Finite Group Databasebeta

← #34260964

Subgroups — #34260964

Order 20224.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777083C211yesmaximal, characteristic
2#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C212yesmaximal, complemented
5#23762445C212yesmaximal, complemented
6#23762423C212yesmaximal, complemented
7#23762418C212yesmaximal, complemented
8#23761905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099242—21no—
13#19099240—21no—
14#19099237—21no—
15#19099236—21no—
16#19099208—21no—
17#19099205—21no—
18#19099202—21no—
19#19099201—21no—
20#19099188C2211yescharacteristic
21#19099153C2211yescharacteristic
22#19099150C2211yescharacteristic
23#19099146—21no—
24#19099121C2211yescharacteristic
25#19099074C2211yescharacteristic
26#19099069—21no—
27#120×D79—21no—
28#19099035—21no—
29C22×Dic79⋊C4—21no—
30C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32#19098898C2212yescomplemented
33#19098893—21no—
34#19098881C2212yescomplemented
35#19098876—21no—
36#19098603—21no—
37#19098562—21no—
38#19098527C2211yescharacteristic, complemented
39#19098498—21no—
40#19098498—21no—
41#19098498C2212yes—
42#19098498C2212yescomplemented
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#19098301C2212yescomplemented
45#19098300C2212yescomplemented
46#19098298C2212yescomplemented
47#19098297C2212yescomplemented
48#19098286C2212yes—
49#19098286C2212yescomplemented
50#525×C79C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C79C2212yescomplemented
53#483×C79—21no—
54#481×C79C2212yescomplemented
55#480×C79—21no—
56#428×C79—21no—
57#417×C79—21no—
58#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D79D411yescharacteristic
60C2×#11929624D411yescharacteristic
61C2×#11929623—21no—
62C2×D4×D79—21no—
63C2×D4×D79—21no—
64C2×D4×D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79D411yescharacteristic
67C2×#11929608—21no—
68#14579156—21no—
69#14579156—21no—
70#14579156—21no—
71#14579155—21no—
72#14579150—21no—
73#14579149—21no—
74#14579147—21no—
75#14579147—21no—
76#14579146—21no—
77#14579146—21no—
78#14579146—21no—
79#14579145—21no—
80#14579145—21no—
81#14579144—21no—
82#14579144—21no—
83#14579143—21no—
84#14579142—21no—
85#14579141—21no—
86#14579140D411yescharacteristic
87#14579140C2311yescharacteristic
88#14579139—21no—
89#14579139—21no—
90#14579138—21no—
91#14579138—21no—
92#14579137—21no—
93#14579136—21no—
94#14579135—21no—
95#14579135D411yescharacteristic
96#14579135C2311yescharacteristic
97#14579134—21no—
98#14579133—21no—
99#14579133—21no—
100#14579133—21no—
101#14579131—21no—
102#14579131—21no—
103#14579131—21no—
104#14579131—21no—
105#14579130—21no—
106#14579129—21no—
107#14579129—21no—
108#14579129—21no—
109#14579129—21no—
110C4×D316—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113#14579123—21no—
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117(C22⋊D79)⋊C4—21no—
118(C22⋊D79)⋊C4—21no—
119(C22⋊D79)⋊C4—21no—
120#14579120D411yescharacteristic
121#14579119—21no—
122#14579118—21no—
123#14579117—21no—
124C2×Dic79⋊C4—22no—
125C2×Dic79⋊C4—22no—
126C2×Dic79⋊C4—44no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D79—21no—
140C22⋊C4×D79—21no—
141C22⋊C4×D79—21no—
142C22⋊C4×D79—21no—
143#14579094—22no—
144#14579092—22no—
145#14579084—22no—
146#14579081—22no—
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C79D411yescharacteristic
152C23×C4×C79—21no—
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79—21no—
155#123×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
158#121×C79D411yescharacteristic
159#121×C79C2311yescharacteristic
160#120×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163#117×C79D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79—21no—
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
170#107×C79—22no—
171#106×C79—22no—
172#103×C79—22no—
173#102×C79—22no—
174C22⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79C2312yes—
176C23×D79—21no—
177C23×D79—21no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—22no—
180C23×D79—41no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—42no—
186#11929623—82no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200D4×D79—42no—
201D4×D79—42no—
202D4×D79—82no—
203D4×D79—82no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219#11929608—42no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—44no—
232Dic79⋊C4—44no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262#41×C79—42no—
263C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79—41no—
274C22×C4×C79—41no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281M16×C79—42no—
282C2×C8×C79—22no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—22no—
286C4⋊C4×C79—22no—
287C4⋊C4×C79—41no—
288C4⋊C4×C79—41no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79#12011yescharacteristic
303C23×C79#12011yescharacteristic
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—81no—
322C22×D79—81no—
323C22×D79—81no—
324C22×D79—81no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79#13712yes—
327Q8×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—42no—
332D4×C79—42no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79—82no—
347C2×C4×C79—82no—
348C2×C4×C79#12011yescharacteristic
349C2×C4×C79#12011yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C2×Dic79—24no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—48no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—81no—
373C2×Dic79—81no—
374D316—41no—
375D316—42no—
376D316—81no—
377D316—81no—
378C4×D79—42no—
379C4×D79—81no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382C4×D79—81no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—42no—
386C79⋊C8—42no—
387C22×C79—24no—
388C22×C79—24no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79#45312yes—
399C22×C79#45812yes—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79C2×#13711yescharacteristic
402C22×C79#57511yescharacteristic
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—84no—
416C2×D79—84no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—162no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—82no—
427Dic79—44no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433#18170—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—21no—
435C2×C79—21no—
436C2×C79—22no—
437C2×C79—22no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#300711yescharacteristic
440C2×C79C2×#45311yescharacteristic
441C2×C79C2×#45811yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—81no—
444D79—81no—
445#3490—791no—
446#3092—791no—
447#3092D7911yescharacteristic, complemented
448C2×#399—791no—
449#1618—792no—
450#1618—792no—
451#1614—792no—
452#1613—792no—
453#1504—791no—
454#1504—791no—
455#1462—791no—
456C79#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1581no—
458#551—1581no—
459#551—1581no—
460#551—1581no—
461#546—1581no—
462#546—1581no—
463#546—1581no—
464#546—1581no—
465#543—791no—
466#538—791no—
467#538—791no—
468#538—1581no—
469#534—791no—
470#525—791no—
471#525—1581no—
472#525C2×D7911yescharacteristic
473C2×#120—1581no—
474#518—1581no—
475C22×C4⋊C4—1581no—
476C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479#484—792no—
480#484C2×D7912yescomplemented
481#483—21no—
482#483—1581no—
483#481—792no—
484#481C2×D7912yescomplemented
485#480—21no—
486#480—1581no—
487#428—21no—
488#428—1581no—
489#417—21no—
490#417—1581no—
491#407—791no—
492#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#399—792no—
494#399—792no—
495#399—1581no—
496#399—1581no—
497C2×#95—791no—
498#328—792no—
499#328—792no—
500#327—792no—
501#327—792no—
502#323—792no—
503#323—792no—
504C25—791no—
505C2×#41—791no—
506C2×#41—1581no—
507C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—791no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1581no—
517#126—1581no—
518#126—1581no—
519#126—1581no—
520#126—1581no—
521#124—1581no—
522#124—1581no—
523#124—1581no—
524#124—1581no—
525#123—21no—
526#123—1581no—
527#123—1581no—
528#123—1581no—
529#123—1581no—
530#123—1581no—
531#123—1581no—
532#123—1581no—
533#123—1581no—
534#123—1581no—
535C22⋊Q8—791no—
536C22⋊Q8—791no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
545#121—791no—
546#121—791no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121C22⋊D7911yescharacteristic
554#121C22×D7911yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1581no—
557#120—1581no—
558#120—1581no—
559#120—1581no—
560#120—1581no—
561#120—1581no—
562#120—1581no—
563#120—1581no—
564#120—1581no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577#117—791no—
578#117—1581no—
579#117—1581no—
580#117—1581no—
581#117C22⋊D7911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—3164no—
588C2×C4⋊C4—1582no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
591C2×C22⋊C4—3164no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—791no—
595C2×C22⋊C4—791no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1582no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607#107—22no—
608#107—1582no—
609#106—22no—
610#106—1582no—
611#103—22no—
612#103—1582no—
613#102—22no—
614#102—1582no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—792no—
617C22⋊C8—1581no—
618C22⋊C8C22×D7912yes—
619#95—792no—
620#95—1581no—
621C24—3162no—
622C24—3162no—
623C24—3161no—
624C24—791no—
625C24—791no—
626C24—1582no—
627C24—1581no—
628C24—1581no—
629C24—1581no—
630C24D4×D7911yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3162no—
633#41—6322no—
634C2×Q8—791no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—6322no—
644C2×D4—6322no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4D4×D7911yescharacteristic
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—3162no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1582no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—3164no—
695C4⋊C4—3164no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3164no—
714C22⋊C4—3164no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C42—21no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3168no—
752C23—3162no—
753C23—3162no—
754C23—3162no—
755C23—3162no—
756C23—3162no—
757C23—792no—
758C23—6321no—
759C23—6321no—
760C23—6324no—
761C23—6321no—
762C23—6321no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23#1457912911yescharacteristic
770C23#1457912911yescharacteristic
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3161no—
774Q8—6321no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3161no—
781D4—3162no—
782D4—3162no—
783D4—3162no—
784D4—3162no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789D4—6321no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6321no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—1584no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4#1457912911yescharacteristic
827C2×C4#1457912911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—3162no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—6321no—
854C22—6324no—
855C22—6324no—
856C22—6321no—
857C22—1582no—
858C22—12642no—
859C22#1909872912yes—
860C22#1909875212yes—
861C22C2×#1457912911yescharacteristic
862C22#137×D7911yescharacteristic
863C22#1909936211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—3164no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3161no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—3162no—
884C2—6321no—
885C2—6321no—
886C2#2377265611yescharacteristic
887C2C2×#1909872911yescharacteristic
888C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777083C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#18170
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773323C2semidirect
3. C2×#19098498C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23761905C2semidirect
9. #23761904C2semidirect
10. #23761726C2semidirect
11. C79×#3092C2semidirect
32. #19098898C22semidirect
34. #19098881C22semidirect
38. #19098527C22semidirect
42. #19098498C22semidirect
43. C2×C79⋊#95C22semidirect
44. #19098301C22semidirect
45. #19098300C22semidirect
46. #19098298C22semidirect
47. #19098297C22semidirect
49. #19098286C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
52. #484×C79C22semidirect
54. #481×C79C22semidirect
58. #407×C79C22semidirect
447. #3092D79semidirect
456. C79#18170semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
480. #484C2×D79semidirect
484. #481C2×D79semidirect
492. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770832
#237733232
C2×#190984982
#237624472
#237624452
#237624232
#237624182
#237619052
#237619042
#237617262
C79×#30922
#1817079