Finite Group Databasebeta

← #34261035

Subgroups — #34261035

Order 20224.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777094C211yesmaximal, characteristic
2#23773574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic
8#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762353C211yesmaximal, characteristic
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099251—21no—
17#19099249—21no—
18#19099247—21no—
19#19099245—21no—
20#19099241—21no—
21#19099240—21no—
22#19099238—21no—
23#19099236—21no—
24#19099188C2211yescharacteristic
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099157—21no—
27#19099121C2211yescharacteristic
28#19099099C2211yescharacteristic
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31#123×D79—21no—
32#19099035—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic, complemented
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098788—21no—
40#19098784—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic, complemented
42#19098718C2211yescharacteristic, complemented
43#19098704C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098669—21no—
46#19098667—21no—
47#19098662—21no—
48#19098660—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic, complemented
50#19098617C2211yescharacteristic, complemented
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098497—21no—
53#19098487—21no—
54#19098483C2211yescharacteristic, complemented
55#19098476C2211yescharacteristic
56#19098414—21no—
57#19098414C2211yescharacteristic, complemented
58#19098410—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098300C2211yescharacteristic, complemented
61#19098299C2211yescharacteristic, complemented
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×D4×D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152D411yescharacteristic
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579146—21no—
102#14579145—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579141—21no—
111#14579141—21no—
112#14579140C2311yescharacteristic
113#14579139—21no—
114#14579139—21no—
115#14579139—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579133—21no—
121#14579131—21no—
122#14579129—21no—
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124C4×Dic158—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129#14579126D411yescharacteristic
130C4×D316—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79D411yescharacteristic
133#14579123—21no—
134#14579123D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140#14579120—21no—
141#14579119—21no—
142#14579119—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D79—21no—
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173Dic79⋊C8—21no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579071—21no—
183#14579071—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#107×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—41no—
235Dic316—42no—
236#11929614—42no—
237#11929613—42no—
238#11929612—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—42no—
260Dic79⋊C4—42no—
261Dic79⋊C4—42no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—41no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—42no—
291C4×Dic79—41no—
292C4×Dic79—41no—
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—81no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79#13712yes—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—81no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380D316—41no—
381D316—42no—
382C4×D79—42no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388C4×D79—81no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79C2×#13711yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—162no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—42no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435#18177—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—21no—
437C2×C79—21no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#300711yescharacteristic
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#302511yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—81no—
444#3491—791no—
445#3117—791no—
446#3117—791no—
447#2396—791no—
448#1615—791no—
449#1615D7911yescharacteristic, complemented
450#1614—791no—
451#1613—791no—
452#1603—791no—
453#1603—791no—
454#1602—791no—
455#1601—791no—
456#1509—791no—
457#1509—791no—
458#1464—791no—
459C79#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1581no—
461#552—1581no—
462#552—1581no—
463#552—1581no—
464#551—1581no—
465#551—1581no—
466#551—1581no—
467#551—1581no—
468#543—791no—
469#539—791no—
470#539—1581no—
471#539C2×D7911yescharacteristic
472#534—791no—
473#529—791no—
474#529—791no—
475#529—1581no—
476C2×#123—1581no—
477#518—1581no—
478C2×C4×Q8—791no—
479C2×#117—791no—
480#484—791no—
481#484C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#481—791no—
483#481C2×D7911yescharacteristic
484#479—1581no—
485#479—1581no—
486#464—1581no—
487#464—1581no—
488#451—791no—
489#451—791no—
490#448—791no—
491#448—791no—
492#441—1581no—
493#441—1581no—
494#440—1581no—
495#440—1581no—
496#432—791no—
497#432—791no—
498#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#399—791no—
500#398—1581no—
501#396—1581no—
502#395—791no—
503#393—791no—
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C4⋊C4—1581no—
506C4×C22⋊C4—1581no—
507#328—791no—
508#328—791no—
509#328—791no—
510#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#327—791no—
512#327—791no—
513#327—791no—
514#327C2×D7911yescharacteristic
515#324—791no—
516#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#323—791no—
518#323—791no—
519C22×Q8—791no—
520C22×D4—1581no—
521C23×C4—791no—
522C2×Q16—1581no—
523C2×Q16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×SD16—1581no—
526#126—21no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#125—21no—
535#125—791no—
536#125—791no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—1581no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
569#121—791no—
570#121—1581no—
571#121C22×D7911yescharacteristic
572#120—1581no—
573#120—1581no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—791no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—791no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—791no—
622C2×C42—1581no—
623C2×C42—1581no—
624#107—21no—
625#107—1581no—
626#106—21no—
627#106—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630#103—21no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#102—21no—
637#102—1581no—
638C22⋊C8—791no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
642#97—1581no—
643#97—1581no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—791no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95C22×D7911yescharacteristic
650C24—791no—
651C24—1581no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—791no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4C23×D7911yescharacteristic
688Q16—3162no—
689Q16—3162no—
690SD16—3162no—
691SD16—3162no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3161no—
706C4⋊C4—3162no—
707C4⋊C4—3162no—
708C4⋊C4—3162no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C42—21no—
756C42—3161no—
757C42—3161no—
758C42—3162no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—791no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C23—21no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3162no—
772C23—792no—
773C23—6321no—
774C23—6321no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23C2×D4×D7911yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—3161no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—6321no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3161no—
790D4—3162no—
791D4—3162no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6321no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6321no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3162no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—6321no—
855C22—1582no—
856C22—12642no—
857C22#120×D7911yescharacteristic
858C22#137×D7911yescharacteristic
859C22#1909936011yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—3161no—
871C4—3161no—
872C4—3162no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4—1581no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—3162no—
883C2—6321no—
884C2#2377265711yescharacteristic
885C2#2377274711yescharacteristic
886C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1615C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099121C22
hypercenter#1615D79
hypocenterC79#18177
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773574C2semidirect
3. #23773568C2semidirect
4. #23766673C2semidirect
5. #23762429C2semidirect
6. #23762423C2semidirect
8. #23762365C2semidirect
9. #23762363C2semidirect
10. #23762358C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761922C2semidirect
14. #23761733C2semidirect
15. C79×#1615C2semidirect
33. C2×#14579126C22semidirect
35. #19098898C22semidirect
41. #19098721C22semidirect
42. #19098718C22semidirect
49. #19098617C22semidirect
50. #19098617C22semidirect
54. #19098483C22semidirect
57. #19098414C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098300C22semidirect
61. #19098299C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
69. #484×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
449. #1615D79semidirect
459. C79#18177semidirect
481. #484C2×D79semidirect
498. #400C2×D79semidirect
510. #328C2×D79semidirect
516. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770942
#237735742
#237735682
#237666732
#237624292
#237624232
#237624182
#237623652
#237623632
#237623582
#237623532
#237619242
#237619222
#237617332
C79×#16152
#1817779