Finite Group Databasebeta

← #34261091

Subgroups — #34261091

Order 20224.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099280—21no—
18#19099276—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099146—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×C4×D316—21no—
34C2×C4×D316C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36#19098894C2211yescharacteristic
37#19098891C2211yescharacteristic
38#19098877C2211yescharacteristic
39#19098874C2211yescharacteristic
40#19098864—21no—
41#19098860—21no—
42#19098779—21no—
43#19098775—21no—
44#19098716C2211yescharacteristic
45#19098713C2211yescharacteristic
46#19098699C2211yescharacteristic
47#19098696C2211yescharacteristic
48#19098676—21no—
49#19098673—21no—
50#19098665—21no—
51#19098661—21no—
52#19098620C2211yescharacteristic
53#19098495C2211yescharacteristic
54#19098490C2211yescharacteristic
55#19098485—21no—
56#19098481C2211yescharacteristic
57#19098480—21no—
58#19098473C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79D411yescharacteristic
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×#11929609—21no—
84#14579160—21no—
85#14579159—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579155—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579153D411yescharacteristic, complemented
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149D411yescharacteristic, complemented
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579146—21no—
104#14579146—21no—
105#14579145—21no—
106#14579144—21no—
107#14579144—21no—
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579131—21no—
125#14579129—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—44no—
135C4×D316D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic79—21no—
137#14579123—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579118—21no—
151#14579118—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174C4⋊(C79⋊C8)—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14579072—21no—
186C79⋊#95—21no—
187C79⋊#95—21no—
188#126×C79—21no—
189#125×C79D411yescharacteristic, complemented
190#124×C79D411yescharacteristic, complemented
191#123×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
197#117×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C42×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#97×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#95×C79C2311yescharacteristic
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245#11929613—42no—
246#11929611—42no—
247D632—42no—
248#11929609—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—42no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—42no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—42no—
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C42×C79C2×D411yescharacteristic
329C42×C79C2×D411yescharacteristic
330C42×C79C2×D411yescharacteristic
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—48no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—42no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404C4×D79—82no—
405C4×D79—82no—
406Dic158—42no—
407Dic158—41no—
408Dic158—81no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C79#57511yescharacteristic
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—21no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—22no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#18184—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#300611yescharacteristic
459C2×C79#301811yescharacteristic
460C2×C79#302511yescharacteristic
461D79—81no—
462D79—81no—
463D79—82no—
464#3493—791no—
465#3114—791no—
466#3114—791no—
467#2392—791no—
468#1612—791no—
469#1612—791no—
470#1611—791no—
471#1610—791no—
472#1600—791no—
473#1600—791no—
474#1599—791no—
475#1598—791no—
476#1509—791no—
477#1509D7911yescharacteristic, complemented
478#1464—791no—
479C79#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1581no—
481#556—1581no—
482#555—1581no—
483#555—1581no—
484#553—1581no—
485#553—1581no—
486#552—1581no—
487#552—1581no—
488#544—791no—
489#538—791no—
490#538—791no—
491#538—1581no—
492#537—791no—
493#529—791no—
494#529—1581no—
495#529C2×D7911yescharacteristic
496#525—1581no—
497#520—1581no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—1581no—
500C2×#117—791no—
501#483—791no—
502#483—791no—
503#480—791no—
504#480—791no—
505#478—1581no—
506#478—1581no—
507#463—1581no—
508#463—1581no—
509#450—791no—
510#450—791no—
511#447—791no—
512#447—791no—
513#442—1581no—
514#442—1581no—
515#440—1581no—
516#440—1581no—
517#432—791no—
518#432C2×D7911yescharacteristic
519#398—791no—
520#397—791no—
521#396—1581no—
522#394—791no—
523#394—1581no—
524#392—791no—
525C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
526C4×C22⋊C4—1581no—
527#328—791no—
528#328—791no—
529#328C2×D7911yescharacteristic
530#328C2×D7911yescharacteristic
531#327—791no—
532#327—791no—
533#327C2×D7911yescharacteristic
534#327C2×D7911yescharacteristic
535#324—791no—
536#324—791no—
537#323—791no—
538#323—791no—
539C2×#41—1581no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C2×SD16—1581no—
545C2×SD16—1581no—
546C2×D8—1581no—
547C2×D8—1581no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1581no—
550#126—21no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#126—1581no—
556#126—1581no—
557#126—1581no—
558#125—791no—
559#125—1581no—
560#125—1581no—
561#125—1581no—
562#125D31611yescharacteristic, complemented
563#124—791no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124—1581no—
567#124—1581no—
568#124—1581no—
569#124D31611yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573#123—1581no—
574#123—1581no—
575#123—1581no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
583#121—791no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121—1581no—
591#121—1581no—
592#121—1581no—
593#121C22×D7911yescharacteristic
594#120—1581no—
595#120—1581no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×Q8D31611yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—3164no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4D31611yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1581no—
629#117—1581no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—791no—
646C2×C42C22×D7911yescharacteristic
647#107—1581no—
648#107—1581no—
649#106—1581no—
650#106—1581no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#102—1581no—
656#102—1581no—
657#102—1581no—
658#102—1581no—
659#102—1581no—
660#102—1581no—
661C22⋊C8—791no—
662C22⋊C8—791no—
663C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—1581no—
667#95—1581no—
668#95—1581no—
669#95C22×D7911yescharacteristic
670#95C22×D7911yescharacteristic
671C24—791no—
672C24—1581no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—791no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4C2×D31611yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3161no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718SD16—3162no—
719SD16—3162no—
720D8—3162no—
721D8—3162no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—791no—
733C4⋊C4—791no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—3162no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3162no—
762C22⋊C4—3162no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42D4×D7911yescharacteristic
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C42C2×D31611yescharacteristic
794C42C2×D31611yescharacteristic
795C23—21no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—1582no—
805C23—1581no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23C2×D4×D7911yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3161no—
812Q8—3162no—
813Q8—6321no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3168no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3162no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6321no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3162no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—792no—
855C2×C4—6321no—
856C2×C4—6322no—
857C2×C4—6322no—
858C2×C4—6321no—
859C2×C4—6321no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4#1457913111yescharacteristic
868C2×C4#1457913111yescharacteristic
869C2×C4#1457913111yescharacteristic
870C2×C4#1457913111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
872C2×C4C22×D31611yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3161no—
876C8—3161no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—3162no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3162no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—6321no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22C2×#1457913111yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
899C22#1909936211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3161no—
912C4—3161no—
913C4—3161no—
914C4—3161no—
915C4—3161no—
916C4—6321no—
917C4—1582no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—6321no—
922C2—6322no—
923C2—6321no—
924C2#2377265311yescharacteristic
925C2#2377275111yescharacteristic
926C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1509C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1509D79
hypocenterC79#18184
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777112C2semidirect
2. #23773540C2semidirect
3. #23773534C2semidirect
4. #23766640C2semidirect
5. #23762417C2semidirect
6. #23762415C2semidirect
7. #23762409C2semidirect
8. #23762404C2semidirect
9. #23762349C2semidirect
10. #23762347C2semidirect
11. #23762341C2semidirect
12. #23762336C2semidirect
13. #23761923C2semidirect
14. #23761732C2semidirect
15. C79×#1509C2semidirect
93. #14579153D4semidirect
99. #14579149D4semidirect
127. C4×Dic158D4semidirect
135. C4×D316D4semidirect
189. #125×C79D4semidirect
190. #124×C79D4semidirect
194. C4×Q8×C79D4semidirect
196. C4×D4×C79D4semidirect
477. #1509D79semidirect
479. C79#18184semidirect
562. #125D316semidirect
569. #124D316semidirect
600. C4×Q8D316semidirect
618. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771122
#237735402
#237735342
#237666402
#237624172
#237624152
#237624092
#237624042
#237623492
#237623472
#237623412
#237623362
#237619232
#237617322
C79×#15092
#1818479