Finite Group Databasebeta

← #34260972

Subgroups — #34260972

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777101C211yesmaximal, characteristic
2#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762406C212yesmaximal, complemented
5#23762401C212yesmaximal, complemented
6#23762396C212yesmaximal, complemented
7#23762394C212yesmaximal, complemented
8#23761905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099272—21no—
13#19099267—21no—
14#19099262—21no—
15#19099256—21no—
16#19099250—21no—
17#19099246—21no—
18#19099212—21no—
19#19099211—21no—
20#19099192C2211yescharacteristic
21#19099162C2211yescharacteristic
22#19099158C2211yescharacteristic
23#19099155—21no—
24#19099140C2211yescharacteristic
25#19099074C2211yescharacteristic
26#19099069—21no—
27#19099069—21no—
28#19099042—21no—
29C22×Dic79⋊C4—21no—
30C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
31#19098898—21no—
32#19098893C2212yes—
33#19098881—21no—
34#19098876C2212yes—
35#19098603—21no—
36#19098562—21no—
37#19098527C2211yescharacteristic
38#19098494—21no—
39#19098494—21no—
40#19098494C2212yes—
41#19098494C2212yes—
42C2×C79⋊#95—21no—
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44#19098301C2212yes—
45#19098300C2212yes—
46#19098298C2212yes—
47#19098297C2212yes—
48#19098288C2212yes—
49#19098288C2212yes—
50#525×C79C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52#484×C79—21no—
53#483×C79C2212yes—
54#481×C79—21no—
55#480×C79C2212yes—
56#428×C79—21no—
57#417×C79—21no—
58#407×C79C2211yescharacteristic
59C2×#11929624D411yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C2×#11929623—21no—
62C23×Dic79—21no—
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C23×Dic79D411yescharacteristic
65C2×#11929608—21no—
66#14579160—21no—
67#14579159—21no—
68#14579156—21no—
69#14579155—21no—
70#14579154—21no—
71#14579154—21no—
72#14579153—21no—
73#14579152—21no—
74#14579151—21no—
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579151—21no—
78#14579146—21no—
79#14579145—21no—
80#14579145—21no—
81#14579144—21no—
82#14579144—21no—
83#14579143—21no—
84#14579142—21no—
85#14579142—21no—
86#14579142—21no—
87#14579140—21no—
88#14579140D411yescharacteristic
89#14579140C2311yescharacteristic
90#14579139—21no—
91#14579139—21no—
92#14579138—21no—
93#14579138—21no—
94#14579138—21no—
95#14579138—21no—
96#14579138—21no—
97#14579138—21no—
98#14579137—21no—
99#14579135D411yescharacteristic
100#14579135C2311yescharacteristic
101#14579134—21no—
102#14579133—21no—
103#14579133—21no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579133—21no—
107#14579130—21no—
108C4×Dic158—21no—
109#14579126—21no—
110D4×Dic79—21no—
111D4×Dic79—21no—
112D4×Dic79—21no—
113D4×Dic79—21no—
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117(C22⋊D79)⋊C4—21no—
118(C22⋊D79)⋊C4—21no—
119(C22⋊D79)⋊C4—21no—
120(C22⋊D79)⋊C4—21no—
121(C22⋊D79)⋊C4—21no—
122#14579120D411yescharacteristic
123#14579118—21no—
124#14579117—21no—
125#14579117—21no—
126#14579117—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—22no—
133C2×Dic79⋊C4—22no—
134C2×Dic79⋊C4—44no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140#14579094—22no—
141#14579092—22no—
142#14579084—22no—
143#14579081—22no—
144C22⋊(C79⋊C8)—21no—
145C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95—22no—
149C79⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C79D411yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79—21no—
154#123×C79—21no—
155C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79D411yescharacteristic
158#121×C79C2311yescharacteristic
159#120×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162#117×C79D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79—21no—
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
169#107×C79—22no—
170#106×C79—22no—
171#103×C79—22no—
172#102×C79—22no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C22⋊C8×C79C2312yes—
175#11929624—42no—
176#11929623—42no—
177#11929623—42no—
178#11929623—82no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—24no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—41no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208#11929608—42no—
209C2×C79⋊C8—22no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—44no—
235Dic79⋊C4—44no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255#41×C79—42no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—41no—
267C22×C4×C79—41no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—42no—
275C2×C8×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—22no—
280C4⋊C4×C79—41no—
281C4⋊C4×C79—41no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C42×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79#12011yescharacteristic
296C23×C79#12011yescharacteristic
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C22×D79—21no—
299Q8×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—42no—
304D4×C79—42no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79—82no—
319C2×C4×C79—82no—
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—81no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—24no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—48no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D316—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—81no—
356C4×D79—81no—
357Dic158—42no—
358Dic158—41no—
359Dic158—81no—
360C8×C79—42no—
361C79⋊C8—42no—
362C22×C79—24no—
363C22×C79—24no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79#45612yes—
374C22×C79#45812yes—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—21no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—82no—
389Dic79—22no—
390Dic79—44no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397#18171—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#300611yescharacteristic
404C2×C79C2×#45611yescharacteristic
405C2×C79C2×#45811yescharacteristic
406D79—81no—
407#3492—791no—
408#3092—791no—
409#3092D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#398—791no—
411#1611—792no—
412#1610—792no—
413#1609—792no—
414#1609—792no—
415#1504—791no—
416#1504—791no—
417#1463—791no—
418C79#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
419#554—1581no—
420#554—1581no—
421#553—1581no—
422#553—1581no—
423#552—1581no—
424#552—1581no—
425#547—1581no—
426#547—1581no—
427#544—791no—
428#539—791no—
429#539—791no—
430#539—1581no—
431#537—791no—
432#525—791no—
433#525—1581no—
434#525—1581no—
435#525C2×D7911yescharacteristic
436#520—1581no—
437C22×C4⋊C4—791no—
438C22×C4⋊C4—1581no—
439C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
440#484—21no—
441#484—1581no—
442#483—792no—
443#483C2×D7912yes—
444#481—21no—
445#481—1581no—
446#480—792no—
447#480C2×D7912yes—
448#428—21no—
449#428—1581no—
450#417—21no—
451#417—1581no—
452#407—791no—
453#407C2×D7911yescharacteristic
454#398—792no—
455#398—792no—
456#398—1581no—
457#398—1581no—
458C2×#95—791no—
459C2×#95—1581no—
460#328—792no—
461#328—792no—
462#327—792no—
463#327—792no—
464#324—792no—
465#324—792no—
466C2×#41—791no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—791no—
472C23×C4—791no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—1581no—
477C4⋊Q8—1581no—
478C4⋊Q8—1581no—
479#126—1581no—
480#126—1581no—
481#126—1581no—
482#126—1581no—
483#125—1581no—
484#125—1581no—
485#125—1581no—
486#125—1581no—
487#125—1581no—
488#125—1581no—
489#123—21no—
490#123—1581no—
491#123—1581no—
492#123—1581no—
493#123—1581no—
494#123—1581no—
495#123—1581no—
496#123—1581no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499C22⋊Q8—791no—
500C22⋊Q8—791no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509C22⋊Q8—1581no—
510C22⋊Q8—1581no—
511C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
513#121—791no—
514#121—791no—
515#121—1581no—
516#121—1581no—
517#121—1581no—
518#121—1581no—
519#121—1581no—
520#121—1581no—
521#121C22⋊D7911yescharacteristic
522#121C22×D7911yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C4×D4—1581no—
541#117—791no—
542#117—1581no—
543#117—1581no—
544#117—1581no—
545#117—1581no—
546#117C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—3164no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4—1582no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
566#107—22no—
567#107—1582no—
568#106—22no—
569#106—1582no—
570#103—22no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—1582no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—792no—
576C22⋊C8—1581no—
577C22⋊C8C22×D7912yes—
578#95—792no—
579#95—1582no—
580#95—1582no—
581#95—1581no—
582C24D4×D7911yescharacteristic
583#41—42no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3162no—
587#41—6322no—
588C2×Q8—791no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3161no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—3162no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1582no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—3164no—
646C4⋊C4—3164no—
647C4⋊C4—791no—
648C4⋊C4—791no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C42—21no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C42—1581no—
696C42—1581no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—1581no—
703C23#1457912911yescharacteristic
704C23#1457912911yescharacteristic
705C23C2×D4×D7911yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—3161no—
708Q8—3162no—
709Q8—6321no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3161no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3162no—
721D4—6321no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3168no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—6321no—
750C2×C4—6321no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—1584no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4#1457912911yescharacteristic
764C2×C4#1457912911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—3162no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22#1909874412yes—
784C22#1909875212yes—
785C22C2×#1457912911yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
787C22#1909935911yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—82no—
796C4—3164no—
797C4—3161no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—3161no—
801C4—3161no—
802C4—3161no—
803C4—1582no—
804C2—21no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—6321no—
810C2#2377264811yescharacteristic
811C2C2×#1909874411yescharacteristic
812C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777101C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#18171
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773323C2semidirect
3. C2×#19098494C2semidirect
4. #23762406C2semidirect
5. #23762401C2semidirect
6. #23762396C2semidirect
7. #23762394C2semidirect
8. #23761905C2semidirect
9. #23761904C2semidirect
10. #23761729C2semidirect
11. C79×#3092C2semidirect
409. #3092D79semidirect
418. C79#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771012
#237733232
C2×#190984942
#237624062
#237624012
#237623962
#237623942
#237619052
#237619042
#237617292
C79×#30922
#1817179