Finite Group Databasebeta

← #34261357

Subgroups — #34261357

Order 20224.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099285—21no—
17#19099280—21no—
18#19099276—21no—
19#19099275—21no—
20#19099264—21no—
21#19099262—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099153C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099146—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099097C2211yescharacteristic
30#19099090—21no—
31#19099071—21no—
32#19099042—21no—
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098898C2211yescharacteristic
35#19098881C2211yescharacteristic
36#19098863—21no—
37#19098778—21no—
38#19098714C2211yescharacteristic
39#19098697C2211yescharacteristic
40C4×#11929612—21no—
41C4×#11929609—21no—
42#19098616C2211yescharacteristic
43#19098501C2211yescharacteristic
44#19098498C2211yescharacteristic
45#19098477C2211yescharacteristic
46#19098471C2211yescharacteristic
47#19098451—21no—
48#19098442—21no—
49#19098439—21no—
50#19098436—21no—
51#19098431C2211yescharacteristic
52#19098301C2211yescharacteristic
53#19098301C2211yescharacteristic
54#19098300C2211yescharacteristic
55#19098300C2211yescharacteristic
56#19098298C2211yescharacteristic
57#19098298C2211yescharacteristic
58#19098297C2211yescharacteristic
59#19098297C2211yescharacteristic
60#19098288C2211yescharacteristic
61#19098288C2211yescharacteristic
62#19098286C2211yescharacteristic
63#19098286C2211yescharacteristic
64#529×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
66#484×C79C2211yescharacteristic
67#481×C79C2211yescharacteristic
68#478×C79—21no—
69#463×C79—21no—
70#450×C79C2211yescharacteristic
71#447×C79C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C79—21no—
73C4×D8×C79—21no—
74#431×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929609—21no—
80#14579160—21no—
81#14579159—21no—
82#14579156—21no—
83#14579156—21no—
84#14579156—21no—
85#14579156—21no—
86#14579155—21no—
87#14579155—21no—
88#14579154—21no—
89#14579153D411yescharacteristic, complemented
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579151—21no—
93#14579150—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149D411yescharacteristic, complemented
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579147—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579140C2311yescharacteristic
105#14579139—21no—
106#14579139—21no—
107#14579139—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135C2311yescharacteristic
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579131—21no—
121#14579129—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126C4×D316D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic79—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137#14579119—21no—
138#14579118—21no—
139#14579118—21no—
140#14579118—21no—
141#14579118—21no—
142#14579118—21no—
143#14579118—21no—
144#14579117—21no—
145#14579117—21no—
146#14579117—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C2×Dic79⋊C4—21no—
149C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
159#14579094—21no—
160#14579092—21no—
161C4⋊(C79⋊C8)—21no—
162#14579084—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4×C79⋊C8—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95C2311yescharacteristic
174C79⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176C23×C4×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179#126×C79—21no—
180#125×C79D411yescharacteristic, complemented
181#124×C79D411yescharacteristic, complemented
182#123×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
184#121×C79C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
186C4×D4×C79—21no—
187C4×D4×C79—21no—
188C4×D4×C79—21no—
189C4×D4×C79—21no—
190C4×D4×C79—21no—
191C4×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
192#117×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C79—21no—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196#107×C79—21no—
197#106×C79—21no—
198C4⋊C8×C79—21no—
199#103×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205C4×C8×C79—21no—
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237#11929612—42no—
238#11929609—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—81no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—42no—
264C22⋊Dic79—42no—
265C22⋊Dic79—81no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—81no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C24×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—41no—
298C22×C4×C79—41no—
299C22×C4×C79—81no—
300C22×C4×C79—81no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—42no—
305D8×C79—42no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—41no—
322C22⋊C4×C79—41no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79C2×D411yescharacteristic
325C42×C79C2×D411yescharacteristic
326C42×C79C2×D411yescharacteristic
327C42×C79C2×D411yescharacteristic
328C23×C79—22no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—82no—
363C2×C4×C79—82no—
364C2×C4×C79#12011yescharacteristic
365C2×C4×C79#12011yescharacteristic
366C2×C4×C79#12011yescharacteristic
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C22⋊D79—81no—
376C22⋊D79—84no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—81no—
394C2×Dic79#13512yes—
395D316—41no—
396D316—81no—
397D316—81no—
398C4×D79—42no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403Dic158—42no—
404Dic158—41no—
405Dic158—81no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—21no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79C2×#13511yescharacteristic
424C22×C79#57511yescharacteristic
425C2×D79—42no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—21no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443Dic79—22no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450Dic79—81no—
451#18216—791nomaximal, Sylow
452C2×C79—21no—
453C2×C79—21no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#300211yescharacteristic
457C2×C79#302111yescharacteristic
458C2×C79#302511yescharacteristic
459D79—81no—
460D79—81no—
461#3493—791no—
462#3105—791no—
463#3105D7911yescharacteristic, complemented
464#2598—791no—
465#1618—791no—
466#1618—791no—
467#1617—791no—
468#1616—791no—
469#1600—791no—
470#1600—791no—
471#1599—791no—
472#1598—791no—
473#1521—791no—
474#1521—791no—
475#1458—791no—
476C79#1821611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#556—1581no—
478#556—1581no—
479#555—1581no—
480#555—1581no—
481#553—1581no—
482#553—1581no—
483#552—1581no—
484#552—1581no—
485#544—791no—
486#538—791no—
487#538—791no—
488#538—1581no—
489#537—791no—
490#529—791no—
491#529—1581no—
492#529C2×D7911yescharacteristic
493#525—1581no—
494#520—1581no—
495C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
496C2×#117—791no—
497#484—791no—
498#484C2×D7911yescharacteristic
499#481—791no—
500#481C2×D7911yescharacteristic
501#478—21no—
502#478—1581no—
503#463—21no—
504#463—1581no—
505#450—791no—
506#450C2×D7911yescharacteristic
507#447—791no—
508#447C2×D7911yescharacteristic
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—1581no—
511C4×D8—21no—
512C4×D8—1581no—
513#431—791no—
514#431C2×D7911yescharacteristic
515#400—791no—
516#399—791no—
517#394—791no—
518#392—791no—
519#388—1581no—
520#386—1581no—
521#386—1581no—
522#385—1581no—
523#383—791no—
524#328—791no—
525#328—791no—
526#328—791no—
527#328—791no—
528#327—791no—
529#327—791no—
530#327—791no—
531#327—791no—
532#324—791no—
533#324—791no—
534#323—791no—
535#323—791no—
536C2×#41—1581no—
537C22×D4—1581no—
538C22×D4C22×D7911yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—791no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1581no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1581no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8—1581no—
547#126—21no—
548#126—1581no—
549#126—1581no—
550#126—1581no—
551#126—1581no—
552#126—1581no—
553#126—1581no—
554#126—1581no—
555#125—791no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#125—1581no—
559#125C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
560#124—791no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#124—1581no—
564#124—1581no—
565#124—1581no—
566#124C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
567#123—21no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572#123—1581no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
580#121—791no—
581#121—1581no—
582#121—1581no—
583#121—1581no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#121—1581no—
590#121C22×D7911yescharacteristic
591#120—1581no—
592#120—1581no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—791no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607C4×D4—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—1581no—
617#117—1581no—
618#117—1581no—
619#117—1581no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—791no—
634C2×C22⋊C4—791no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C42—791no—
640C2×C42C22×D7911yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1581no—
643#106—21no—
644#106—1581no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1581no—
647#103—21no—
648#103—1581no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655C22⋊C8—791no—
656C22⋊C8—791no—
657C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1581no—
661#95—791no—
662#95—791no—
663#95—1581no—
664#95—1581no—
665#95—1581no—
666#95—1581no—
667C24—21no—
668C24—791no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—6321no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—1582no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4D4×D7911yescharacteristic
712C22×C4D4×D7911yescharacteristic
713C22×C4C23×D7911yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—3162no—
716D8—42no—
717D8—3162no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—6321no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1581no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—3162no—
757C22⋊C4—3162no—
758C22⋊C4—6321no—
759C22⋊C4—6321no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C42—21no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C42—1581no—
785C42D4×D7911yescharacteristic
786C42D4×D7911yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23C2×D4×D7911yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—3161no—
806Q8—3162no—
807Q8—6321no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3162no—
819D4—6321no—
820D4—6321no—
821D4—6321no—
822D4—6321no—
823D4—6321no—
824D4—6324no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—792no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—6321no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4#1457912911yescharacteristic
862C2×C4#1457912911yescharacteristic
863C2×C4#1457912911yescharacteristic
864C2×C4#1457912911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—3162no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—6321no—
891C22C2×#1457912911yescharacteristic
892C22#135×D7911yescharacteristic
893C22#1909936011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—6321no—
910C4—6321no—
911C4—1582no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—6321no—
917C2—6321no—
918C2#2377261411yescharacteristic
919C2#2377276911yescharacteristic
920C2#2377279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3105C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3105D79
hypocenterC79#18216
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777112C2semidirect
2. #23773447C2semidirect
3. #23768960C2semidirect
4. #23762447C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762440C2semidirect
7. #23762435C2semidirect
8. #23762345C2semidirect
9. #23762343C2semidirect
10. #23762338C2semidirect
11. #23762333C2semidirect
12. #23761978C2semidirect
13. #23761977C2semidirect
14. #23761712C2semidirect
15. C79×#3105C2semidirect
89. #14579153D4semidirect
95. #14579149D4semidirect
123. C4×Dic158D4semidirect
126. C4×D316D4semidirect
180. #125×C79D4semidirect
181. #124×C79D4semidirect
185. C4×Q8×C79D4semidirect
191. C4×D4×C79D4semidirect
463. #3105D79semidirect
476. C79#18216semidirect
559. #125C22⋊D79semidirect
566. #124C22⋊D79semidirect
597. C4×Q8C22⋊D79semidirect
614. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771122
#237734472
#237689602
#237624472
#237624452
#237624402
#237624352
#237623452
#237623432
#237623382
#237623332
#237619782
#237619772
#237617122
C79×#31052
#1821679