Subgroups — #34261252

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23762436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23762419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14579206	—	2	1	no	—
9	#19099217	—	2	2	no	—
10	#19099208	—	2	4	no	—
11	D₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
12	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099125	—	2	1	no	—
14	#19099125	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099113	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098881	—	2	4	no	—
19	#19098881	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14579092	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098296	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19098289	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098287	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#400×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#399×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#389×C₇₉	—	2	1	no	—
31	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
32	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
33	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
34	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14579206	—	4	4	no	—
36	#14579206	—	4	4	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#14579161	—	2	1	no	—
46	#14579158	—	2	1	no	—
47	#14579149	—	2	2	no	—
48	#14579145	—	2	4	no	—
49	#14579145	—	2	4	no	—
50	#14579141	—	2	4	no	—
51	#14579136	—	2	4	no	—
52	#14579135	—	2	2	no	—
53	#14579135	—	2	2	no	—
54	#14579135	—	2	2	no	—
55	#14579135	—	2	2	no	—
56	#14579135	—	2	2	no	—
57	#14579135	—	2	2	no	—
58	#14579135	D₄	1	4	yes	—
59	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
60	#14579131	—	2	4	no	—
61	#14579131	—	2	4	no	—
62	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	#14579092	—	2	8	no	—
69	#14579081	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
95	#11929624	—	4	4	no	—
96	#11929624	—	4	4	no	—
97	#11929623	—	4	16	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
113	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	D₃₁₆	—	4	4	no	—
209	D₃₁₆	—	4	4	no	—
210	D₃₁₆	—	4	4	no	—
211	D₃₁₆	—	8	2	no	—
212	D₃₁₆	—	8	2	no	—
213	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
215	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₇₉	#450	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
235	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₉	#458	1	2	yes	—
244	Dic₇₉	—	4	4	no	—
245	#18203	—	79	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
253	D₇₉	—	8	4	no	—
254	#3496	—	79	1	no	—
255	C₂×#481	—	79	2	no	—
256	#2487	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1616	—	79	4	no	—
258	#1613	—	79	4	no	—
259	#1519	—	79	2	no	—
260	#1459	—	79	1	no	—
261	C₇₉	#18203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	158	1	no	—
263	#547	—	158	2	no	—
264	#546	—	158	4	no	—
265	D₄²	—	158	2	no	—
266	#537	—	79	2	no	—
267	#534	—	79	2	no	—
268	#534	—	158	1	no	—
269	#532	—	158	1	no	—
270	C₂×#121	—	79	2	no	—
271	C₂×#121	—	158	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#481	—	79	8	no	—
275	#481	—	158	4	no	—
276	C₂×#106	—	158	2	no	—
277	C₂×#102	—	158	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
279	#400	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
280	#399	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
281	#389	—	2	1	no	—
282	#386	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#327	—	79	8	no	—
287	#324	—	79	2	no	—
288	#323	—	79	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	316	4	no	—
291	C₂×#41	—	158	4	no	—
292	C₂×#41	—	158	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
304	#127	—	158	1	no	—
305	#124	—	158	2	no	—
306	#123	—	158	4	no	—
307	#123	—	158	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
309	#121	—	79	4	no	—
310	#121	—	79	4	no	—
311	#121	—	158	4	no	—
312	#121	—	158	2	no	—
313	#121	—	158	2	no	—
314	#121	—	158	2	no	—
315	#121	—	158	2	no	—
316	#121	—	158	2	no	—
317	#121	—	158	2	no	—
318	#120	—	158	4	no	—
319	#120	—	158	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	158	2	no	—
323	C₄×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#106	—	158	8	no	—
341	#102	—	158	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	158	2	no	—
348	C₂⁴	—	158	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	316	4	no	—
352	#41	—	316	16	no	—
353	#41	—	316	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	316	4	no	—
358	C₂×D₄	—	316	16	no	—
359	C₂×D₄	—	316	4	no	—
360	C₂×D₄	—	316	4	no	—
361	C₂×D₄	—	316	4	no	—
362	C₂×D₄	—	316	4	no	—
363	C₂×D₄	—	79	4	no	—
364	C₂×D₄	—	632	2	no	—
365	C₂×D₄	—	158	2	no	—
366	C₂×D₄	—	158	2	no	—
367	C₂×D₄	—	158	2	no	—
368	C₂×D₄	—	158	4	no	—
369	C₂×D₄	—	158	4	no	—
370	C₂×D₄	—	158	4	no	—
371	C₂×D₄	—	158	2	no	—
372	C₂×D₄	#11929611	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	316	4	no	—
392	C₂×C₈	—	158	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	316	4	no	—
420	C₂³	—	316	4	no	—
421	C₂³	—	632	2	no	—
422	C₂³	—	632	2	no	—
423	C₂³	—	632	2	no	—
424	C₂³	—	632	2	no	—
425	C₂³	—	158	4	no	—
426	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#11929611	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#11929611	1	2	yes	—
429	C₂³	#14579186	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	316	4	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	316	4	no	—
434	D₄	—	316	4	no	—
435	D₄	—	316	8	no	—
436	D₄	—	316	8	no	—
437	D₄	—	316	4	no	—
438	D₄	—	316	4	no	—
439	D₄	—	316	4	no	—
440	D₄	—	632	2	no	—
441	D₄	—	632	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	316	8	no	—
462	C₂×C₄	—	316	4	no	—
463	C₂×C₄	—	316	4	no	—
464	C₂×C₄	—	158	4	no	—
465	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₈	—	316	4	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	316	4	no	—
482	C₂²	—	316	4	no	—
483	C₂²	—	316	4	no	—
484	C₂²	—	1264	4	no	—
485	C₂²	—	1264	4	no	—
486	C₂²	#19098713	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#11929611	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14579186	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	316	4	no	—
498	C₄	#19098752	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	632	4	no	—
504	C₂	C₂×#19098713	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23772771	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#19098752	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2487	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777164	C₂
hypercenter	#2487	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18203
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098881	C₂	semidirect
3. #23762436	C₂	semidirect
4. #23762419	C₂	semidirect
5. #23761967	C₂	semidirect
6. #23761718	C₂	semidirect
7. C₇₉×#2487	C₂	semidirect
19. #19098881	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. #19098296	C₂²	semidirect
24. #19098289	C₂²	semidirect
25. #19098287	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
28. #400×C₇₉	C₂²	semidirect
29. #399×C₇₉	C₂²	semidirect
34. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
256. #2487	D₇₉	semidirect
261. C₇₉	#18203	semidirect
273. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
279. #400	C₂×D₇₉	semidirect
280. #399	C₂×D₇₉	semidirect
285. #380	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777164	2
C₂×#19098881	2
#23762436	2
#23762419	2
#23761967	2
#23761718	2
C₇₉×#2487	2
#18203	79