Finite Group Databasebeta

← #34261102

Subgroups — #34261102

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777112C211yesmaximal, characteristic
2#23773573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099280—21no—
18#19099276—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099146—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
34C2×#14579118C2211yescharacteristic
35#19098899C2211yescharacteristic
36#19098896C2211yescharacteristic
37#19098882C2211yescharacteristic
38#19098879C2211yescharacteristic
39#19098871—21no—
40#19098867—21no—
41#19098786—21no—
42#19098782—21no—
43#19098721C2211yescharacteristic
44#19098718C2211yescharacteristic
45#19098704C2211yescharacteristic
46#19098701C2211yescharacteristic
47#19098671—21no—
48#19098668—21no—
49#19098665—21no—
50#19098663—21no—
51#19098620C2211yescharacteristic
52#19098503C2211yescharacteristic
53#19098500C2211yescharacteristic
54#19098493—21no—
55#19098485—21no—
56#19098484C2211yescharacteristic
57#19098476C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic79—21no—
59C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098296C2211yescharacteristic
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098288C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#529×C79C2211yescharacteristic
69#432×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#328×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#327×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160—21no—
83#14579159—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579155—21no—
89#14579155—21no—
90#14579154—21no—
91#14579153D411yescharacteristic
92#14579151—21no—
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579150—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149D411yescharacteristic
98#14579147—21no—
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579146—21no—
102#14579146—21no—
103#14579145—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579139—21no—
108#14579139—21no—
109#14579139—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135C2311yescharacteristic
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579131—21no—
123#14579129—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×Dic158—21no—
127C4×Dic158—21no—
128C4×Dic158—21no—
129C4×Dic158D411yescharacteristic
130#14579126—21no—
131#14579126—21no—
132C4×D316D411yescharacteristic
133D4×Dic79—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143#14579119—21no—
144#14579118—21no—
145#14579118—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579118—21no—
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171C4⋊(C79⋊C8)—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579072—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95—21no—
187#126×C79—21no—
188#125×C79D411yescharacteristic
189#124×C79D411yescharacteristic
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C79D411yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79D411yescharacteristic
196#117×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C42×C79—21no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#97×C79—21no—
204#95×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237Dic316—42no—
238#11929614—42no—
239#11929613—42no—
240#11929612—42no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—42no—
248C4⋊Dic79—42no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—41no—
266Dic79⋊C4—41no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—41no—
294C4×Dic79—41no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—42no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—42no—
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C23×C79—21no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×C4×C79#12011yescharacteristic
352C2×C4×C79#12011yescharacteristic
353C2×C4×C79#12011yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—81no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79#13712yes—
380D316—41no—
381D316—81no—
382D316—81no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—42no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—42no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79C2×#13711yescharacteristic
406C22×C79#57511yescharacteristic
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—21no—
418C4×C79—21no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#18185—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79#300711yescharacteristic
439C2×C79#301811yescharacteristic
440C2×C79#302511yescharacteristic
441D79—81no—
442D79—81no—
443#3493—791no—
444#3117—791no—
445#3117—791no—
446#2396—791no—
447#1618—791no—
448#1618—791no—
449#1617—791no—
450#1616—791no—
451#1606—791no—
452#1606—791no—
453#1605—791no—
454#1604—791no—
455#1509—791no—
456#1509D7911yescharacteristic, complemented
457#1464—791no—
458C79#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1581no—
460#556—1581no—
461#555—1581no—
462#555—1581no—
463#553—1581no—
464#553—1581no—
465#552—1581no—
466#552—1581no—
467#544—791no—
468#538—791no—
469#538—791no—
470#538—1581no—
471#537—791no—
472#529—791no—
473#529—1581no—
474#529C2×D7911yescharacteristic
475#525—1581no—
476#520—1581no—
477C2×C4×Q8—791no—
478C2×#117—791no—
479#484—791no—
480#484—791no—
481#481—791no—
482#481—791no—
483#479—1581no—
484#479—1581no—
485#464—1581no—
486#464—1581no—
487#451—791no—
488#451—791no—
489#448—791no—
490#448—791no—
491#441—1581no—
492#441—1581no—
493#440—1581no—
494#440—1581no—
495#432—791no—
496#432C2×D7911yescharacteristic
497#400—791no—
498#399—791no—
499#398—1581no—
500#396—1581no—
501#395—791no—
502#393—791no—
503C4×C4⋊C4—1581no—
504C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#328—791no—
507#328—791no—
508#328C2×D7911yescharacteristic
509#328C2×D7911yescharacteristic
510#327—791no—
511#327—791no—
512#327C2×D7911yescharacteristic
513#327C2×D7911yescharacteristic
514#324—791no—
515#324—791no—
516#323—791no—
517#323—791no—
518C2×#41—1581no—
519C22×Q8—791no—
520C23×C4—791no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×Q16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527#126—21no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#125—791no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125D31611yescharacteristic
540#124—791no—
541#124—1581no—
542#124—1581no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124D31611yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560#121—791no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121C22×D7911yescharacteristic
571#120—1581no—
572#120—1581no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8D31611yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4D31611yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—791no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—1581no—
622C2×C42C22×D7911yescharacteristic
623#107—1581no—
624#107—1581no—
625#106—1581no—
626#106—1581no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—791no—
638C22⋊C8—791no—
639C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1581no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95C22×D7911yescharacteristic
648#95C22×D7911yescharacteristic
649C24—791no—
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—791no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4C2×D31611yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4D4×D7911yescharacteristic
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689Q16—3162no—
690Q16—3162no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—3162no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3161no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—3161no—
755C42—3161no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42D4×D7911yescharacteristic
764C42D4×D7911yescharacteristic
765C42C2×D31611yescharacteristic
766C42C2×D31611yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23C2×D4×D7911yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3162no—
780Q8—6321no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3162no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792D4—6321no—
793D4—6321no—
794D4—6321no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3162no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—6321no—
823C2×C4—6321no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4#1457913111yescharacteristic
833C2×C4#1457913111yescharacteristic
834C2×C4#1457913111yescharacteristic
835C2×C4#1457913111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C22×D31611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3162no—
848C22—3161no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—6321no—
855C22C2×#1457913111yescharacteristic
856C22#137×D7911yescharacteristic
857C22#1909935911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3161no—
870C4—3161no—
871C4—3162no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—3161no—
875C4—6321no—
876C4—1582no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—6321no—
881C2—6321no—
882C2#2377266111yescharacteristic
883C2#2377275111yescharacteristic
884C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1509C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777112C2
hypercenter#1509D79
hypocenterC79#18185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773573C2semidirect
3. #23773567C2semidirect
4. #23766672C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762449C2semidirect
7. #23762443C2semidirect
8. #23762438C2semidirect
9. #23762383C2semidirect
10. #23762381C2semidirect
11. #23762375C2semidirect
12. #23762370C2semidirect
13. #23761923C2semidirect
14. #23761732C2semidirect
15. C79×#1509C2semidirect
456. #1509D79semidirect
458. C79#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771122
#237735732
#237735672
#237666722
#237624512
#237624492
#237624432
#237624382
#237623832
#237623812
#237623752
#237623702
#237619232
#237617322
C79×#15092
#1818579