Finite Group Databasebeta

← #34260965

Subgroups — #34260965

Order 20224.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777086C211yesmaximal, characteristic
2#23773327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099243—21no—
17#19099241—21no—
18#19099238—21no—
19#19099238—21no—
20#19099210—21no—
21#19099206—21no—
22#19099205—21no—
23#19099202—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099148—21no—
27#19099121C2211yescharacteristic
28#19099076C2211yescharacteristic
29#19099073C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#120×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D79—21no—
36C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098898C2211yescharacteristic, complemented
39#19098896C2211yescharacteristic, complemented
40#19098895—21no—
41#19098892—21no—
42#19098882C2211yescharacteristic, complemented
43#19098881C2211yescharacteristic, complemented
44#19098879C2211yescharacteristic, complemented
45#19098878—21no—
46#19098875—21no—
47#19098604—21no—
48#19098602—21no—
49#19098563—21no—
50#19098561—21no—
51#19098525C2211yescharacteristic, complemented
52#19098525C2211yescharacteristic, complemented
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098499—21no—
55#19098499C2211yescharacteristic, complemented
56#19098498—21no—
57#19098498C2211yescharacteristic
58#95×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D79D411yescharacteristic
76C2×#11929625D411yescharacteristic
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—21no—
87C2×#11929607—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579148—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579143—21no—
98#14579143—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579142—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579140C2311yescharacteristic
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137D411yescharacteristic
112#14579136D411yescharacteristic
113#14579135C2311yescharacteristic
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579132—21no—
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579131—21no—
121#14579131—21no—
122#14579131—21no—
123#14579131—21no—
124#14579130—21no—
125#14579129—21no—
126#14579129—21no—
127#14579129—21no—
128#14579129—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131D4×Dic79—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579119—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—21no—
144#14579118—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—44no—
155C2×C22⋊Dic79—21no—
156C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C22⋊C4×D79—21no—
170C22⋊C4×D79—44no—
171#14579095—21no—
172#14579094—21no—
173#14579094—21no—
174#14579093—21no—
175#14579092—21no—
176#14579092—21no—
177#14579086—21no—
178#14579085—21no—
179#14579084—21no—
180#14579083—21no—
181#14579082—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—21no—
188C79⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79—21no—
194#121×C79C2311yescharacteristic
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
207#95×C79C2311yescharacteristic
208C23×D79—21no—
209C23×D79—22no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—21no—
212C23×D79—41no—
213C23×D79—42no—
214C23×D79—42no—
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216C23×D79C2×D411yescharacteristic
217#11929625—42no—
218#11929624—82no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—82no—
236D4×D79—82no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—41no—
257C2×C4×D79—41no—
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262#11929607—42no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—42no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—42no—
280Dic79⋊C4—42no—
281Dic79⋊C4—41no—
282Dic79⋊C4—41no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—42no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306(C2×D79)⋊C4—42no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C24×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—42no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C22⋊C4×C79—21no—
337C22⋊C4×C79—42no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—42no—
355C22×D79—48no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—81no—
362C22×D79—81no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—81no—
365C22×D79—81no—
366C22×D79#12011yescharacteristic
367C22×D79#12011yescharacteristic
368C22×D79#13712yes—
369Q8×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—81no—
374D4×C79—81no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—42no—
394C22⋊D79—42no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—81no—
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413D316—41no—
414D316—42no—
415D316—42no—
416D316—42no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—48no—
422C4×D79—42no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—81no—
425C4×D79—81no—
426C4×D79—81no—
427C4×D79—81no—
428C4×D79—81no—
429C4×D79—82no—
430C4×D79—82no—
431Dic158—41no—
432Dic158—81no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C2×D79—24no—
451C2×D79—24no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—84no—
464C2×D79—84no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—162no—
467C2×D79#45312yes—
468C2×D79#45812yes—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—81no—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—42no—
480Dic79—41no—
481Dic79—41no—
482Dic79—41no—
483Dic79—41no—
484Dic79—81no—
485#18170—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—21no—
487C2×C79—21no—
488C2×C79—81no—
489C2×C79—81no—
490C2×C79#300711yescharacteristic
491C2×C79C2×#45311yescharacteristic
492C2×C79C2×#45811yescharacteristic
493D79—22no—
494D79—22no—
495D79—42no—
496D79—81no—
497#3490—791no—
498#3092—791no—
499#3092—791no—
500C2×#399—791no—
501#1618—791no—
502#1618—791no—
503#1618—791no—
504#1618D7911yescharacteristic, complemented
505#1614—791no—
506#1614—791no—
507#1613—791no—
508#1613—791no—
509#1504—791no—
510#1504—791no—
511#1462—791no—
512C79#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
513#551—1581no—
514#551—1581no—
515#551—1581no—
516#551—1581no—
517#546—1581no—
518#546—1581no—
519#546—1581no—
520#546—1581no—
521#543—791no—
522#538—791no—
523#538—1581no—
524#538C2×D7911yescharacteristic
525#534—791no—
526#525—791no—
527#525—791no—
528#525—1581no—
529C2×#120—1581no—
530#518—1581no—
531C22×C4⋊C4—791no—
532C22×C4⋊C4—1581no—
533C22×C22⋊C4—791no—
534C22×C22⋊C4—1581no—
535#484—791no—
536#484—791no—
537#484—791no—
538#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#483—1581no—
540#483—1581no—
541#481—791no—
542#481—791no—
543#481—791no—
544#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
545#480—1581no—
546#480—1581no—
547#428—1581no—
548#428—1581no—
549#417—1581no—
550#417—1581no—
551#407—791no—
552#407—791no—
553#399—791no—
554#399—791no—
555#399—791no—
556#399—1581no—
557#399—1581no—
558#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#95—791no—
560#328—791no—
561#328—791no—
562#328—791no—
563#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#327—791no—
565#327—791no—
566#327—791no—
567#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#323—791no—
569#323—791no—
570#323—791no—
571#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C25—791no—
573C2×#41—791no—
574C2×#41—791no—
575C2×#41—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C23×C4—791no—
580C23×C4—791no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4—1581no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16—1581no—
585#126—21no—
586#126—1581no—
587#126—1581no—
588#126—1581no—
589#124—21no—
590#124—1581no—
591#124—1581no—
592#124—1581no—
593#123—21no—
594#123—1581no—
595#123—1581no—
596#123—1581no—
597#123—1581no—
598#123—1581no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—791no—
605C22⋊Q8—791no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—791no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121C22×D7911yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1581no—
625#120—1581no—
626#120—1581no—
627#120—1581no—
628#120—1581no—
629#120—1581no—
630#120—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637C4×D4—1581no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1581no—
644C4×D4—1581no—
645#117—791no—
646#117—791no—
647#117—1581no—
648#117—1581no—
649#117—1581no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—3164no—
652C2×C4⋊C4—791no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—3164no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—791no—
666C2×C22⋊C4—791no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1581no—
682#107—1581no—
683#107—1581no—
684#106—21no—
685#106—1581no—
686#106—1581no—
687#106—1581no—
688#103—21no—
689#103—1581no—
690#103—1581no—
691#103—1581no—
692#102—21no—
693#102—1581no—
694#102—1581no—
695#102—1581no—
696C22⋊C8—791no—
697C22⋊C8—791no—
698C22⋊C8—1581no—
699C22⋊C8—1581no—
700C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
702#95—791no—
703#95—1581no—
704#95C22×D7911yescharacteristic
705C24—3161no—
706C24—3162no—
707C24—3162no—
708C24—791no—
709C24—791no—
710C24—1582no—
711C24—1581no—
712C24—1581no—
713C24—1581no—
714C24D4×D7911yescharacteristic
715#41—3162no—
716#41—3162no—
717#41—6322no—
718C2×Q8—791no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—791no—
727C2×D4—6322no—
728C2×D4—6322no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3162no—
746C22×C4—3162no—
747C22×C4—3161no—
748C22×C4—3161no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4D4×D7911yescharacteristic
769C22×C4C23×D7911yescharacteristic
770M16—3162no—
771M16—3162no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—3162no—
782C4⋊C4—3161no—
783C4⋊C4—3161no—
784C4⋊C4—3162no—
785C4⋊C4—3162no—
786C4⋊C4—791no—
787C4⋊C4—791no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4—1581no—
797C4⋊C4—1581no—
798C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—3162no—
809C22⋊C4—3162no—
810C22⋊C4—3162no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C42—21no—
833C42—1581no—
834C42—1581no—
835C42—1581no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3162no—
845C23—3162no—
846C23—3168no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3162no—
850C23—792no—
851C23—791no—
852C23—791no—
853C23—6321no—
854C23—6321no—
855C23—6321no—
856C23—6321no—
857C23—6324no—
858C23—1582no—
859C23—1582no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23C2×D4×D7911yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3161no—
868Q8—6321no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3161no—
875D4—3162no—
876D4—3162no—
877D4—3162no—
878D4—3162no—
879D4—3162no—
880D4—3162no—
881D4—3161no—
882D4—3161no—
883D4—6321no—
884D4—6321no—
885D4—6321no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3168no—
903C2×C4—3162no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—791no—
912C2×C4—791no—
913C2×C4—6321no—
914C2×C4—6321no—
915C2×C4—6321no—
916C2×C4—6321no—
917C2×C4—6321no—
918C2×C4—6322no—
919C2×C4—6322no—
920C2×C4—6321no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—3161no—
933C8—3161no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—3162no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—792no—
951C22—792no—
952C22—6321no—
953C22—6324no—
954C22—6324no—
955C22—1584no—
956C22—1584no—
957C22—1582no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22—12642no—
963C22#120×D7911yescharacteristic
964C22#137×D7911yescharacteristic
965C22#1909936011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3162no—
975C4—3161no—
976C4—3161no—
977C4—3161no—
978C4—3161no—
979C4—6321no—
980C4—1581no—
981C4—1581no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—3162no—
987C2—6321no—
988C2—1582no—
989C2—1582no—
990C2#2377265711yescharacteristic
991C2#453×D7911yescharacteristic
992C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777086C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18170
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773327C2semidirect
3. #23773322C2semidirect
4. #399×D79C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762446C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
9. #23762423C2semidirect
10. #23762421C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761725C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098898C22semidirect
39. #19098896C22semidirect
42. #19098882C22semidirect
43. #19098881C22semidirect
44. #19098879C22semidirect
51. #19098525C22semidirect
52. #19098525C22semidirect
55. #19098499C22semidirect
58. #95×D79C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
62. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
504. #1618D79semidirect
512. C79#18170semidirect
538. #484C2×D79semidirect
544. #481C2×D79semidirect
558. #399C2×D79semidirect
563. #328C2×D79semidirect
567. #327C2×D79semidirect
571. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770862
#237733272
#237733222
#399×D792
#237624502
#237624482
#237624462
#237624262
#237624232
#237624212
#237624182
#237619032
#237619012
#237617252
C79×#16182
#1817079