Finite Group Databasebeta

← #34260979

Subgroups — #34260979

Order 20224.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777105C211yesmaximal, characteristic
2#23773327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099269—21no—
17#19099267—21no—
18#19099264—21no—
19#19099258—21no—
20#19099249—21no—
21#19099245—21no—
22#19099215—21no—
23#19099211—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099140C2211yescharacteristic
28#19099076C2211yescharacteristic
29#19099073C2211yescharacteristic
30#19099072—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098898C2211yescharacteristic
37#19098896C2211yescharacteristic
38#19098895—21no—
39#19098892—21no—
40#19098882C2211yescharacteristic
41#19098881C2211yescharacteristic
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098878—21no—
44#19098875—21no—
45#19098604—21no—
46#19098602—21no—
47#19098563—21no—
48#19098561—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098505—21no—
52#19098504—21no—
53#19098503C2211yescharacteristic
54#19098502C2211yescharacteristic
55#19098501C2211yescharacteristic
56#95×D79—21no—
57#95×D79—21no—
58#95×D79C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×#11929607—21no—
86#14579160—21no—
87#14579159—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152—21no—
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579144—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579141—21no—
105#14579141D411yescharacteristic
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137D411yescharacteristic
116#14579136D411yescharacteristic
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579132D411yescharacteristic
125#14579131—21no—
126#14579129—21no—
127C4×Dic158—21no—
128#14579126—21no—
129C4×D316—21no—
130D4×Dic79—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579119D411yescharacteristic
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163#14579095—21no—
164#14579094—21no—
165#14579094—21no—
166#14579093—21no—
167#14579092—21no—
168#14579092—21no—
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579084—21no—
172#14579083—21no—
173#14579082—21no—
174#14579081—21no—
175C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179C79⋊#95—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929625—42no—
208#11929624—82no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929607—42no—
252#11929607—42no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79#12011yescharacteristic
332C22×D79#12011yescharacteristic
333Q8×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—81no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—81no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—81no—
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#13712yes—
378D316—41no—
379D316—42no—
380D316—42no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—42no—
387C4×D79—42no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391C4×D79—81no—
392C4×D79—84no—
393C4×D79—82no—
394C4×D79—82no—
395Dic158—42no—
396Dic158—41no—
397Dic158—81no—
398C8×C79—41no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79C2×#13711yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C2×D79—24no—
411C2×D79—24no—
412C2×D79—21no—
413C2×D79—21no—
414C2×D79—21no—
415C2×D79—21no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79#45412yes—
420C2×D79#45812yes—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—41no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430Dic79—22no—
431Dic79—21no—
432Dic79—21no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#18172—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#300711yescharacteristic
444C2×C79C2×#45411yescharacteristic
445C2×C79C2×#45811yescharacteristic
446D79—22no—
447D79—22no—
448D79—81no—
449#3492—791no—
450#3092—791no—
451#3092—791no—
452C2×#400—791no—
453#1617—791no—
454#1617—791no—
455#1616—791no—
456#1616—791no—
457#1615—791no—
458#1615—791no—
459#1615—791no—
460#1615D7911yescharacteristic, complemented
461#1504—791no—
462#1504—791no—
463#1463—791no—
464C79#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
465#554—1581no—
466#554—1581no—
467#553—1581no—
468#553—1581no—
469#552—1581no—
470#552—1581no—
471#547—1581no—
472#547—1581no—
473#544—791no—
474#539—791no—
475#539—1581no—
476#539C2×D7911yescharacteristic
477#537—791no—
478#525—791no—
479#525—791no—
480#525—1581no—
481#525—1581no—
482#520—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4—791no—
485#484—791no—
486#484—791no—
487#484—791no—
488#484C2×D7911yescharacteristic
489#483—1581no—
490#483—1581no—
491#481—791no—
492#481—791no—
493#481—791no—
494#481C2×D7911yescharacteristic
495#480—1581no—
496#480—1581no—
497#428—1581no—
498#428—1581no—
499#417—1581no—
500#417—1581no—
501#407—791no—
502#407—791no—
503#400—791no—
504#400—791no—
505#400—791no—
506#400—1581no—
507#400—1581no—
508#400C2×D7911yescharacteristic
509C2×#95—791no—
510C2×#95—1581no—
511C2×#95—1581no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327—791no—
518#327—791no—
519#327C2×D7911yescharacteristic
520#324—791no—
521#324—791no—
522#324—791no—
523#324C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—791no—
525C2×#41—791no—
526C2×#41—1581no—
527C2×#41—1581no—
528C23×C4—791no—
529C23×C4—791no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C2×M16—1581no—
534C2×M16—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537#126—21no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#125—21no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—791no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
571#121—791no—
572#121—791no—
573#121—791no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121C22×D7911yescharacteristic
581#120—1581no—
582#120—1581no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—791no—
600#117—791no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4—1581no—
616C2×C4⋊C4—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1581no—
624#107—1581no—
625#107—1581no—
626#106—21no—
627#106—1581no—
628#106—1581no—
629#106—1581no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#102—21no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638C22⋊C8—791no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—1581no—
641C22⋊C8—1581no—
642C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—791no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95—1581no—
653#95—1581no—
654#95C22×D7911yescharacteristic
655C24—791no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—6322no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—791no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3161no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—3161no—
683C22×C4—3164no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—791no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4C23×D7911yescharacteristic
709M16—3162no—
710M16—3162no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3161no—
724C4⋊C4—3161no—
725C4⋊C4—791no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C42—21no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C42—1581no—
772C42—1581no—
773C23—21no—
774C23—791no—
775C23—791no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3161no—
784Q8—3162no—
785Q8—6321no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3161no—
790D4—3162no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3162no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3162no—
797D4—6321no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—6324no—
835C2×C4—6322no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—792no—
860C22—792no—
861C22—1584no—
862C22—1584no—
863C22—1581no—
864C22—1581no—
865C22—1581no—
866C22—1581no—
867C22#120×D7911yescharacteristic
868C22#137×D7911yescharacteristic
869C22#1909936011yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3161no—
880C4—3161no—
881C4—3161no—
882C4—3161no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—1581no—
886C4—1581no—
887C4—1582no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—6321no—
892C2—1582no—
893C2—1582no—
894C2#2377265711yescharacteristic
895C2#454×D7911yescharacteristic
896C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777105C2
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18172
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773327C2semidirect
3. #23773322C2semidirect
4. #400×D79C2semidirect
5. #23762443C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762438C2semidirect
8. #23762435C2semidirect
9. #23762433C2semidirect
10. #23762431C2semidirect
11. #23762429C2semidirect
12. #23761903C2semidirect
13. #23761901C2semidirect
14. #23761728C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
460. #1615D79semidirect
464. C79#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771052
#237733272
#237733222
#400×D792
#237624432
#237624402
#237624382
#237624352
#237624332
#237624312
#237624292
#237619032
#237619012
#237617282
C79×#16152
#1817279