Finite Group Databasebeta

← #34260957

Subgroups — #34260957

Order 20224.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777086C211yesmaximal, characteristic
2#23773324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099243—21no—
17#19099241—21no—
18#19099238—21no—
19#19099238—21no—
20#19099210—21no—
21#19099206—21no—
22#19099205—21no—
23#19099202—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099148—21no—
27#19099121C2211yescharacteristic
28#19099076C2211yescharacteristic
29#19099073C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#120×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098900—21no—
37#19098897—21no—
38#19098894C2211yescharacteristic, complemented
39#19098893C2211yescharacteristic, complemented
40#19098891C2211yescharacteristic, complemented
41#19098883—21no—
42#19098880—21no—
43#19098877C2211yescharacteristic, complemented
44#19098876C2211yescharacteristic, complemented
45#19098874C2211yescharacteristic, complemented
46#19098604—21no—
47#19098602—21no—
48#19098563—21no—
49#19098561—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic, complemented
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52#19098492—21no—
53#19098491—21no—
54#19098490C2211yescharacteristic
55#19098489C2211yescharacteristic
56#19098488C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D79—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579143—21no—
98#14579143—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579142—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579140C2311yescharacteristic
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135C2311yescharacteristic
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579131—21no—
121#14579131—21no—
122#14579131—21no—
123#14579131—21no—
124#14579130—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127#14579129—21no—
128#14579129—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131D4×Dic79—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—21no—
144#14579118—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D79—21no—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—21no—
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—44no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#124×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—21no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—41no—
212C23×D79—42no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79C2×D411yescharacteristic
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216#11929625—42no—
217#11929624—82no—
218#11929623—42no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—82no—
235D4×D79—82no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—41no—
256C2×C4×D79—41no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929607—42no—
262#11929607—42no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—42no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302(C2×D79)⋊C4—42no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—42no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#12011yescharacteristic
362C22×D79#12011yescharacteristic
363C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—81no—
369D4×C79—81no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D79—42no—
386C22⋊D79—41no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—81no—
392C22⋊D79—81no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—81no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408D316—41no—
409D316—42no—
410D316—42no—
411D316—42no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—42no—
417C4×D79—42no—
418C4×D79—81no—
419C4×D79—81no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—81no—
422C4×D79—81no—
423C4×D79—84no—
424C4×D79—82no—
425C4×D79—82no—
426Dic158—41no—
427Dic158—81no—
428C8×C79—41no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79C2×#12011yescharacteristic
443C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C79#57511yescharacteristic
445C2×D79—24no—
446C2×D79—24no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—84no—
459C2×D79—84no—
460C2×D79—81no—
461C2×D79—162no—
462C2×D79#45512yes—
463C2×D79#45812yes—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—41no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—81no—
471C4×C79—81no—
472Dic79—21no—
473Dic79—21no—
474Dic79—41no—
475Dic79—41no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478Dic79—81no—
479Dic79—81no—
480#18169—791nomaximal, Sylow
481C2×C79—21no—
482C2×C79—21no—
483C2×C79—81no—
484C2×C79—81no—
485C2×C79#300611yescharacteristic
486C2×C79C2×#45511yescharacteristic
487C2×C79C2×#45811yescharacteristic
488D79—22no—
489D79—22no—
490D79—42no—
491D79—81no—
492#3490—791no—
493#3092—791no—
494#3092—791no—
495C2×#397—791no—
496#1612—791no—
497#1612—791no—
498#1612—791no—
499#1612D7911yescharacteristic, complemented
500#1608—791no—
501#1608—791no—
502#1607—791no—
503#1607—791no—
504#1504—791no—
505#1504—791no—
506#1462—791no—
507C79#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
508#551—1581no—
509#551—1581no—
510#551—1581no—
511#551—1581no—
512#546—1581no—
513#546—1581no—
514#546—1581no—
515#546—1581no—
516#543—791no—
517#538—791no—
518#538—1581no—
519#538C2×D7911yescharacteristic
520#534—791no—
521#525—791no—
522#525—791no—
523#525—1581no—
524C2×#120—1581no—
525#518—1581no—
526C22×C4⋊C4—791no—
527C22×C22⋊C4—791no—
528C22×C22⋊C4—1581no—
529#484—1581no—
530#484—1581no—
531#483—791no—
532#483—791no—
533#483—791no—
534#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#481—1581no—
536#481—1581no—
537#480—791no—
538#480—791no—
539#480—791no—
540#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
541#428—1581no—
542#428—1581no—
543#417—1581no—
544#417—1581no—
545#407—791no—
546#407—791no—
547#397—791no—
548#397—791no—
549#397—791no—
550#397—1581no—
551#397—1581no—
552#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C2×#95—791no—
554C2×#95—1581no—
555#328—791no—
556#328—791no—
557#328—791no—
558#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#327—791no—
560#327—791no—
561#327—791no—
562#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#323—791no—
564#323—791no—
565#323—791no—
566#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C25—791no—
568C2×#41—791no—
569C2×#41—791no—
570C2×#41—1581no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C23×C4—791no—
575C23×C4—791no—
576C23×C4—1581no—
577C23×C4—1581no—
578C2×M16—1581no—
579C2×M16—1581no—
580#126—21no—
581#126—1581no—
582#126—1581no—
583#126—1581no—
584#124—21no—
585#124—1581no—
586#124—1581no—
587#124—1581no—
588#123—21no—
589#123—1581no—
590#123—1581no—
591#123—1581no—
592#123—1581no—
593#123—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598C22⋊Q8—791no—
599C22⋊Q8—791no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—1581no—
602C22⋊Q8—1581no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121C22×D7911yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640#117—791no—
641#117—791no—
642#117—1581no—
643#117—1581no—
644#117—1581no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—3164no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1581no—
672#107—1581no—
673#107—1581no—
674#106—21no—
675#106—1581no—
676#106—1581no—
677#106—1581no—
678#103—21no—
679#103—1581no—
680#103—1581no—
681#103—1581no—
682#102—21no—
683#102—1581no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686C22⋊C8—791no—
687C22⋊C8—791no—
688C22⋊C8—1581no—
689C22⋊C8—1581no—
690C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—791no—
694#95—1581no—
695#95—1581no—
696#95—1581no—
697#95—1581no—
698#95C22×D7911yescharacteristic
699C24—3161no—
700C24—3162no—
701C24—3162no—
702C24—791no—
703C24—791no—
704C24—1582no—
705C24—1581no—
706C24—1581no—
707C24—1581no—
708C24D4×D7911yescharacteristic
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—6322no—
712C2×Q8—791no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—791no—
721C2×D4—6322no—
722C2×D4—6322no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3161no—
740C22×C4—3161no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4D4×D7911yescharacteristic
763C22×C4C23×D7911yescharacteristic
764M16—3162no—
765M16—3162no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—3161no—
775C4⋊C4—3161no—
776C4⋊C4—791no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3162no—
799C22⋊C4—3162no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1581no—
807C22⋊C4—1581no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C42—21no—
823C42—1581no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3162no—
835C23—3162no—
836C23—3168no—
837C23—3162no—
838C23—3162no—
839C23—3162no—
840C23—792no—
841C23—791no—
842C23—791no—
843C23—6321no—
844C23—6321no—
845C23—6321no—
846C23—6321no—
847C23—6324no—
848C23—1582no—
849C23—1582no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—3161no—
858Q8—6321no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3161no—
865D4—3162no—
866D4—3162no—
867D4—3162no—
868D4—3162no—
869D4—3162no—
870D4—3162no—
871D4—3161no—
872D4—3161no—
873D4—6321no—
874D4—6321no—
875D4—6321no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3162no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—6321no—
904C2×C4—6321no—
905C2×C4—6321no—
906C2×C4—6321no—
907C2×C4—6321no—
908C2×C4—6324no—
909C2×C4—6322no—
910C2×C4—6322no—
911C2×C4—6321no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—3161no—
923C8—3161no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3161no—
939C22—3161no—
940C22—792no—
941C22—792no—
942C22—6321no—
943C22—6324no—
944C22—6324no—
945C22—1584no—
946C22—1584no—
947C22—1582no—
948C22—1581no—
949C22—1581no—
950C22—1581no—
951C22—1581no—
952C22—12642no—
953C22#120×D7911yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
955C22#1909936011yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—3161no—
965C4—3161no—
966C4—3161no—
967C4—3161no—
968C4—6321no—
969C4—6321no—
970C4—1581no—
971C4—1581no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—3162no—
977C2—6321no—
978C2—1582no—
979C2—1582no—
980C2#2377264911yescharacteristic
981C2#455×D7911yescharacteristic
982C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777086C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18169
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773324C2semidirect
3. #23773319C2semidirect
4. #397×D79C2semidirect
5. #23762416C2semidirect
6. #23762414C2semidirect
7. #23762412C2semidirect
8. #23762392C2semidirect
9. #23762389C2semidirect
10. #23762387C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
38. #19098894C22semidirect
39. #19098893C22semidirect
40. #19098891C22semidirect
43. #19098877C22semidirect
44. #19098876C22semidirect
45. #19098874C22semidirect
50. #19098525C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
56. #19098488C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
499. #1612D79semidirect
507. C79#18169semidirect
534. #483C2×D79semidirect
540. #480C2×D79semidirect
552. #397C2×D79semidirect
558. #328C2×D79semidirect
562. #327C2×D79semidirect
566. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770862
#237733242
#237733192
#397×D792
#237624162
#237624142
#237624122
#237623922
#237623892
#237623872
#237623842
#237619032
#237619012
#237617252
C79×#16122
#1816979