Finite Group Databasebeta

← #34260971

Subgroups — #34260971

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777105C211yesmaximal, characteristic
2#23773324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#398×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099269—21no—
17#19099267—21no—
18#19099264—21no—
19#19099258—21no—
20#19099249—21no—
21#19099245—21no—
22#19099215—21no—
23#19099211—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099140C2211yescharacteristic
28#19099076C2211yescharacteristic
29#19099073C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×C4⋊C4×D79—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098900—21no—
37#19098897—21no—
38#19098894C2211yescharacteristic
39#19098893C2211yescharacteristic
40#19098891C2211yescharacteristic
41#19098883—21no—
42#19098880—21no—
43#19098877C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098874C2211yescharacteristic
46#19098604—21no—
47#19098602—21no—
48#19098563—21no—
49#19098561—21no—
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098525C2211yescharacteristic
52#19098497—21no—
53#19098496—21no—
54#19098495C2211yescharacteristic
55#19098494C2211yescharacteristic
56#19098493C2211yescharacteristic
57#95×D79—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579141—21no—
105#14579141D411yescharacteristic
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137D411yescharacteristic
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579131—21no—
126#14579129—21no—
127C4×Dic158—21no—
128#14579126—21no—
129C4×D316—21no—
130D4×Dic79—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579119D411yescharacteristic
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C4⋊C4×D79—44no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C4×D4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—21no—
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—42no—
209#11929624—82no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929607—42no—
254#11929607—42no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—42no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—42no—
281Dic79⋊C4—41no—
282Dic79⋊C4—41no—
283Dic79⋊C4—42no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—42no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79#12011yescharacteristic
338C22×D79#12011yescharacteristic
339Q8×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—81no—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—81no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—81no—
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D316—41no—
387D316—42no—
388D316—42no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—48no—
397C4×D79—42no—
398C4×D79—81no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—82no—
402C4×D79—82no—
403Dic158—42no—
404Dic158—41no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C79#57511yescharacteristic
418C2×D79—24no—
419C2×D79—24no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79#45612yes—
428C2×D79#45812yes—
429C4×C79—21no—
430C4×C79—21no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438Dic79—22no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#18171—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#300611yescharacteristic
452C2×C79C2×#45611yescharacteristic
453C2×C79C2×#45811yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—22no—
456D79—81no—
457#3492—791no—
458#3092—791no—
459#3092—791no—
460C2×#398—791no—
461#1611—791no—
462#1611—791no—
463#1610—791no—
464#1610—791no—
465#1609—791no—
466#1609—791no—
467#1609—791no—
468#1609D7911yescharacteristic, complemented
469#1504—791no—
470#1504—791no—
471#1463—791no—
472C79#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
473#554—1581no—
474#554—1581no—
475#553—1581no—
476#553—1581no—
477#552—1581no—
478#552—1581no—
479#547—1581no—
480#547—1581no—
481#544—791no—
482#539—791no—
483#539—1581no—
484#539C2×D7911yescharacteristic
485#537—791no—
486#525—791no—
487#525—791no—
488#525—1581no—
489#525—1581no—
490#520—1581no—
491C22×C4⋊C4—791no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493C22×C4⋊C4—1581no—
494#484—1581no—
495#484—1581no—
496#483—791no—
497#483—791no—
498#483—791no—
499#483C2×D7911yescharacteristic
500#481—1581no—
501#481—1581no—
502#480—791no—
503#480—791no—
504#480—791no—
505#480C2×D7911yescharacteristic
506#428—1581no—
507#428—1581no—
508#417—1581no—
509#417—1581no—
510#407—791no—
511#407—791no—
512#398—791no—
513#398—791no—
514#398—791no—
515#398—1581no—
516#398—1581no—
517#398C2×D7911yescharacteristic
518C2×#95—791no—
519C2×#95—1581no—
520#328—791no—
521#328—791no—
522#328—791no—
523#328C2×D7911yescharacteristic
524#327—791no—
525#327—791no—
526#327—791no—
527#327C2×D7911yescharacteristic
528#324—791no—
529#324—791no—
530#324—791no—
531#324C2×D7911yescharacteristic
532C2×#41—791no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C2×M16—1581no—
542C2×M16—1581no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545#126—21no—
546#126—1581no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#125—21no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—791no—
567C22⋊Q8—791no—
568C22⋊Q8—791no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—791no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121C22×D7911yescharacteristic
589#120—1581no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—1581no—
592C4×Q8—1581no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607#117—791no—
608#117—791no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—3164no—
615C2×C4⋊C4—791no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1581no—
621C2×C4⋊C4—1581no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1581no—
637#107—1581no—
638#107—1581no—
639#106—21no—
640#106—1581no—
641#106—1581no—
642#106—1581no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#102—21no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651C22⋊C8—791no—
652C22⋊C8—791no—
653C22⋊C8—1581no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—791no—
659#95—1581no—
660#95—1581no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95C22×D7911yescharacteristic
664C24—791no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—6322no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—791no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C2×D4—1581no—
681C2×D4—1581no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—3161no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4C23×D7911yescharacteristic
719M16—3162no—
720M16—3162no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3161no—
737C4⋊C4—3161no—
738C4⋊C4—3162no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—21no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C23—21no—
788C23—791no—
789C23—791no—
790C23—1582no—
791C23—1582no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3161no—
798Q8—3162no—
799Q8—6321no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3161no—
804D4—3162no—
805D4—3162no—
806D4—3162no—
807D4—3162no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3162no—
811D4—6321no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3162no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—791no—
844C2×C4—791no—
845C2×C4—792no—
846C2×C4—6321no—
847C2×C4—6321no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6322no—
850C2×C4—6322no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—792no—
876C22—792no—
877C22—1584no—
878C22—1584no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22—1581no—
882C22—1581no—
883C22#120×D7911yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
885C22#1909936011yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3162no—
896C4—3161no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4—1581no—
902C4—1581no—
903C4—1582no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—6321no—
908C2—1582no—
909C2—1582no—
910C2#2377264911yescharacteristic
911C2#456×D7911yescharacteristic
912C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777105C2
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18171
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773324C2semidirect
3. #23773319C2semidirect
4. #398×D79C2semidirect
5. #23762409C2semidirect
6. #23762406C2semidirect
7. #23762404C2semidirect
8. #23762401C2semidirect
9. #23762399C2semidirect
10. #23762397C2semidirect
11. #23762395C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761728C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
468. #1609D79semidirect
472. C79#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771052
#237733242
#237733192
#398×D792
#237624092
#237624062
#237624042
#237624012
#237623992
#237623972
#237623952
#237619032
#237619012
#237617282
C79×#16092
#1817179