Subgroups — #34261253

Order 20224.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23767717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23762437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23762420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23761968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#19098879	—	2	4	no	—
10	#19098879	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14579092	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19098502	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#19098499	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19098461	—	2	1	no	—
17	#19098443	—	2	1	no	—
18	#19098435	—	2	1	no	—
19	#19098423	—	2	1	no	—
20	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19098297	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19098289	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098287	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	1	no	—
25	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
27	D₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
28	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#534×C₇₉	—	2	1	no	—
30	#534×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
45	#14579092	—	2	8	no	—
46	#14579082	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
52	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	4	no	—
53	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	4	no	—
54	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
66	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
67	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
68	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
70	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
71	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
72	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
73	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
74	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
76	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
78	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
80	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
103	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
111	#41×C₇₉	—	4	16	no	—
112	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
182	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
185	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
187	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
215	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
232	C₂²×C₇₉	#450	1	4	yes	—
233	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₉	#458	1	2	yes	—
243	Dic₇₉	—	8	2	no	—
244	Dic₇₉	—	8	2	no	—
245	#18203	—	79	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
251	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
254	#3496	D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#481	—	79	2	no	—
256	#2487	—	79	1	no	—
257	#1616	—	79	4	no	—
258	#1613	—	79	4	no	—
259	#1519	—	79	2	no	—
260	#1459	—	79	1	no	—
261	C₇₉	#18203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
263	#547	—	2	2	no	—
264	#546	—	2	4	no	—
265	D₄²	—	2	2	no	—
266	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
267	#534	—	2	1	no	—
268	#534	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
269	#532	—	2	1	no	—
270	C₂×#121	—	2	1	no	—
271	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
274	#481	—	79	8	no	—
275	#481	—	158	4	no	—
276	C₂×#106	—	158	2	no	—
277	C₂×#102	—	158	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
279	#400	—	79	2	no	—
280	#399	—	79	2	no	—
281	#389	—	158	1	no	—
282	#386	—	158	1	no	—
283	#385	—	158	1	no	—
284	#380	—	79	1	no	—
285	#380	—	158	1	no	—
286	#327	—	79	8	no	—
287	#324	—	79	2	no	—
288	#323	—	79	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	#127	—	2	1	no	—
305	#124	—	2	2	no	—
306	#123	—	2	4	no	—
307	#123	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	2	no	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	2	no	—
315	#121	—	2	2	no	—
316	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
317	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
318	#120	—	2	4	no	—
319	#120	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#106	—	158	8	no	—
341	#102	—	158	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
344	#95	—	79	2	no	—
345	#95	—	158	2	no	—
346	#95	—	158	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	4	4	no	—
352	#41	—	4	16	no	—
353	#41	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	16	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×D₄	#11929612	1	4	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	316	4	no	—
392	C₂×C₈	—	158	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#11929612	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#11929612	1	2	yes	—
429	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄	—	316	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	316	2	no	—
461	C₂×C₄	—	316	2	no	—
462	C₂×C₄	—	316	2	no	—
463	C₂×C₄	—	316	2	no	—
464	C₂×C₄	—	632	4	no	—
465	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
469	C₈	—	316	4	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	16	4	no	—
485	C₂²	—	16	4	no	—
486	C₂²	#19098714	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#11929612	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	632	2	no	—
497	C₄	—	632	2	no	—
498	C₄	#19098753	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	8	4	no	—
504	C₂	C₂×#19098714	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#23772772	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#19098753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#18203
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098879	C₂	semidirect
2. #23767717	C₂	semidirect
3. #23762437	C₂	semidirect
4. #23762420	C₂	semidirect
5. #23761968	C₂	semidirect
6. #23761718	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
10. #19098879	C₂²	semidirect
13. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
14. #19098502	C₂²	semidirect
15. #19098499	C₂²	semidirect
20. #19098423	C₂²	semidirect
21. #19098297	C₂²	semidirect
22. #19098289	C₂²	semidirect
23. #19098287	C₂²	semidirect
261. C₇₉	#18203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098879	2
#23767717	2
#23762437	2
#23762420	2
#23761968	2
#23761718	2
C₇₉×#3496	2
#18203	79