Finite Group Databasebeta

← #34261103

Subgroups — #34261103

Order 20224.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777115C211yesmaximal, characteristic
2#23773574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099282—21no—
17#19099280—21no—
18#19099277—21no—
19#19099275—21no—
20#19099258—21no—
21#19099256—21no—
22#19099250—21no—
23#19099249—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099148—21no—
27#19099140C2211yescharacteristic
28#19099099C2211yescharacteristic
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31#19099069—21no—
32#19099042—21no—
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×#14579117C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098788—21no—
40#19098784—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic
42#19098718C2211yescharacteristic
43#19098704C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098669—21no—
46#19098667—21no—
47#19098662—21no—
48#19098660—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098617C2211yescharacteristic
51#19098501C2211yescharacteristic
52#19098494—21no—
53#19098486—21no—
54#19098484C2211yescharacteristic
55#19098475C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic79—21no—
57#19098414C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic79—21no—
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098299C2211yescharacteristic
62#19098298C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098288C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098287C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C23×Dic79D411yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929613—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160—21no—
83#14579159—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579148—21no—
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579145—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579140C2311yescharacteristic
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579135C2311yescharacteristic
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579132—21no—
122#14579130—21no—
123Q8×Dic79D411yescharacteristic
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129#14579126—21no—
130#14579126—21no—
131#14579126D411yescharacteristic
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79D411yescharacteristic
136#14579123D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120—21no—
145#14579119—21no—
146#14579118—21no—
147#14579118—21no—
148#14579117—21no—
149#14579117—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79—21no—
166C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181#14579071—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—41no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235Dic316—42no—
236#11929614—42no—
237#11929613—42no—
238#11929612—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—42no—
263Dic79⋊C4—41no—
264Dic79⋊C4—41no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—42no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—42no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—42no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—42no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—81no—
337D4×C79—81no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—81no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—81no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#13712yes—
384D316—41no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—81no—
387C4×D79—81no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—42no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—81no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—21no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79C2×#12011yescharacteristic
410C22×C79C2×#13711yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423Dic79—22no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#18185—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—21no—
436C2×C79—21no—
437C2×C79—81no—
438C2×C79—81no—
439C2×C79#300711yescharacteristic
440C2×C79#301811yescharacteristic
441C2×C79#302511yescharacteristic
442D79—81no—
443#3493—791no—
444#3117—791no—
445#3117—791no—
446#2396—791no—
447#1618—791no—
448#1618D7911yescharacteristic, complemented
449#1617—791no—
450#1616—791no—
451#1606—791no—
452#1606—791no—
453#1605—791no—
454#1604—791no—
455#1509—791no—
456#1509—791no—
457#1464—791no—
458C79#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1581no—
460#556—1581no—
461#555—1581no—
462#555—1581no—
463#553—1581no—
464#553—1581no—
465#552—1581no—
466#552—1581no—
467#544—791no—
468#538—791no—
469#538—1581no—
470#538C2×D7911yescharacteristic
471#537—791no—
472#529—791no—
473#529—791no—
474#529—1581no—
475#525—1581no—
476#520—1581no—
477C2×C4×Q8—791no—
478C2×#117—791no—
479#484—791no—
480#484C2×D7911yescharacteristic
481#481—791no—
482#481C2×D7911yescharacteristic
483#479—1581no—
484#479—1581no—
485#464—1581no—
486#464—1581no—
487#451—791no—
488#451—791no—
489#448—791no—
490#448—791no—
491#441—1581no—
492#441—1581no—
493#440—1581no—
494#440—1581no—
495#432—791no—
496#432—791no—
497#400—791no—
498#399C2×D7911yescharacteristic
499#398—1581no—
500#396—1581no—
501#395—791no—
502#393—791no—
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#328—791no—
507#328—791no—
508#328—791no—
509#328C2×D7911yescharacteristic
510#327—791no—
511#327—791no—
512#327—791no—
513#327C2×D7911yescharacteristic
514#324—791no—
515#324—791no—
516#323—791no—
517#323C2×D7911yescharacteristic
518C2×#41—1581no—
519C22×Q8—791no—
520C23×C4—791no—
521C2×Q16—1581no—
522C2×Q16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527#126—21no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#126—1581no—
534#126—1581no—
535#125—791no—
536#125—791no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#124—21no—
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—1581no—
544#124—1581no—
545#124—1581no—
546#124—1581no—
547#123—21no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—1581no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—791no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121C22×D7911yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1581no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×Q8—1581no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—791no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595#117—1581no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601#117—1581no—
602#117—1581no—
603#117—1581no—
604#117—1581no—
605#117—1581no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42—791no—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—1581no—
622C2×C42—1581no—
623#107—21no—
624#107—1581no—
625#106—21no—
626#106—1581no—
627C4⋊C8—1581no—
628C4⋊C8—1581no—
629#103—21no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#103—1581no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#102—21no—
636#102—1581no—
637C22⋊C8—791no—
638C22⋊C8—791no—
639C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
641#97—1581no—
642#97—1581no—
643#95—791no—
644#95—1581no—
645#95—1581no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95C22×D7911yescharacteristic
649C24D4×D7911yescharacteristic
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×Q8—791no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4D4×D7911yescharacteristic
688C22×C4C23×D7911yescharacteristic
689Q16—3162no—
690Q16—3162no—
691SD16—3162no—
692SD16—3162no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—3161no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3162no—
706C4⋊C4—791no—
707C4⋊C4—791no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C42—21no—
753C42—3161no—
754C42—3161no—
755C42—3162no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—1581no—
774C23C2×D4×D7911yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—3161no—
777Q8—3161no—
778Q8—3161no—
779Q8—3162no—
780Q8—6321no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3162no—
792D4—6321no—
793D4—6321no—
794D4—6321no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—6321no—
825C2×C4—6321no—
826C2×C4—6321no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3161no—
855C22#120×D7911yescharacteristic
856C22#137×D7911yescharacteristic
857C22#1909936011yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—3161no—
867C4—3162no—
868C4—3161no—
869C4—3161no—
870C4—3161no—
871C4—6321no—
872C4—1581no—
873C4—1581no—
874C4—1582no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—81no—
881C2—6321no—
882C2#2377265711yescharacteristic
883C2#2377274511yescharacteristic
884C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777115C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18185
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773574C2semidirect
3. #23773568C2semidirect
4. #23766669C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762435C2semidirect
8. #23762382C2semidirect
9. #23762380C2semidirect
10. #23762375C2semidirect
11. #23762370C2semidirect
12. #23761924C2semidirect
13. #23761922C2semidirect
14. #23761731C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
448. #1618D79semidirect
458. C79#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771152
#237735742
#237735682
#237666692
#237624462
#237624402
#237624352
#237623822
#237623802
#237623752
#237623702
#237619242
#237619222
#237617312
C79×#16182
#1818579