Finite Group Databasebeta

← #34261023

Subgroups — #34261023

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762319C211yesmaximal, characteristic
13#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099254—21no—
17#19099252—21no—
18#19099249—21no—
19#19099245—21no—
20#19099243—21no—
21#19099242—21no—
22#19099238—21no—
23#19099237—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099155—21no—
28#19099121C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#123×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C2×C4×D316—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098891C2211yescharacteristic, complemented
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098864—21no—
41#19098860—21no—
42#19098779—21no—
43#19098775—21no—
44#19098716C2211yescharacteristic, complemented
45#19098713C2211yescharacteristic, complemented
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098676—21no—
49#19098673—21no—
50#19098665—21no—
51#19098661—21no—
52#19098620C2211yescharacteristic, complemented
53#19098495C2211yescharacteristic, complemented
54#19098490C2211yescharacteristic
55#19098485—21no—
56#19098481C2211yescharacteristic, complemented
57#19098480—21no—
58#19098473C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153—21no—
92#14579153D411yescharacteristic, complemented
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579149D411yescharacteristic, complemented
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579141—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579139—21no—
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579135C2311yescharacteristic
123#14579133—21no—
124#14579131—21no—
125#14579129—21no—
126C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
127#14579126—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—44no—
134C4×D316D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic79—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119—21no—
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C22⋊C4×D79—21no—
169C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174C4⋊(C79⋊C8)—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579072—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79D411yescharacteristic, complemented
190#124×C79D411yescharacteristic, complemented
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—41no—
243#11929613—42no—
244#11929611—42no—
245D632—42no—
246#11929609—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—41no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—42no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—42no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79#12011yescharacteristic
369C2×C4×C79#12011yescharacteristic
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—42no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—81no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—42no—
397D316—48no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—81no—
405C4×D79—82no—
406C4×D79—82no—
407Dic158—41no—
408Dic158—81no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C79#57511yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—162no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—21no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—81no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454Dic79—81no—
455#18176—791nomaximal, Sylow
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#300611yescharacteristic
460C2×C79#301811yescharacteristic
461C2×C79#302511yescharacteristic
462D79—42no—
463D79—82no—
464D79—81no—
465#3491—791no—
466#3114—791no—
467#3114—791no—
468#2392—791no—
469#1609—791no—
470#1609—791no—
471#1608—791no—
472#1607—791no—
473#1597—791no—
474#1597—791no—
475#1596—791no—
476#1595—791no—
477#1509—791no—
478#1509D7911yescharacteristic, complemented
479#1464—791no—
480C79#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1581no—
482#552—1581no—
483#552—1581no—
484#552—1581no—
485#551—1581no—
486#551—1581no—
487#551—1581no—
488#551—1581no—
489#543—791no—
490#539—791no—
491#539—791no—
492#539—1581no—
493#534—791no—
494#529—791no—
495#529—1581no—
496#529C2×D7911yescharacteristic
497C2×#123—1581no—
498#518—1581no—
499C2×C4×D4—791no—
500C2×C4×D4—1581no—
501C2×#117—791no—
502#483—791no—
503#483—791no—
504#480—791no—
505#480—791no—
506#478—1581no—
507#478—1581no—
508#463—1581no—
509#463—1581no—
510#450—791no—
511#450—791no—
512#447—791no—
513#447—791no—
514#442—1581no—
515#442—1581no—
516#440—1581no—
517#440—1581no—
518#432—791no—
519#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
520#398—791no—
521#397—791no—
522#396—1581no—
523#394—791no—
524#394—1581no—
525#392—791no—
526C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
527C4×C22⋊C4—1581no—
528#328—791no—
529#328—791no—
530#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#327—791no—
533#327—791no—
534#327C2×D7911yescharacteristic
535#327C2×D7911yescharacteristic
536#324—791no—
537#324—791no—
538#323—791no—
539#323—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×SD16—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C2×D8—1581no—
549#126—21no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#125—791no—
558#125—1581no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125—1581no—
563#125D31611yescharacteristic, complemented
564#124—791no—
565#124—1581no—
566#124D31611yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
592#121—791no—
593#121—1581no—
594#121C22×D7911yescharacteristic
595#120—1581no—
596#120—1581no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—3164no—
602C4×D4—791no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
616#117—21no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—791no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—791no—
647C2×C42C22×D7911yescharacteristic
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#106—1581no—
651#106—1581no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#102—1581no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661#102—1581no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
666#97—21no—
667#97—1581no—
668#95—1581no—
669#95—1581no—
670#95C22×D7911yescharacteristic
671#95C22×D7911yescharacteristic
672C24—791no—
673C24—1581no—
674C24—1581no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—791no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C2×D31611yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3161no—
700C22×C4—3161no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4D4×D7911yescharacteristic
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7911yescharacteristic
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719D8—3162no—
720D8—3162no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—791no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C42—21no—
786C42—42no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C42D4×D7911yescharacteristic
794C42C2×D31611yescharacteristic
795C42C2×D31611yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3162no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—792no—
807C23—6321no—
808C23—6321no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3161no—
816Q8—6321no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3168no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3161no—
827D4—3161no—
828D4—6321no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—6322no—
855C2×C4—6322no—
856C2×C4—6321no—
857C2×C4—6321no—
858C2×C4—6321no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4#1457913111yescharacteristic
869C2×C4#1457913111yescharacteristic
870C2×C4#1457913111yescharacteristic
871C2×C4#1457913111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
873C2×C4C22×D31611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3162no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3162no—
891C22—3161no—
892C22—6321no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—1582no—
898C22—12642no—
899C22C2×#1457913111yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
901C22#1909936211yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—3161no—
914C4—3161no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—6321no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3162no—
924C2—6322no—
925C2—6321no—
926C2#2377265311yescharacteristic
927C2#2377275111yescharacteristic
928C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1509C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23762319C2
hypercenter#1509D79
hypocenterC79#18176
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777092C2semidirect
2. #23773540C2semidirect
3. #23773534C2semidirect
4. #23766640C2semidirect
5. #23762400C2semidirect
6. #23762398C2semidirect
7. #23762392C2semidirect
8. #23762387C2semidirect
9. #23762332C2semidirect
10. #23762330C2semidirect
11. #23762324C2semidirect
13. #23761923C2semidirect
14. #23761732C2semidirect
15. C79×#1509C2semidirect
34. C2×C4×D316C22semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098891C22semidirect
44. #19098716C22semidirect
45. #19098713C22semidirect
52. #19098620C22semidirect
53. #19098495C22semidirect
56. #19098481C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
64. #19098288C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
69. #432×C79C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
71. #328×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
92. #14579153D4semidirect
97. #14579149D4semidirect
126. C4×Dic158D4semidirect
134. C4×D316D4semidirect
189. #125×C79D4semidirect
190. #124×C79D4semidirect
194. C4×Q8×C79D4semidirect
196. C4×D4×C79D4semidirect
478. #1509D79semidirect
480. C79#18176semidirect
519. #432C2×D79semidirect
526. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
530. #328C2×D79semidirect
531. #328C2×D79semidirect
563. #125D316semidirect
566. #124D316semidirect
599. C4×Q8D316semidirect
615. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770922
#237735402
#237735342
#237666402
#237624002
#237623982
#237623922
#237623872
#237623322
#237623302
#237623242
#237623192
#237619232
#237617322
C79×#15092
#1817679