Finite Group Databasebeta

← #34261066

Subgroups — #34261066

Order 20224.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773486C211yesmaximal, characteristic
4#23766688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099297—21no—
17#19099290—21no—
18#19099284—21no—
19#19099280—21no—
20#19099280—21no—
21#19099267—21no—
22#19099250—21no—
23#19099245—21no—
24#19099162C2211yescharacteristic
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099158C2211yescharacteristic
27#19099135—21no—
28#19099115C2211yescharacteristic
29#19099108C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31#19099090—21no—
32#19099042—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098896C2211yescharacteristic
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098851—21no—
40#19098841—21no—
41#19098766—21no—
42#19098756—21no—
43#19098714C2211yescharacteristic
44#19098697C2211yescharacteristic
45#19098675—21no—
46#19098672—21no—
47#19098664—21no—
48#19098660—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098502C2211yescharacteristic
53#19098491—21no—
54#19098477C2211yescharacteristic
55#19098475—21no—
56C22⋊C4×Dic79—21no—
57C22⋊C4×Dic79—21no—
58#19098408C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2211yescharacteristic
70#447×C79C2211yescharacteristic
71#394×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929609—21no—
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579154—21no—
93#14579152—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579146—21no—
105#14579146—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579142—21no—
109#14579142—21no—
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579139—21no—
113#14579139—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579133—21no—
121Q8×Dic79D411yescharacteristic
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126D411yescharacteristic
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79D411yescharacteristic
138#14579123D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579120—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C4×Dic79—21no—
162C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14579071—21no—
180#14579071—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190#126×C79—21no—
191#125×C79—21no—
192#123×C79—21no—
193#123×C79—21no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
196#121×C79C2311yescharacteristic
197C4×D4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79—41no—
226C22×Dic79—41no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234#11929612—42no—
235#11929609—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—42no—
268C22⋊Dic79—42no—
269C22⋊Dic79—41no—
270C22⋊Dic79—41no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—42no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—42no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—42no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—82no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—82no—
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387D316—41no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—81no—
390C4×D79—81no—
391Dic158—42no—
392Dic158—42no—
393Dic158—42no—
394Dic158—42no—
395Dic158—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79#57511yescharacteristic
414C22×C79#57511yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435Dic79—81no—
436Dic79#45412yes—
437#18182—791nomaximal, Sylow
438C2×C79—21no—
439C2×C79—21no—
440C2×C79—81no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79#300511yescharacteristic
443C2×C79C2×#45411yescharacteristic
444C2×C79#302511yescharacteristic
445D79—81no—
446#3507—791no—
447#3110—791no—
448#3109—791no—
449#2398—791no—
450#1615—791no—
451#1615—791no—
452#1615—791no—
453#1615—791no—
454#1597—791no—
455#1597—791no—
456#1597—791no—
457#1597D7911yescharacteristic, complemented
458#1506—791no—
459#1505—791no—
460#1467—791no—
461C79#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
462#559—1581no—
463#557—1581no—
464#556—1581no—
465#556—1581no—
466#556—1581no—
467#554—1581no—
468#552—1581no—
469#552—1581no—
470#539—791no—
471#539—791no—
472#539—791no—
473#539C2×D7911yescharacteristic
474#536—1581no—
475#533—791no—
476#532—791no—
477#529—1581no—
478#529—1581no—
479#520—1581no—
480C2×C4×Q8—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482#484—791no—
483#484—791no—
484#481—791no—
485#481—791no—
486#476—1581no—
487#474—1581no—
488#461—1581no—
489#459—1581no—
490#450—791no—
491#450C2×D7911yescharacteristic
492#447—791no—
493#447C2×D7911yescharacteristic
494#442—1581no—
495#442—1581no—
496#440—1581no—
497#440—1581no—
498#432—791no—
499#432—791no—
500#400—791no—
501#400—791no—
502#397—1581no—
503#394—791no—
504#394C2×D7911yescharacteristic
505#393—1581no—
506C4×C22⋊C4—1581no—
507C4×C22⋊C4—1581no—
508#376—791no—
509#328—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328C2×D7911yescharacteristic
513#327—791no—
514#327—791no—
515#327—791no—
516#327C2×D7911yescharacteristic
517#324—791no—
518#324—791no—
519#324—791no—
520#324C2×D7911yescharacteristic
521C2×#41—1581no—
522C22×Q8—791no—
523C22×D4C22×D7911yescharacteristic
524C23×C4—1581no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1581no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—791no—
531C4⋊Q8—791no—
532C4⋊Q8—1581no—
533C4⋊Q8—1581no—
534#127—791no—
535#126—21no—
536#126—1581no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#125—21no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
574#121—791no—
575#121—1581no—
576#121C22×D7911yescharacteristic
577C4×Q8—791no—
578C4×Q8—791no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×Q8—1581no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606#117—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610C2×C4⋊C4—791no—
611C2×C4⋊C4—791no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C42—791no—
622C2×C42—791no—
623C2×C42—791no—
624C2×C42—1581no—
625#107—1581no—
626#107—1581no—
627#106—1581no—
628#106—1581no—
629C4⋊C8—1581no—
630C4⋊C8—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639C22⋊C8—791no—
640C22⋊C8—791no—
641C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
643#97—1581no—
644#97—1581no—
645#95—791no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95C22×D7911yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655C2×Q8—3161no—
656C2×Q8—3161no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×Q8—1581no—
660C2×Q8—1581no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3161no—
675C22×C4—3161no—
676C22×C4—3162no—
677C22×C4—3162no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—791no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—3162no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3161no—
741C22⋊C4—3161no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C42—21no—
757C42—3162no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—791no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1581no—
780C23C2×D4×D7911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3161no—
783Q8—3162no—
784Q8—3162no—
785Q8—3162no—
786Q8—3162no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—3162no—
798D4—3162no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3162no—
813C2×C4—3162no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—791no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—6321no—
828C2×C4—6322no—
829C2×C4—6322no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3161no—
845C8—3161no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909935911yescharacteristic
863C22#1909936011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—792no—
878C4—6321no—
879C4—6321no—
880C4—1581no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—6321no—
888C2#2377263811yescharacteristic
889C2#454×D7911yescharacteristic
890C2#2377279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1597C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23773486C2
hypercenter#1597D79
hypocenterC79#18182
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777260C2semidirect
2. #23773494C2semidirect
4. #23766688C2semidirect
5. #23762434C2semidirect
6. #23762433C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762328C2semidirect
10. #23762327C2semidirect
11. #23762326C2semidirect
12. #23761910C2semidirect
13. #23761906C2semidirect
14. #23761742C2semidirect
15. C79×#1597C2semidirect
457. #1597D79semidirect
461. C79#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772602
#237734942
#237734862
#237666882
#237624342
#237624332
#237624322
#237624312
#237623282
#237623272
#237623262
#237619102
#237619062
#237617422
C79×#15972
#1818279