—
207#41×C79—42no—
208#41×C79—42no—
209#41×C79—42no—
210#41×C79—42no—
211#41×C79—42no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—42no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—41no—
220C2×D4×C79—41no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—41no—
228C2×D4×C79—41no—
229C22×C4×C79—24no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—41no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—42no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79#12011yescharacteristic
281C23×C79#12011yescharacteristic
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—81no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—44no—
298D4×C79—44no—
299D4×C79—48no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—44no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—44no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—81no—
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79#12011yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—82no—
334C22⋊D79—82no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—81no—
340C2×Dic79—81no—
341D316—42no—
342D316—42no—
343C4×D79—82no—
344C4×D79—82no—
345Dic158—42no—
346Dic158—42no—
347C79⋊C8—42no—
348C79⋊C8—42no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C22×C79#57511yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—162no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—42no—
391#18168—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—41no—
395C2×C79—41no—
396C2×C79—81no—
397C2×C79—82no—
398C2×C79#300511yescharacteristic
399C2×C79#301811yescharacteristic
400C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D79—82no—
402#3505—791no—
403#3007—791no—
404#3006—791no—
405#2388D7911yescharacteristic, complemented
406#1606—792no—
407#1603—792no—
408#1600—792no—
409#1597—792no—
410#1508—791no—
411#1507—791no—
412#1465—791no—
413C79#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D7911yescharacteristic
415C2×#137—1581no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
417#553—1581no—
418#553—1582no—
419#552—1581no—
420#551—1582no—
421#548—1581no—
422#546—1581no—
423#539—792no—
424#538—792no—
425#534—1581no—
426#529—1581no—
427#525—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×#121—791no—
430#518—1581no—
431C2×C4×D4—21no—
432C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
433#452—1582no—
434#451—792no—
435#450—792no—
436#449—1582no—
437#448—792no—
438#447—792no—
439#417—1581no—
440#417—1581no—
441#407—791no—
442#407—791no—
443#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
444#394—21no—
445#394C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#392—21no—
448#392C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C4×C22⋊C4—21no—
450C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
451#328—792no—
452#328—792no—
453#327—792no—
454#327—792no—
455#324—792no—
456#323—792no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1581no—
463C22×Q8—791no—
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474#137—3164no—
475AGL(1,ℤ/8)—3164no—
476C2×Q16—1582no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×M16—1581no—
481C2×M16—1581no—
482#126—1582no—
483#126—1582no—
484#126—1582no—
485#125—1581no—
486#125—1582no—
487#124—1581no—
488#124—1582no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492#123—1582no—
493#123—1582no—
494C22⋊Q8—792no—
495C22⋊Q8—792no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500#121—792no—
501#121—792no—
502#121—1582no—
503#121—1581no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#120—1582no—
509#120—1582no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—1581no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522#117—1582no—
523#117—1582no—
524#117—1581no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1582no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic
542#103—1582no—
543#103—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546C22⋊C8—792no—
547C22⋊C8—792no—
548C22⋊C8—1581no—
549C22⋊C8—1581no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C22×D7911yescharacteristic
553#95C22×D7911yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—1581no—
556C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—6322no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—3162no—
571C2×Q8—792no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—792no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3164no—
622SD16—3164no—
623SD16—3164no—
624D8—3164no—
625M16—3162no—
626M16—3162no—
627C2×C8—1582no—
628C2×C8—1582no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—792no—
633C4⋊C4—792no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1582no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1582no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1582no—
660C22⋊C4—1582no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—1582no—
665C42—1582no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3162no—
683C23—6321no—
684C23—6321no—
685C23—1582no—
686C23#1457912911yescharacteristic
687C23#1457912911yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3162no—
694Q8—3162no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—3162no—
705D4—3164no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—6322no—
710D4—6322no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—6322no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—6321no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4#1457912911yescharacteristic
746C2×C4#1457912911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C8—3162no—
750C8—3162no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—12642no—
777C22C2×#1457912911yescharacteristic
778C22#1909936111yescharacteristic
779C22#1909936111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3162no—
790C4—3162no—
791C4—3162no—
792C4#1909874912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—6322no—
800C2#2377264011yescharacteristic
801C2#2377274811yescharacteristic
802C2C2×#1909874911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2388C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2388D79
hypocenterC79#18168
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777239C2semidirect
2. #23772660C2semidirect
3. #23772652C2semidirect
4. #23762378C2semidirect
5. #23762361C2semidirect
6. #23762344C2semidirect
7. #23762327C2semidirect
8. #23761919C2semidirect
9. #23761915C2semidirect
10. #23761738C2semidirect
11. C79×#2388C2semidirect
29. #19098719C22semidirect
30. #19098714C22semidirect
38. #19098299C22semidirect
39. #19098299C22semidirect
42. #19098289C22semidirect
43. #19098287C22semidirect
47. #395×C79C22semidirect
49. #394×C79C22semidirect
50. #393×C79C22semidirect
52. #392×C79C22semidirect
56. C22×Dic158D4semidirect
57. C22×D316D4semidirect
82. #14579140D4semidirect
88. #14579135D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
405. #2388D79semidirect
413. C79#18168semidirect
443. #395C2×D79semidirect
445. #394C2×D79semidirect
446. #393C2×D79semidirect
448. #392C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772392
#237726602
#237726522
#237623782
#237623612
#237623442
#237623272
#237619192
#237619152
#237617382
C79×#23882
#1816879