Finite Group Databasebeta

← #34261431

Subgroups — #34261431

Order 20224.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762346C212yesmaximal, complemented
5#23762335C212yesmaximal, complemented
6#23762329C212yesmaximal, complemented
7#23762318C212yesmaximal, complemented
8#23761956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14579186—21no—
14C22×#11929609—21no—
15C2×#14579129—21no—
16#19098713—21no—
17#19098713C2212yescomplemented
18#19098696—21no—
19#19098696—21no—
20#19098696—21no—
21#19098696C2212yes—
22#19098696C2212yescomplemented
23#19098696C2212yescomplemented
24#19098567—21no—
25C2×#14579081—21no—
26#19098527C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#19098480—21no—
29#19098480C2212yescomplemented
30#19098472—21no—
31#19098472C2212yescomplemented
32#19098426C2211yescharacteristic, complemented
33#19098418—21no—
34#19098300C2212yescomplemented
35#19098297C2212yescomplemented
36#19098297C2212yescomplemented
37#19098297C2212yescomplemented
38#19098289C2212yescomplemented
39#19098287C2212yescomplemented
40#562×C79—21no—
41#560×C79—21no—
42#553×C79—21no—
43#551×C79—21no—
44#546×C79—21no—
45#546×C79—21no—
46#546×C79—21no—
47D42×C79—21no—
48#540×C79—21no—
49#539×C79—21no—
50#539×C79C2211yescharacteristic, complemented
51#538×C79—21no—
52#538×C79C2211yescharacteristic, complemented
53#537×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#534×C79—21no—
55#534×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#525×C79C2211yescharacteristic
57C2×#123×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C24×D79—21no—
60C22×D316—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—44no—
66C22×D316C2312yes—
67C22×C22⋊D79—22no—
68#14579186—44no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—44no—
74C2×#11929608—21no—
75C22×C79⋊C8—21no—
76#14579129—44no—
77C2×C22⋊Dic79—21no—
78C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
81#14579081—22no—
82#14579081—22no—
83#14579081—22no—
84#14579081—22no—
85C22⋊(C79⋊C8)—21no—
86C22⋊(C79⋊C8)—21no—
87C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
88C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
89C79⋊#95—21no—
90C79⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C79—21no—
92C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
93C22×D4×C79—21no—
94C22×D4×C79—21no—
95C22×D4×C79—21no—
96C22×D4×C79D411yescharacteristic
97C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C79C2311yescharacteristic
99#127×C79—21no—
100#126×C79—21no—
101#126×C79—21no—
102#126×C79—21no—
103#126×C79—21no—
104#125×C79—21no—
105#125×C79—21no—
106#124×C79—21no—
107#124×C79—21no—
108#124×C79—21no—
109#123×C79—21no—
110#123×C79—21no—
111#123×C79—21no—
112#123×C79—21no—
113#123×C79—21no—
114#123×C79—21no—
115#123×C79—21no—
116#123×C79—21no—
117#123×C79—21no—
118#123×C79—21no—
119#123×C79—21no—
120#123×C79—21no—
121#123×C79—21no—
122#123×C79—21no—
123C22⋊Q8×C79—21no—
124C22⋊Q8×C79—21no—
125C22⋊Q8×C79—21no—
126C22⋊Q8×C79—21no—
127C22⋊Q8×C79—21no—
128C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
129C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
130#121×C79—21no—
131#121×C79—21no—
132#121×C79—21no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#121×C79—21no—
136#121×C79—21no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79D411yescharacteristic, complemented
146#121×C79D411yescharacteristic, complemented
147#121×C79D411yescharacteristic, complemented
148#121×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79C2311yescharacteristic
150#121×C79C2311yescharacteristic
151#120×C79—21no—
152#120×C79—21no—
153#120×C79—21no—
154#120×C79—21no—
155#120×C79—21no—
156#120×C79—21no—
157#120×C79—21no—
158#120×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167#117×C79—21no—
168#117×C79D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C23×D79—22no—
179C23×D79—24no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—41no—
182C23×D79—41no—
183C23×D79—82no—
184C23×D79—82no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—41no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C22×Dic79—22no—
201#11929611—44no—
202#11929609—44no—
203#11929609—44no—
204#11929609—44no—
205#11929608—42no—
206C2×C79⋊C8—22no—
207C2×C79⋊C8—22no—
208C2×C79⋊C8—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210(C2×D79)⋊C4—44no—
211(C2×D79)⋊C4—82no—
212(C2×D79)⋊C4—82no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217#41×C79—42no—
218#41×C79—82no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—82no—
241C2×D4×C79—82no—
242C2×D4×C79—82no—
243C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—81no—
320C23×C79—81no—
321C23×C79—81no—
322C23×C79—81no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79#12011yescharacteristic
325C23×C79#12011yescharacteristic
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—24no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—42no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—44no—
336C22×D79—88no—
337C22×D79—82no—
338C22×D79—82no—
339C22×D79—82no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—88no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—81no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—81no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356D4×C79—81no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359D4×C79—81no—
360D4×C79—81no—
361D4×C79—81no—
362D4×C79—81no—
363D4×C79—81no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—81no—
382C2×C4×C79—81no—
383C2×C4×C79—81no—
384C2×C4×C79—81no—
385C2×C4×C79—81no—
386C2×C4×C79—81no—
387C2×C4×C79—81no—
388C2×C4×C79#12011yescharacteristic
389C2×C4×C79#12011yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D79—88no—
393C2×Dic79—42no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—42no—
396D316—24no—
397D316—24no—
398D316—44no—
399D316—44no—
400D316—42no—
401D316—42no—
402C79⋊C8—42no—
403C79⋊C8—42no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—21no—
410C22×C79—21no—
411C22×C79—44no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—82no—
425C22×C79—162no—
426C22×C79—162no—
427C22×C79B(4,𝔽2)12yes—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79#57612yes—
430C2×D79—44no—
431C2×D79—44no—
432C2×D79—44no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—82no—
435C2×D79—88no—
436C2×D79—88no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—82no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—41no—
451Dic79—82no—
452#18224—791nomaximal, Sylow
453C2×C79—22no—
454C2×C79—22no—
455C2×C79—41no—
456C2×C79—81no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79#300811yescharacteristic
461C2×C79#302111yescharacteristic
462C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
463D79—84no—
464#3534D7911yescharacteristic, complemented
465#3003—791no—
466C2×#447—791no—
467#2613—791no—
468#1600—792no—
469#1598—792no—
470#1597—792no—
471#1595—792no—
472#1516—791no—
473#1510—791no—
474#1468—791no—
475C79#1822411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4—791no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
478C22×D8—1581no—
479#562—21no—
480#560—21no—
481#553—21no—
482#551—21no—
483#546—21no—
484#546—21no—
485#546—21no—
486D42—21no—
487#540—21no—
488#539—21no—
489#539C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#538—21no—
491#538C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#537C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#534—21no—
494#534C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#525C2×D7911yescharacteristic
496C2×#123C2×D7911yescharacteristic
497C2×#121C2×D7911yescharacteristic
498C2×#120—1581no—
499#450—792no—
500#450—1581no—
501#447—792no—
502#447—792no—
503#447—792no—
504#447—1581no—
505#447—1581no—
506#447—1581no—
507#418—1581no—
508C2×#102—1581no—
509#407—791no—
510C2×C22⋊C8—791no—
511#394—792no—
512#394—1581no—
513#392—792no—
514#392—1581no—
515#381—791no—
516#379—1581no—
517#328—792no—
518#327—792no—
519#327—792no—
520#327—792no—
521#324—792no—
522#323—792no—
523C25—1581no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—3164no—
530C22×D4—792no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1581no—
536C22×D4—1581no—
537C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
538C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
539C23×C4C22×D7911yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—3164no—
541C2×SD16—1582no—
542C2×D8—3164no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×M16—1581no—
547C22×C8—1581no—
548#127—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
578C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
595#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
596#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
597#121C22×D7911yescharacteristic
598#121C22×D7911yescharacteristic
599#121C22×D7911yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—21no—
608#120—3164no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617#117—21no—
618#117C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
619C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
621C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C22⋊C4—1582no—
628C2×C22⋊C4—1582no—
629C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
631C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
632#102—1582no—
633#102—1582no—
634#102—1582no—
635#102—1582no—
636C22⋊C8—792no—
637C22⋊C8—792no—
638C22⋊C8—1581no—
639C22⋊C8—1581no—
640#95—792no—
641#95—1581no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—3162no—
645C24—3161no—
646C24—3161no—
647C24—6322no—
648C24—6322no—
649C24—1584no—
650C24—1582no—
651C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—82no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—6322no—
689C2×D4—6322no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715SD16—3164no—
716D8—3164no—
717D8—3164no—
718D8—3164no—
719M16—3162no—
720C2×C8—3162no—
721C2×C8—1582no—
722C2×C8—1582no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—3164no—
766C22⋊C4—3162no—
767C22⋊C4—6322no—
768C22⋊C4—6322no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—3162no—
789C23—3162no—
790C23—3164no—
791C23—3162no—
792C23—3164no—
793C23—3162no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—6322no—
797C23—6322no—
798C23—6322no—
799C23—6322no—
800C23—6328no—
801C23—6328no—
802C23—1584no—
803C23#1457913011yescharacteristic
804C23#1457913011yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—3162no—
829D4—3162no—
830D4—3164no—
831D4—3164no—
832D4—6328no—
833D4—1584no—
834D4—1584no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—3162no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3162no—
862C2×C4#1457913011yescharacteristic
863C2×C4#1457913011yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
866C8—3162no—
867C8—3162no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—44no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—3164no—
892C22—3164no—
893C22—3164no—
894C22—6322no—
895C22—6322no—
896C22—6328no—
897C22—6328no—
898C22—6322no—
899C22—6322no—
900C22#1909875012yes—
901C22C2×#1457913011yescharacteristic
902C22#1909936612yes—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—6322no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—6324no—
924C2#2377266811yescharacteristic
925C2#2377277211yescharacteristic
926C2C2×#1909875011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3534C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3534D79
hypocenterC79#18224
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772626C2semidirect
2. C2×#19098696C2semidirect
3. #23769116C2semidirect
4. #23762346C2semidirect
5. #23762335C2semidirect
6. #23762329C2semidirect
7. #23762318C2semidirect
8. #23761956C2semidirect
9. #23761929C2semidirect
10. #23761748C2semidirect
11. C79×#3534C2semidirect
12. C23×D316C22semidirect
17. #19098713C22semidirect
22. #19098696C22semidirect
23. #19098696C22semidirect
26. #19098527C22semidirect
27. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
29. #19098480C22semidirect
31. #19098472C22semidirect
32. #19098426C22semidirect
34. #19098300C22semidirect
35. #19098297C22semidirect
36. #19098297C22semidirect
37. #19098297C22semidirect
38. #19098289C22semidirect
39. #19098287C22semidirect
50. #539×C79C22semidirect
52. #538×C79C22semidirect
53. #537×C79C22semidirect
55. #534×C79C22semidirect
92. C2×#41×C79D4semidirect
97. C22×D4×C79D4semidirect
128. C22⋊Q8×C79D4semidirect
145. #121×C79D4semidirect
146. #121×C79D4semidirect
147. #121×C79D4semidirect
168. #117×C79D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
464. #3534D79semidirect
475. C79#18224semidirect
489. #539C2×D79semidirect
491. #538C2×D79semidirect
492. #537C2×D79semidirect
494. #534C2×D79semidirect
525. C2×#41C22⋊D79semidirect
538. C22×D4C22⋊D79semidirect
577. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
594. #121C22⋊D79semidirect
595. #121C22⋊D79semidirect
596. #121C22⋊D79semidirect
618. #117C22⋊D79semidirect
620. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726262
C2×#190986962
#237691162
#237623462
#237623352
#237623292
#237623182
#237619562
#237619292
#237617482
C79×#35342
#1822479