Finite Group Databasebeta

← #34261442

Subgroups — #34261442

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23772633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762380C212yesmaximal, complemented
5#23762369C212yesmaximal, complemented
6#23762363C212yesmaximal, complemented
7#23762352C212yesmaximal, complemented
8#23761956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3534C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14579191—21no—
14C22×#11929612—21no—
15C2×#14579142—21no—
16#19098718—21no—
17#19098718C2212yescomplemented
18#19098701—21no—
19#19098701—21no—
20#19098701—21no—
21#19098701C2212yes—
22#19098701C2212yescomplemented
23#19098701C2212yescomplemented
24#19098571—21no—
25C2×#14579084—21no—
26#19098527C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28#19098483—21no—
29#19098483C2212yescomplemented
30#19098475—21no—
31#19098475C2212yescomplemented
32#19098426C2211yescharacteristic, complemented
33#19098424—21no—
34#19098300C2212yescomplemented
35#19098297C2212yes—
36#19098297C2212yescomplemented
37#19098297C2212yescomplemented
38#19098289C2212yescomplemented
39#19098287C2212yescomplemented
40#562×C79—21no—
41#560×C79—21no—
42#553×C79—21no—
43#551×C79—21no—
44#546×C79—21no—
45#546×C79—21no—
46#546×C79—21no—
47D42×C79—21no—
48#540×C79—21no—
49#539×C79—21no—
50#539×C79C2211yescharacteristic
51#538×C79—21no—
52#538×C79C2211yescharacteristic
53#537×C79C2211yescharacteristic
54#534×C79—21no—
55#534×C79C2211yescharacteristic
56#525×C79C2211yescharacteristic
57C2×#123×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C22×Dic158—21no—
60C22×Dic158—21no—
61C22×Dic158—21no—
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—44no—
65C22×Dic158C2312yes—
66C23×Dic79—21no—
67#14579191—44no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—44no—
73C2×#11929608—21no—
74C22×C79⋊C8—21no—
75#14579142—44no—
76C2×Dic79⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic79—21no—
78C2×C22⋊Dic79—22no—
79#14579084—22no—
80#14579084—22no—
81#14579084—22no—
82#14579084—22no—
83C22⋊(C79⋊C8)—21no—
84C22⋊(C79⋊C8)—21no—
85C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
86C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
87C79⋊#95—22no—
88C79⋊#95—22no—
89C79⋊#95—21no—
90C79⋊#95C2312yes—
91C2×#41×C79—21no—
92C2×#41×C79D411yescharacteristic
93C22×D4×C79—21no—
94C22×D4×C79—21no—
95C22×D4×C79—21no—
96C22×D4×C79D411yescharacteristic
97C22×D4×C79D411yescharacteristic
98C23×C4×C79C2311yescharacteristic
99#127×C79—21no—
100#126×C79—21no—
101#126×C79—21no—
102#126×C79—21no—
103#126×C79—21no—
104#125×C79—21no—
105#125×C79—21no—
106#124×C79—21no—
107#124×C79—21no—
108#124×C79—21no—
109#123×C79—21no—
110#123×C79—21no—
111#123×C79—21no—
112#123×C79—21no—
113#123×C79—21no—
114#123×C79—21no—
115#123×C79—21no—
116#123×C79—21no—
117#123×C79—21no—
118#123×C79—21no—
119#123×C79—21no—
120#123×C79—21no—
121#123×C79—21no—
122#123×C79—21no—
123C22⋊Q8×C79—21no—
124C22⋊Q8×C79—21no—
125C22⋊Q8×C79—21no—
126C22⋊Q8×C79—21no—
127C22⋊Q8×C79—21no—
128C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
130#121×C79—21no—
131#121×C79—21no—
132#121×C79—21no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#121×C79—21no—
136#121×C79—21no—
137#121×C79—21no—
138#121×C79—21no—
139#121×C79—21no—
140#121×C79—21no—
141#121×C79—21no—
142#121×C79—21no—
143#121×C79—21no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79D411yescharacteristic
146#121×C79D411yescharacteristic
147#121×C79D411yescharacteristic
148#121×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79C2311yescharacteristic
150#121×C79C2311yescharacteristic
151#120×C79—21no—
152#120×C79—21no—
153#120×C79—21no—
154#120×C79—21no—
155#120×C79—21no—
156#120×C79—21no—
157#120×C79—21no—
158#120×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167#117×C79—21no—
168#117×C79D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×Dic158—24no—
179C2×Dic158—24no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—22no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158—42no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158—44no—
187C2×Dic158—44no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×Dic158—41no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79—22no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—41no—
195C22×Dic79—41no—
196#11929614—44no—
197#11929612—44no—
198#11929612—44no—
199#11929612—44no—
200#11929608—42no—
201C2×C79⋊C8—22no—
202C2×C79⋊C8—22no—
203C2×C79⋊C8—42no—
204Dic79⋊C4—44no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—44no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79—21no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C24×C79C2×D411yescharacteristic
211#41×C79—42no—
212#41×C79—82no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—82no—
235C2×D4×C79—82no—
236C2×D4×C79—82no—
237C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—81no—
314C23×C79—81no—
315C23×C79—81no—
316C23×C79—81no—
317C23×C79—81no—
318C23×C79#12011yescharacteristic
319C23×C79#12011yescharacteristic
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321Q8×C79—41no—
322Q8×C79—81no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—42no—
327D4×C79—42no—
328D4×C79—42no—
329D4×C79—42no—
330D4×C79—42no—
331D4×C79—81no—
332D4×C79—81no—
333D4×C79—81no—
334D4×C79—81no—
335D4×C79—81no—
336D4×C79—81no—
337D4×C79—81no—
338D4×C79—81no—
339D4×C79—81no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342D4×C79—81no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79—81no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79—81no—
367C2×C4×C79#12011yescharacteristic
368C2×C4×C79#12011yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic79—24no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—44no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—42no—
379Dic158—24no—
380Dic158—24no—
381Dic158—44no—
382Dic158—44no—
383Dic158—42no—
384Dic158—42no—
385C79⋊C8—42no—
386C79⋊C8—42no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—44no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—82no—
408C22×C79—162no—
409C22×C79—162no—
410C22×C79B(4,𝔽2)12yes—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#57712yes—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425Dic79—44no—
426Dic79—82no—
427#18225—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—22no—
429C2×C79—22no—
430C2×C79—41no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79—81no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79#300911yescharacteristic
436C2×C79#302211yescharacteristic
437C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438#3534D7911yescharacteristic
439#3004—791no—
440C2×#448—791no—
441#2614—791no—
442#1606—792no—
443#1604—792no—
444#1603—792no—
445#1601—792no—
446#1516—791no—
447#1510—791no—
448#1468—791no—
449C79#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8—791no—
451C2×#137—1581no—
452C22×SD16—1581no—
453#562—21no—
454#560—21no—
455#553—21no—
456#551—21no—
457#546—21no—
458#546—21no—
459#546—21no—
460D42—21no—
461#540—21no—
462#539—21no—
463#539C2×D7911yescharacteristic
464#538—21no—
465#538C2×D7911yescharacteristic
466#537C2×D7911yescharacteristic
467#534—21no—
468#534C2×D7911yescharacteristic
469#525C2×D7911yescharacteristic
470C2×#123—1581no—
471C2×#123C2×D7911yescharacteristic
472C2×#121C2×D7911yescharacteristic
473#451—792no—
474#451—1581no—
475#448—792no—
476#448—792no—
477#448—792no—
478#448—1581no—
479#448—1581no—
480#448—1581no—
481#419—1581no—
482C2×#103—1581no—
483#407—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485#395—792no—
486#395—1581no—
487#393—792no—
488#393—1581no—
489#381—791no—
490#381—1581no—
491#328—792no—
492#327—792no—
493#327—792no—
494#327—792no—
495#324—792no—
496#323—792no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
499C22×Q8—3164no—
500C22×Q8—792no—
501C22×Q8—1581no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×Q8—1581no—
505C22×Q8—1581no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
510C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
511C23×C4—1581no—
512C23×C4C22×D7911yescharacteristic
513#137—3164no—
514C2×Q16—1582no—
515C2×SD16—3164no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1582no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×M16—1581no—
520C22×C8—1581no—
521#127—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—3164no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121C22⋊D7911yescharacteristic
569#121C22⋊D7911yescharacteristic
570#121C22⋊D7911yescharacteristic
571#121C22×D7911yescharacteristic
572#121C22×D7911yescharacteristic
573#121C22×D7911yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—21no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590#117—21no—
591#117C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1582no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604#103—1582no—
605#103—1582no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608C22⋊C8—792no—
609C22⋊C8—792no—
610C22⋊C8—1581no—
611C22⋊C8—1581no—
612#95—792no—
613#95—1581no—
614#95—1582no—
615#95—1582no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620#41—42no—
621#41—82no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—3162no—
624C2×Q8—3162no—
625C2×Q8—3164no—
626C2×Q8—3164no—
627C2×Q8—3164no—
628C2×Q8—3164no—
629C2×Q8—3161no—
630C2×Q8—3161no—
631C2×Q8—1584no—
632C2×Q8—1584no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684Q16—3164no—
685SD16—3164no—
686SD16—3164no—
687SD16—3164no—
688M16—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—1582no—
691C2×C8—1582no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3164no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3164no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23#1457913011yescharacteristic
757C23#1457913011yescharacteristic
758C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—3162no—
762Q8—3162no—
763Q8—3164no—
764Q8—3164no—
765Q8—1584no—
766Q8—1584no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—3162no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3164no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—1584no—
819C2×C4#1457913011yescharacteristic
820C2×C4#1457913011yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
823C8—3162no—
824C8—3162no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—162no—
847C22—162no—
848C22#1909875012yes—
849C22C2×#1457913011yescharacteristic
850C22#1909937412yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—3164no—
864C4—6322no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—81no—
872C2#2377267711yescharacteristic
873C2#2377277911yescharacteristic
874C2C2×#1909875011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3534C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3534D79
hypocenterC79#18225
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23772633C2semidirect
2. C2×#19098701C2semidirect
3. #23769121C2semidirect
4. #23762380C2semidirect
5. #23762369C2semidirect
6. #23762363C2semidirect
7. #23762352C2semidirect
8. #23761956C2semidirect
9. #23761929C2semidirect
10. #23761748C2semidirect
12. C23×Dic158C22semidirect
17. #19098718C22semidirect
22. #19098701C22semidirect
23. #19098701C22semidirect
26. #19098527C22semidirect
27. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
29. #19098483C22semidirect
31. #19098475C22semidirect
32. #19098426C22semidirect
34. #19098300C22semidirect
36. #19098297C22semidirect
37. #19098297C22semidirect
38. #19098289C22semidirect
39. #19098287C22semidirect
449. C79#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237726332
C2×#190987012
#237691212
#237623802
#237623692
#237623632
#237623522
#237619562
#237619292
#237617482
C79×#35342
#1822579