Finite Group Databasebeta

← #34260951

Subgroups — #34260951

Order 20224.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762381C212yesmaximal, complemented
6#23762364C212yesmaximal, complemented
7#23762347C212yesmaximal, complemented
8#23762330C212yesmaximal, complemented
9#23761919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929624C2211yescharacteristic
13C2×#14579194—21no—
14C2×#14579187—21no—
15#19099265—21no—
16#19099256—22no—
17#19099248—21no—
18#19099239—22no—
19#19099219—21no—
20#19099207—21no—
21#19099158C2212yes—
22#19099150C2212yes—
23#19099122—21no—
24#19099094—21no—
25#19099073—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27#19099038—21no—
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098727—22no—
31#19098721C2212yescomplemented
32#19098716C2212yescomplemented
33#19098706—22no—
34#19098701C2212yes—
35#19098696C2212yes—
36#19098565—21no—
37#19098562—21no—
38#19098527C2211yescharacteristic
39#19098484C2211yescharacteristic, complemented
40#19098481C2211yescharacteristic, complemented
41#19098479—21no—
42#19098476C2211yescharacteristic, complemented
43#19098473C2211yescharacteristic, complemented
44#19098472—21no—
45C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
46#19098299C2212yescomplemented
47#19098299C2212yescomplemented
48#19098288C2212yescomplemented
49#19098286C2212yescomplemented
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51#407×C79C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53#327×C79C2212yes—
54#327×C79C2212yes—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—44no—
60C2×#11929623—21no—
61C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79—21no—
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69#14579194—44no—
70#14579187—44no—
71C2×Dic316—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929608—21no—
76#14579156—22no—
77#14579154—22no—
78#14579154—22no—
79#14579152—21no—
80#14579151—22no—
81#14579148—21no—
82#14579147—22no—
83#14579145—22no—
84#14579144—22no—
85#14579143—22no—
86#14579142—22no—
87#14579142—22no—
88#14579141—21no—
89#14579140—21no—
90#14579140—21no—
91#14579140D412yescomplemented
92#14579140C2312yes—
93#14579138—22no—
94#14579133—22no—
95#14579133—22no—
96#14579133—22no—
97#14579132—21no—
98#14579130—22no—
99#14579129—22no—
100#14579126—21no—
101C4×D316—44no—
102D4×Dic79—21no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—22no—
105D4×Dic79—22no—
106D4×Dic79—22no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—22no—
112#14579120—22no—
113#14579119—21no—
114#14579117—22no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579086—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×M16×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79D412yescomplemented
143#121×C79C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C22⋊C8×C79—21no—
149C22⋊C8×C79C2312yes—
150#95×C79C2311yescharacteristic
151#95×C79C2311yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929624—24no—
155#11929624—24no—
156#11929624—42no—
157#11929624—42no—
158#11929624—42no—
159#11929624—42no—
160#11929624—42no—
161#11929624—42no—
162#11929623—82no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158C2×D412yes—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—21no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—41no—
180C2×C22⋊D79—41no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—41no—
199C2×C4×D79—41no—
200Dic316—44no—
201#11929613—44no—
202#11929612—44no—
203#11929609—44no—
204#11929608—42no—
205C2×C79⋊C8—22no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—42no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—22no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—21no—
216Dic79⋊C4—21no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—21no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—21no—
224C22⋊Dic79—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—21no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233C4×Dic79—22no—
234C4×Dic79—22no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—42no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256M16×C79—42no—
257C2×C8×C79—22no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C42×C79—42no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—42no—
270C23×C79—81no—
271C23×C79—81no—
272C23×C79#12011yescharacteristic
273C23×C79#12011yescharacteristic
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287D4×C79—42no—
288D4×C79—44no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—42no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—44no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—82no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—81no—
329C2×Dic79—81no—
330C2×Dic79—82no—
331C2×Dic79—82no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—48no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—81no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—42no—
346Dic158—42no—
347C8×C79—42no—
348C79⋊C8—42no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—162no—
363C22×C79C2×#12011yescharacteristic
364C22×C79#57511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C4×C79—21no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—41no—
391#18168—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—41no—
395C2×C79—41no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#300511yescharacteristic
398C2×C79#301811yescharacteristic
399C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D79—81no—
401D79—82no—
402#3505—791no—
403#3007—791no—
404#3006—791no—
405#2388—791no—
406#1606—792no—
407#1603—792no—
408#1600—792no—
409#1597—792no—
410#1508—791no—
411#1507D7911yescharacteristic, complemented
412#1465—791no—
413C79#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—791no—
415C2×#137—1581no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
417#553—1581no—
418#553—1582no—
419#552—1581no—
420#551—1582no—
421#548—1581no—
422#546—1581no—
423#539—792no—
424#538—792no—
425#534—1581no—
426#529—1581no—
427#525—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×#121C2×D7911yescharacteristic
430#518—1581no—
431C2×C4×D4—791no—
432C2×C4×D4—1581no—
433#452—1582no—
434#451—792no—
435#450—792no—
436#449—1582no—
437#448—792no—
438#447—792no—
439#417—1581no—
440#417—1581no—
441#407—791no—
442#407C2×D7911yescharacteristic
443#395—791no—
444#394—791no—
445#394—1581no—
446#393—791no—
447#392—791no—
448#392—1581no—
449C4×C22⋊C4—1581no—
450C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
451#328—792no—
452#328—792no—
453#327C2×D7912yes—
454#327C2×D7912yes—
455#324—792no—
456#323—792no—
457C2×#41—3164no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41—1581no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C22×Q8—791no—
464C22×Q8—791no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
471C23×C4—791no—
472C23×C4—1581no—
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474#137—3164no—
475AGL(1,ℤ/8)—3164no—
476C2×Q16—1582no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1581no—
482#126—1582no—
483#126—1582no—
484#126—1582no—
485#125—1581no—
486#125—1582no—
487#124—1582no—
488#124—1581no—
489#123—1582no—
490#123—1582no—
491#123—1582no—
492#123—1582no—
493#123—1582no—
494C22⋊Q8—792no—
495C22⋊Q8—792no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1581no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121D31612yescomplemented
507#121C22×D7912yes—
508#120—1582no—
509#120—1582no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×D4—3164no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522#117—1582no—
523#117—1581no—
524#117—1582no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1582no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—791no—
542#103—1582no—
543#103—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—792no—
548C22⋊C8—1581no—
549C22⋊C8C22×D7912yes—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95C22×D7911yescharacteristic
553#95C22×D7911yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—791no—
556C24—1581no—
557C24D4×D7911yescharacteristic
558#41—3162no—
559#41—3162no—
560#41—3162no—
561#41—3162no—
562#41—3162no—
563#41—3162no—
564#41—6322no—
565#41—1584no—
566#41—1584no—
567C2×Q8—3162no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—792no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3161no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4C2×D31612yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3161no—
603C22×C4—3161no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4C2×D31611yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3164no—
622SD16—3164no—
623SD16—3164no—
624D8—3164no—
625M16—42no—
626M16—3162no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1582no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3162no—
631C4⋊C4—792no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1582no—
641C4⋊C4C2×D31612yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1582no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C42—42no—
662C42—1582no—
663C42—1582no—
664C42—1581no—
665C42—1581no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—1582no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23#1457913111yescharacteristic
687C23#1457913111yescharacteristic
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689Q8—3162no—
690Q8—3161no—
691Q8—3161no—
692Q8—3162no—
693Q8—1582no—
694Q8—1582no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3168no—
703D4—3164no—
704D4—3164no—
705D4—3162no—
706D4—3162no—
707D4—6322no—
708D4—6322no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3164no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—6321no—
733C2×C4—6321no—
734C2×C4—6321no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4#1457913111yescharacteristic
746C2×C4#1457913111yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C22×D31611yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—3162no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3161no—
769C22—3162no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457913111yescharacteristic
778C22#1909935911yescharacteristic
779C22#1909935911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—3161no—
787C4—3162no—
788C4—3162no—
789C4—3161no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4#1909875112yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—6321no—
799C2—6322no—
800C2#2377264411yescharacteristic
801C2#2377275111yescharacteristic
802C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1507C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1507D79
hypocenterC79#18168
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777234C2semidirect
2. #23772662C2semidirect
3. #23772650C2semidirect
4. #23766616C2semidirect
5. #23762381C2semidirect
6. #23762364C2semidirect
7. #23762347C2semidirect
8. #23762330C2semidirect
9. #23761919C2semidirect
10. #23761736C2semidirect
11. C79×#1507C2semidirect
31. #19098721C22semidirect
32. #19098716C22semidirect
39. #19098484C22semidirect
40. #19098481C22semidirect
42. #19098476C22semidirect
43. #19098473C22semidirect
46. #19098299C22semidirect
47. #19098299C22semidirect
48. #19098288C22semidirect
49. #19098286C22semidirect
61. C22×Dic158D4semidirect
91. #14579140D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
137. C22×D4×C79D4semidirect
142. #121×C79D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
411. #1507D79semidirect
413. C79#18168semidirect
470. C22×D4D316semidirect
506. #121D316semidirect
529. C2×C4⋊C4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772342
#237726622
#237726502
#237666162
#237623812
#237623642
#237623472
#237623302
#237619192
#237617362
C79×#15072
#1816879