Finite Group Databasebeta

← #34261444

Subgroups — #34261444

Order 20224.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777594C211yesmaximal, characteristic
2#23772637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C212yesmaximal, complemented
6#23762371C212yesmaximal, complemented
7#23762365C212yesmaximal, complemented
8#23762354C212yesmaximal, complemented
9#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14579194—21no—
14C22×#11929613—21no—
15#19099310—21no—
16#19099303—21no—
17#19099261—21no—
18#19099236—21no—
19#19099205—21no—
20#19099203—21no—
21#19099203—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099165—21no—
24#19099160C2211yescharacteristic
25#19099157—21no—
26#19099151C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099124—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32C2×#14579142—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19098721—21no—
35#19098721C2212yescomplemented
36#19098704—21no—
37#19098704—21no—
38#19098704—21no—
39#19098704C2212yes—
40#19098704C2212yescomplemented
41#19098704C2212yescomplemented
42#19098573—21no—
43C2×#14579086—21no—
44#19098483—21no—
45#19098483C2212yescomplemented
46#19098475—21no—
47#19098475C2212yescomplemented
48#19098426C2211yescharacteristic, complemented
49#19098424—21no—
50#19098301C2212yescomplemented
51#19098298C2212yes—
52#19098298C2212yescomplemented
53#19098298C2212yescomplemented
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C79C2212yescomplemented
58#323×C79C2212yescomplemented
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624D411yescharacteristic
61C22×Dic158—21no—
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—44no—
67C22×Dic158C2312yes—
68C22×D316D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73#14579194—44no—
74C2×Dic316—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—44no—
79#14579157—21no—
80#14579156—21no—
81#14579156—21no—
82#14579156—21no—
83#14579154—21no—
84#14579152—21no—
85#14579151—21no—
86#14579147—21no—
87#14579147—21no—
88#14579147—21no—
89#14579146—21no—
90#14579146—21no—
91#14579146—21no—
92#14579145—21no—
93#14579145—21no—
94#14579144—21no—
95#14579144—21no—
96#14579143—21no—
97#14579143—21no—
98#14579143—21no—
99#14579142—44no—
100#14579141—21no—
101#14579141—21no—
102#14579140D411yescharacteristic
103#14579140C2311yescharacteristic
104#14579139—21no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135D411yescharacteristic
115#14579135D411yescharacteristic
116#14579135D411yescharacteristic
117#14579135C2311yescharacteristic
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579131—21no—
129#14579131—21no—
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136D4×Dic79—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144#14579120D411yescharacteristic
145#14579119—21no—
146C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C2×C22⋊Dic79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C22⋊C4×D79—21no—
152C22⋊C4×D79—21no—
153#14579086—22no—
154#14579086—22no—
155#14579086—22no—
156#14579086—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C79D411yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79—21no—
164C22×C8×C79—21no—
165#123×C79—21no—
166#123×C79—21no—
167#123×C79—21no—
168#123×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176C22⋊C8×C79C2312yes—
177C22⋊C8×C79C2312yes—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—21no—
180#11929624—42no—
181#11929624—82no—
182C2×Dic158—24no—
183C2×Dic158—24no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—44no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158—41no—
194C2×Dic158—41no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—82no—
216C2×C22⋊D79—82no—
217D4×D79—82no—
218C22×Dic79—24no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—22no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—41no—
225C22×Dic79—41no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231Dic316—44no—
232#11929613—44no—
233#11929613—44no—
234#11929613—44no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—44no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—42no—
255C22⋊Dic79—44no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—42no—
289C2×C8×C79—22no—
290C2×C8×C79—22no—
291C2×C8×C79—42no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79#12011yescharacteristic
310C23×C79#12011yescharacteristic
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—81no—
317C22×D79—81no—
318C22×D79—81no—
319C22×D79—81no—
320C22×D79—81no—
321D4×C79—42no—
322D4×C79—81no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—81no—
345C22⋊D79—81no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—81no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C2×Dic79—24no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—44no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—44no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—81no—
369D316—81no—
370D316—81no—
371D316—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—81no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—24no—
378Dic158—24no—
379Dic158—44no—
380Dic158—44no—
381Dic158—42no—
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—42no—
386C8×C79—42no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—44no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—82no—
399C22×C79B(4,𝔽2)12yes—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79#57712yes—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—162no—
412C2×D79—162no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—21no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—44no—
426Dic79—82no—
427#18225—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—22no—
429C2×C79—22no—
430C2×C79—41no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79#300911yescharacteristic
433C2×C79#302211yescharacteristic
434C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435D79—81no—
436D79—81no—
437D79—81no—
438#3534—791no—
439#3004—791no—
440C2×#448—791no—
441#2614—791no—
442#1606—792no—
443#1604—792no—
444#1603—792no—
445#1601—792no—
446#1516—791no—
447#1510—791no—
448#1468D7911yescharacteristic, complemented
449C79#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8—791no—
451C2×#137—1581no—
452C22×SD16—1581no—
453#562—1581no—
454#560—1581no—
455#553—1581no—
456#551—1581no—
457#546—1581no—
458#546—1581no—
459#546—1581no—
460D42—1581no—
461#540—1581no—
462#539—791no—
463#539—1581no—
464#538—791no—
465#538—1581no—
466#537—791no—
467#534—791no—
468#534—1581no—
469#525—791no—
470C2×#123—1581no—
471C2×#123C2×D7911yescharacteristic
472C2×#121—791no—
473#451—792no—
474#451—1581no—
475#448—792no—
476#448—792no—
477#448—792no—
478#448—1581no—
479#448—1581no—
480#448—1581no—
481#419—1581no—
482C2×#103—1581no—
483#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
485#395—792no—
486#395—1581no—
487#393—792no—
488#393—1581no—
489#381—791no—
490#381—1581no—
491#328—792no—
492#327—792no—
493#327—792no—
494#327—792no—
495#324C2×D7912yescomplemented
496#323C2×D7912yescomplemented
497C2×#41—791no—
498C2×#41—1581no—
499C22×Q8—3164no—
500C22×Q8—792no—
501C22×Q8—1581no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×Q8—1581no—
504C22×Q8—1581no—
505C22×Q8—1581no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4D31611yescharacteristic
511C23×C4—1581no—
512C23×C4C22×D7911yescharacteristic
513#137—3164no—
514C2×Q16—1582no—
515C2×SD16—3164no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1582no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—21no—
521#127—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#125—1581no—
527#125—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—3164no—
536#123—1581no—
537#123—1581no—
538#123—1581no—
539#123—1581no—
540#123—1581no—
541#123—1581no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546C22⋊Q8—791no—
547C22⋊Q8—791no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1581no—
551C22⋊Q8—1581no—
552C22⋊Q8—1581no—
553#121—791no—
554#121—791no—
555#121—791no—
556#121—791no—
557#121—791no—
558#121—791no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1581no—
573#121—1581no—
574#120—1581no—
575#120—1581no—
576#120—1581no—
577#120—1581no—
578#120—1581no—
579#120—1581no—
580#120—1581no—
581#120—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590#117—791no—
591#117—1581no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1582no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604#103—1582no—
605#103—1582no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8C22×D7912yes—
611C22⋊C8C22×D7912yes—
612#95—792no—
613#95—1581no—
614#95—1582no—
615#95—1582no—
616C24—1581no—
617C24—1581no—
618C24C2×D31611yescharacteristic
619C24C2×D31611yescharacteristic
620#41—3162no—
621#41—6322no—
622C2×Q8—3162no—
623C2×Q8—3162no—
624C2×Q8—3164no—
625C2×Q8—3164no—
626C2×Q8—3164no—
627C2×Q8—3164no—
628C2×Q8—3161no—
629C2×Q8—3161no—
630C2×Q8—791no—
631C2×Q8—1584no—
632C2×Q8—1584no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8—1582no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—6322no—
644C2×D4—6322no—
645C2×D4—6322no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3161no—
664C22×C4—3161no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4D4×D7911yescharacteristic
679C22×C4C2×D31611yescharacteristic
680C22×C4C2×D31611yescharacteristic
681C22×C4C2×D31611yescharacteristic
682C22×C4C2×D31611yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684Q16—3164no—
685SD16—3164no—
686SD16—3164no—
687SD16—3164no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—42no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3164no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—791no—
699C4⋊C4—791no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3164no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—3162no—
748C23—6321no—
749C23—6321no—
750C23—6321no—
751C23—6321no—
752C23—6321no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23#1457913111yescharacteristic
757C23#1457913111yescharacteristic
758C23C22×D31611yescharacteristic
759Q8—3161no—
760Q8—3162no—
761Q8—3162no—
762Q8—3164no—
763Q8—3164no—
764Q8—6321no—
765Q8—1584no—
766Q8—1584no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3162no—
773D4—3162no—
774D4—3162no—
775D4—3162no—
776D4—6321no—
777D4—6321no—
778D4—6321no—
779D4—6321no—
780D4—6321no—
781D4—6321no—
782D4—6321no—
783D4—6321no—
784D4—6321no—
785D4—6321no—
786D4—6321no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3164no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3162no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6321no—
809C2×C4—6321no—
810C2×C4—6321no—
811C2×C4—6321no—
812C2×C4—6321no—
813C2×C4—1584no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4#1457913111yescharacteristic
820C2×C4#1457913111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—12642no—
847C22—12642no—
848C22#1909875112yes—
849C22C2×#1457913111yescharacteristic
850C22#1909937512yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3161no—
859C4—3161no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3164no—
863C4—3161no—
864C4—6322no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—6321no—
870C2—6321no—
871C2—6321no—
872C2#2377267911yescharacteristic
873C2#2377278111yescharacteristic
874C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777594C2
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18225
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772637C2semidirect
3. C2×#19098704C2semidirect
4. #23769121C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762371C2semidirect
7. #23762365C2semidirect
8. #23762354C2semidirect
9. #23761957C2semidirect
10. #23761930C2semidirect
11. C79×#1468C2semidirect
12. C23×Dic158C22semidirect
35. #19098721C22semidirect
40. #19098704C22semidirect
41. #19098704C22semidirect
45. #19098483C22semidirect
47. #19098475C22semidirect
48. #19098426C22semidirect
50. #19098301C22semidirect
52. #19098298C22semidirect
53. #19098298C22semidirect
55. #407×C79C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
57. #324×C79C22semidirect
58. #323×C79C22semidirect
448. #1468D79semidirect
449. C79#18225semidirect
483. #407C2×D79semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
495. #324C2×D79semidirect
496. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775942
#237726372
C2×#190987042
#237691212
#237623822
#237623712
#237623652
#237623542
#237619572
#237619302
C79×#14682
#1822579