Finite Group Databasebeta

← #34260952

Subgroups — #34260952

Order 20224.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579193—21no—
18C2×#14579188—21no—
19#19099264—21no—
20#19099260—21no—
21#19099258—21no—
22#19099249—21no—
23#19099243—21no—
24#19099236—21no—
25#19099221—21no—
26#19099202—21no—
27#19099162C2211yescharacteristic
28#19099158C2211yescharacteristic
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099123—21no—
31#19099093—21no—
32#19099069—21no—
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34#121×D79C2211yescharacteristic
35#19099035—21no—
36C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38#19098728—21no—
39#19098724—21no—
40#19098719C2211yescharacteristic, complemented
41#19098716C2211yescharacteristic, complemented
42#19098713C2211yescharacteristic, complemented
43#19098711—21no—
44#19098707—21no—
45#19098702C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098563—21no—
49#19098563—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098482C2211yescharacteristic, complemented
53#19098481—21no—
54#19098481C2211yescharacteristic, complemented
55#19098472—21no—
56#19098472C2211yescharacteristic, complemented
57#19098410—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#451×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C79C2211yescharacteristic
71#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625—44no—
80C2×#11929623—21no—
81C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91#14579193—44no—
92#14579188—44no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929607—21no—
100C2×#11929607—21no—
101#14579156—21no—
102#14579156—21no—
103#14579154—21no—
104#14579154—21no—
105#14579154—21no—
106#14579152—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579147—21no—
110#14579147—21no—
111#14579146—21no—
112#14579145—21no—
113#14579145—21no—
114#14579143—21no—
115#14579143—21no—
116#14579143—21no—
117#14579142—21no—
118#14579142—21no—
119#14579142—21no—
120#14579141D411yescharacteristic, complemented
121#14579140C2311yescharacteristic
122#14579139—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137D411yescharacteristic, complemented
128#14579136D411yescharacteristic, complemented
129#14579135C2311yescharacteristic
130#14579134—21no—
131#14579134—21no—
132#14579134—21no—
133#14579134—21no—
134#14579133—21no—
135#14579133—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132D411yescharacteristic, complemented
139#14579130—21no—
140#14579129—21no—
141#14579129—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×D316—21no—
144D4×Dic79—21no—
145D4×Dic79—21no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—21no—
154(C22⋊D79)⋊C4—21no—
155(C22⋊D79)⋊C4—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—21no—
157(C22⋊D79)⋊C4—44no—
158#14579120—21no—
159#14579119—21no—
160#14579118—21no—
161#14579118—21no—
162#14579117—21no—
163C2×Dic79⋊C4—21no—
164C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D79—21no—
175C22⋊C4×D79—21no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
179#14579085—21no—
180#14579085—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579081—21no—
184#14579081—21no—
185C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188(C2×D79)⋊C8—21no—
189C79⋊#95—21no—
190C79⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194#126×C79—21no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198#121×C79—21no—
199#121×C79C2311yescharacteristic
200#120×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C22⋊C4×C79—21no—
203C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204#103×C79—21no—
205#103×C79—21no—
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
208#95×C79—21no—
209#95×C79C2311yescharacteristic
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929625—24no—
214#11929625—24no—
215#11929625—42no—
216#11929625—42no—
217#11929625—42no—
218#11929625—42no—
219#11929625—42no—
220#11929625—42no—
221#11929623—82no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
224Q8×D79—42no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—42no—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—41no—
266C2×C4×D79—41no—
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271#11929614—42no—
272#11929613—42no—
273#11929611—42no—
274#11929611—42no—
275D632—42no—
276#11929609—42no—
277#11929607—42no—
278#11929607—42no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287Dic79⋊C4—21no—
288Dic79⋊C4—21no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—21no—
292Dic79⋊C4—21no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—42no—
298C22⋊Dic79—21no—
299C22⋊Dic79—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—42no—
316(C2×D79)⋊C4—42no—
317(C2×D79)⋊C4—42no—
318(C2×D79)⋊C4—42no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—42no—
325C24×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—42no—
329C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339Q16×C79—42no—
340SD16×C79—42no—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C79—21no—
348C22⋊C4×C79—21no—
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—42no—
355C42×C79—21no—
356C23×C79—21no—
357C23×C79—21no—
358C23×C79—21no—
359C23×C79—21no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—81no—
377C22×D79—81no—
378C22×D79#12011yescharacteristic
379C22×D79#12011yescharacteristic
380Q8×C79—22no—
381Q8×C79—22no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—81no—
389D4×C79—81no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—81no—
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—48no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—81no—
413C22⋊D79—81no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—81no—
428C2×Dic79—81no—
429C2×Dic79#12011yescharacteristic
430C2×Dic79#12011yescharacteristic
431D316—22no—
432D316—22no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—42no—
437D316—44no—
438D316—44no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—81no—
447C4×D79—81no—
448C4×D79—81no—
449C4×D79—81no—
450Dic158—42no—
451Dic158—41no—
452C8×C79—41no—
453C8×C79—41no—
454C79⋊C8—41no—
455C79⋊C8—41no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79C2×#12011yescharacteristic
467C22×C79#57511yescharacteristic
468C22×C79#57511yescharacteristic
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—162no—
488C4×C79—21no—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—41no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—41no—
495C4×C79—81no—
496Dic79—21no—
497Dic79—42no—
498Dic79—41no—
499Dic79—41no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503Dic79B(4,𝔽2)12yes—
504#18168—791nomaximal, Sylow
505C2×C79—21no—
506C2×C79—21no—
507C2×C79—81no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79#300511yescharacteristic
510C2×C79#301811yescharacteristic
511C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D79—41no—
513D79—41no—
514D79—82no—
515D79—81no—
516#3505—791no—
517#3007—791no—
518#3006—791no—
519#2388—791no—
520#1606—791no—
521#1606D7911yescharacteristic, complemented
522#1603—791no—
523#1603—791no—
524#1600—791no—
525#1600—791no—
526#1597—791no—
527#1597—791no—
528#1508—791no—
529#1507—791no—
530#1465—791no—
531C79#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—791no—
533C2×#137—1581no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
535#553—1581no—
536#553—1581no—
537#553—1581no—
538#552—1581no—
539#551—1581no—
540#551—1581no—
541#548—1581no—
542#546—1581no—
543#539—791no—
544#539—791no—
545#538—791no—
546#538C2×D7911yescharacteristic
547#534—1581no—
548#529—1581no—
549#525—1581no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×#121—791no—
552#518—1581no—
553C2×C4×D4—791no—
554C2×C4×D4—1581no—
555#452—1581no—
556#452—1581no—
557#451—791no—
558#451C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#450—791no—
560#450—791no—
561#449—1581no—
562#449—1581no—
563#448—791no—
564#448C2×D7911yescharacteristic
565#447—791no—
566#447—791no—
567#417—1581no—
568#417—1581no—
569#407—791no—
570#407—791no—
571#395—791no—
572#394—791no—
573#394—1581no—
574#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#392—791no—
576#392—1581no—
577C4×C22⋊C4—791no—
578C4×C22⋊C4—1581no—
579#328—791no—
580#328—791no—
581#328—791no—
582#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#327—791no—
584#327—791no—
585#327—791no—
586#327C2×D7911yescharacteristic
587#324—791no—
588#324—791no—
589#323—791no—
590#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#41—3164no—
592C2×#41—1581no—
593C2×#41—1581no—
594C2×#41—1581no—
595C2×#41—1581no—
596C2×#41—1581no—
597C22×Q8—791no—
598C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
599C22×D4—791no—
600C22×D4—791no—
601C22×D4—791no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C23×C4—791no—
606C23×C4—791no—
607C23×C4—1581no—
608#137—3164no—
609AGL(1,ℤ/8)—3164no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1581no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1581no—
614C2×SD16—1581no—
615C2×SD16—1581no—
616C2×D8—1581no—
617C2×D8—1581no—
618C2×M16—1581no—
619C2×M16—1581no—
620#126—21no—
621#126—1581no—
622#126—1581no—
623#126—1581no—
624#126—1581no—
625#126—1581no—
626#125—1581no—
627#125—1581no—
628#125—1581no—
629#124—21no—
630#124—1581no—
631#124—1581no—
632#123—21no—
633#123—1581no—
634#123—1581no—
635#123—1581no—
636#123—1581no—
637#123—1581no—
638#123—1581no—
639#123—1581no—
640#123—1581no—
641#123—1581no—
642C22⋊Q8—791no—
643C22⋊Q8—791no—
644C22⋊Q8—791no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—791no—
653#121—791no—
654#121—791no—
655#121—1581no—
656#121—1581no—
657#121—1581no—
658#121—1581no—
659#121—1581no—
660#121—1581no—
661#121—1581no—
662#121—1581no—
663#121C22×D7911yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1581no—
666#120—1581no—
667#120—1581no—
668C4×Q8—1581no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—3164no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1581no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1581no—
681C4×D4—1581no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4—1581no—
685#117—1581no—
686#117—1581no—
687#117—1581no—
688#117—1581no—
689#117—1581no—
690C2×C4⋊C4—791no—
691C2×C4⋊C4—791no—
692C2×C4⋊C4—791no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—791no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
706C2×C42—791no—
707C2×C42—1581no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1581no—
711#103—1581no—
712#102—1581no—
713#102—1581no—
714#102—1581no—
715#102—1581no—
716C22⋊C8—791no—
717C22⋊C8—791no—
718C22⋊C8—1581no—
719C22⋊C8—1581no—
720C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—791no—
724#95—1581no—
725#95C22×D7911yescharacteristic
726C24—791no—
727C24—1581no—
728C24—1581no—
729C24D4×D7911yescharacteristic
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—6322no—
737#41—1584no—
738#41—1584no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—3162no—
743C2×Q8—791no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3161no—
751C2×D4—3161no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3161no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—791no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C2×D4—1581no—
768C2×D4—1581no—
769C2×D4—1581no—
770C2×D4—1581no—
771C2×D4—1581no—
772C2×D4—1581no—
773C2×D4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—3161no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—3162no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4C23×D7911yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—3162no—
803SD16—42no—
804SD16—3162no—
805SD16—3162no—
806SD16—3162no—
807D8—3162no—
808D8—3162no—
809M16—3162no—
810M16—3162no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3162no—
818C4⋊C4—791no—
819C4⋊C4—791no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4—1581no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4—1581no—
828C4⋊C4—1581no—
829C4⋊C4—1581no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C4⋊C4—1581no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—3162no—
846C22⋊C4—3162no—
847C22⋊C4—3162no—
848C22⋊C4—1581no—
849C22⋊C4—1581no—
850C22⋊C4—1581no—
851C22⋊C4—1581no—
852C22⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—1581no—
854C22⋊C4—1581no—
855C22⋊C4—1581no—
856C22⋊C4—1581no—
857C22⋊C4—1581no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C42—21no—
866C42—3162no—
867C42—1581no—
868C42—1581no—
869C42—1581no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3162no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—791no—
888C23—791no—
889C23—6321no—
890C23—6321no—
891C23—1582no—
892C23—1581no—
893C23—1581no—
894C23—1581no—
895C23C2×D4×D7911yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3161no—
902Q8—3162no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3164no—
912D4—3164no—
913D4—3162no—
914D4—3168no—
915D4—3162no—
916D4—3162no—
917D4—3162no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—3162no—
921D4—6321no—
922D4—6321no—
923D4—1582no—
924D4—1582no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3162no—
941C2×C4—3164no—
942C2×C4—3164no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—6321no—
950C2×C4—6321no—
951C2×C4—6321no—
952C2×C4—6321no—
953C2×C4—6321no—
954C2×C4—6321no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3161no—
971C8—3161no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3161no—
985C22—3162no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—1581no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22—1581no—
998C22—1581no—
999C22—1581no—
1000C22—12642no—
1001C22#120×D7911yescharacteristic
1002C22#1909936011yescharacteristic
1003C22#1909936211yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—3162no—
1013C4—3161no—
1014C4—3161no—
1015C4—3161no—
1016C4—3161no—
1017C4—3161no—
1018C4—792no—
1019C4—1581no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—3161no—
1025C2—3161no—
1026C2—6322no—
1027C2—6321no—
1028C2#2377264311yescharacteristic
1029C2#2377275011yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1606C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1606D79
hypocenterC79#18168
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777238C2semidirect
2. #23772659C2semidirect
3. #23772651C2semidirect
4. #23766617C2semidirect
5. #23762378C2semidirect
6. #23762362C2semidirect
7. #23762360C2semidirect
8. #23762348C2semidirect
9. #23762346C2semidirect
10. #23762332C2semidirect
11. #23762330C2semidirect
12. #23761918C2semidirect
13. #23761914C2semidirect
14. #23761735C2semidirect
15. C79×#1606C2semidirect
40. #19098719C22semidirect
41. #19098716C22semidirect
42. #19098713C22semidirect
52. #19098482C22semidirect
54. #19098481C22semidirect
56. #19098472C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #451×C79C22semidirect
71. #393×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
81. C2×Q8×D79D4semidirect
87. C2×D4×D79D4semidirect
120. #14579141D4semidirect
127. #14579137D4semidirect
128. #14579136D4semidirect
138. #14579132D4semidirect
166. C4⋊C4×D79D4semidirect
167. C4⋊C4×D79D4semidirect
521. #1606D79semidirect
531. C79#18168semidirect
558. #451C2×D79semidirect
574. #393C2×D79semidirect
582. #328C2×D79semidirect
590. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772382
#237726592
#237726512
#237666172
#237623782
#237623622
#237623602
#237623482
#237623462
#237623322
#237623302
#237619182
#237619142
#237617352
C79×#16062
#1816879