Finite Group Databasebeta

← #34261007

Subgroups — #34261007

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777238C211yesmaximal, characteristic
2#23773343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099264—21no—
17#19099260—21no—
18#19099258—21no—
19#19099249—21no—
20#19099243—21no—
21#19099236—21no—
22#19099221—21no—
23#19099202—21no—
24#19099162C2211yescharacteristic
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099151C2211yescharacteristic
27#19099123—21no—
28#19099093—21no—
29#19099069—21no—
30C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
31#121×D79C2211yescharacteristic
32#19099035—21no—
33C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098903—21no—
37#19098899C2211yescharacteristic, complemented
38#19098896C2211yescharacteristic, complemented
39#19098893C2211yescharacteristic, complemented
40#19098890—21no—
41#19098886—21no—
42#19098882C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic
44#19098876C2211yescharacteristic
45#19098604—21no—
46#19098602—21no—
47#19098570—21no—
48#19098566—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50#19098525C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499C2211yescharacteristic, complemented
53#19098494C2211yescharacteristic, complemented
54#19098492—21no—
55#19098478—21no—
56#19098414—21no—
57C22⋊C4×Dic79—21no—
58#19098410C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×Q8×D79D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79D411yescharacteristic
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929607—21no—
83C2×#11929607—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579152—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—21no—
97#14579143—21no—
98#14579143—21no—
99#14579143—21no—
100#14579142—21no—
101#14579142—21no—
102#14579142—21no—
103#14579141D411yescharacteristic
104#14579140C2311yescharacteristic
105#14579139—21no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579138—21no—
109#14579137—21no—
110#14579137D411yescharacteristic
111#14579136D411yescharacteristic
112#14579135C2311yescharacteristic
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132D411yescharacteristic
122#14579130—21no—
123#14579129—21no—
124#14579129—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×D316—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129#14579123—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579120—21no—
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D79—21no—
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—82no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211Q8×D79—42no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245#11929607—42no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—42no—
268Dic79⋊C4—42no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—42no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—41no—
289(C2×D79)⋊C4—41no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—42no—
296C4×Dic79—41no—
297C4×Dic79—41no—
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—42no—
325C42×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—81no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79#12011yescharacteristic
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—81no—
348D4×C79—81no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D79—42no—
365C22⋊D79—42no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—41no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—81no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391C2×Dic79#12011yescharacteristic
392D316—41no—
393D316—42no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—81no—
400C4×D79—81no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403Dic158—42no—
404Dic158—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79#57511yescharacteristic
421C22×C79#57511yescharacteristic
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—21no—
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—162no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79—81no—
442Dic79—21no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79#45812yes—
451#18175—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—81no—
456C2×C79#300511yescharacteristic
457C2×C79#301811yescharacteristic
458C2×C79C2×#45811yescharacteristic
459D79—41no—
460D79—41no—
461D79—81no—
462#3505—791no—
463#3095—791no—
464#3094—791no—
465#2395—791no—
466#1618—791no—
467#1618—791no—
468#1615—791no—
469#1615—791no—
470#1612—791no—
471#1612D7911yescharacteristic, complemented
472#1609—791no—
473#1609—791no—
474#1508—791no—
475#1507—791no—
476#1465—791no—
477C79#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1581no—
479#553—1581no—
480#553—1581no—
481#552—1581no—
482#551—1581no—
483#551—1581no—
484#548—1581no—
485#546—1581no—
486#539—791no—
487#539—791no—
488#538—791no—
489#538C2×D7911yescharacteristic
490#534—1581no—
491#529—1581no—
492#525—1581no—
493C2×C22⋊Q8—791no—
494C2×#121—791no—
495#518—1581no—
496C2×C4×D4—791no—
497C2×#117—791no—
498#485—1581no—
499#485—1581no—
500#484—791no—
501#484—791no—
502#483—791no—
503#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#482—1581no—
505#482—1581no—
506#481—791no—
507#481—791no—
508#480—791no—
509#480C2×D7911yescharacteristic
510#428—1581no—
511#428—1581no—
512#419—1581no—
513#418—1581no—
514#407—791no—
515#407—791no—
516#400—791no—
517#399—791no—
518#398—791no—
519#397—1581no—
520#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#394—1581no—
522C4×C4⋊C4—1581no—
523C4×C22⋊C4—791no—
524C4×C22⋊C4—1581no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328—791no—
528#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327—791no—
532#327C2×D7911yescharacteristic
533#324—791no—
534#324—791no—
535#323—791no—
536#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1581no—
538C22×Q8—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—791no—
544C2×M16—1581no—
545C2×M16—1581no—
546#126—21no—
547#126—1581no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#125—1581no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#124—21no—
556#124—1581no—
557#124—1581no—
558#123—21no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568C22⋊Q8—791no—
569C22⋊Q8—791no—
570C22⋊Q8—791no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—791no—
579#121—791no—
580#121—791no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121C22×D7911yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1581no—
592#120—1581no—
593#120—1581no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1581no—
612#117—1581no—
613#117—1581no—
614#117—1581no—
615#117—1581no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619C2×C4⋊C4—791no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—791no—
622C2×C4⋊C4—791no—
623C2×C4⋊C4—1581no—
624C2×C4⋊C4—1581no—
625C2×C4⋊C4—1581no—
626C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—791no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42—1581no—
640#107—21no—
641#107—1581no—
642#107—1581no—
643#107—1581no—
644#106—21no—
645#106—1581no—
646#106—1581no—
647#106—1581no—
648#103—21no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#102—21no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8—791no—
658C22⋊C8—1581no—
659C22⋊C8—1581no—
660C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—791no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667#95C22×D7911yescharacteristic
668C24—791no—
669C24—1581no—
670C24D4×D7911yescharacteristic
671#41—6322no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—791no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718M16—3162no—
719M16—3162no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3162no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—3161no—
759C22⋊C4—3161no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—3161no—
781C42—3161no—
782C42—3162no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3162no—
797C23—791no—
798C23—791no—
799C23—6321no—
800C23—6321no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3161no—
807Q8—3162no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3161no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—3162no—
817D4—3162no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3162no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—6321no—
849C2×C4—6321no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—1581no—
887C22—1581no—
888C22—1581no—
889C22—1581no—
890C22—1581no—
891C22—1581no—
892C22—12642no—
893C22#120×D7911yescharacteristic
894C22#1909935911yescharacteristic
895C22#1909936011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—792no—
911C4—6321no—
912C4—1581no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—3161no—
918C2—3161no—
919C2—6321no—
920C2#2377263811yescharacteristic
921C2#2377275011yescharacteristic
922C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777238C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18175
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773343C2semidirect
3. #23773335C2semidirect
4. #23766662C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762432C2semidirect
9. #23762412C2semidirect
10. #23762396C2semidirect
11. #23762394C2semidirect
12. #23761918C2semidirect
13. #23761914C2semidirect
14. #23761735C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
37. #19098899C22semidirect
38. #19098896C22semidirect
39. #19098893C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098499C22semidirect
53. #19098494C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
471. #1612D79semidirect
477. C79#18175semidirect
503. #483C2×D79semidirect
520. #397C2×D79semidirect
528. #328C2×D79semidirect
536. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772382
#237733432
#237733352
#237666622
#237624502
#237624482
#237624342
#237624322
#237624122
#237623962
#237623942
#237619182
#237619142
#237617352
C79×#16122
#1817579