Finite Group Databasebeta

← #34261466

Subgroups — #34261466

Order 20224.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777613C211yesmaximal, characteristic
2#23772637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762382C212yesmaximal, complemented
6#23762376C212yesmaximal, complemented
7#23762365C212yesmaximal, complemented
8#23762359C212yesmaximal, complemented
9#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic158C2211yescharacteristic
13C2×#14579194—21no—
14C22×Dic316—21no—
15#19099316—21no—
16#19099310—21no—
17#19099268—21no—
18#19099250—21no—
19#19099239—21no—
20#19099239—21no—
21#19099211—21no—
22#19099207—21no—
23#19099194C2211yescharacteristic
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099181—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099157—21no—
28#19099156—21no—
29#19099151C2211yescharacteristic
30#19099135—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32C2×#14579142—21no—
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34#19098721—21no—
35#19098721—21no—
36#19098721—21no—
37#19098721C2212yes—
38#19098721C2212yes—
39#19098721C2212yes—
40#19098704—21no—
41#19098704C2212yes—
42#19098573—21no—
43C2×#14579086—21no—
44#19098483—21no—
45#19098483C2212yes—
46#19098475—21no—
47#19098475C2212yes—
48#19098426C2211yescharacteristic
49#19098424—21no—
50#19098301C2212yes—
51#19098301C2212yes—
52#19098301C2212yes—
53#19098298C2212yes—
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55#407×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#324×C79C2212yes—
58#323×C79C2212yes—
59C2×#11929624D411yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C22×Dic158—21no—
62C22×Dic158—21no—
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158—44no—
67C22×Dic158D411yescharacteristic
68C22×Dic158C2312yes—
69C23×Dic79—21no—
70#14579194—44no—
71C2×Dic316—22no—
72C2×Dic316—22no—
73C2×Dic316—22no—
74C2×Dic316—44no—
75C2×#11929613—22no—
76#14579160—21no—
77#14579160—21no—
78#14579160—21no—
79#14579156—21no—
80#14579154—21no—
81#14579154—21no—
82#14579154—21no—
83#14579154—21no—
84#14579154—21no—
85#14579152—21no—
86#14579152—21no—
87#14579151—21no—
88#14579151—21no—
89#14579151—21no—
90#14579148—21no—
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579145—21no—
96#14579145—21no—
97#14579144—21no—
98#14579144—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579142—21no—
103#14579142—21no—
104#14579142—44no—
105#14579141—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140D411yescharacteristic
111#14579140D411yescharacteristic
112#14579140D411yescharacteristic
113#14579140C2311yescharacteristic
114#14579140C2311yescharacteristic
115#14579140C2311yescharacteristic
116#14579139—21no—
117#14579139—21no—
118#14579139—21no—
119#14579138—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579135D411yescharacteristic
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579130—21no—
132#14579130—21no—
133#14579126—21no—
134D4×Dic79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139(C22⋊D79)⋊C4—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120D411yescharacteristic
143#14579117—21no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153#14579086—22no—
154#14579086—22no—
155#14579086—22no—
156#14579086—22no—
157C79⋊#95—22no—
158C79⋊#95—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95C2312yes—
161C22×D4×C79D411yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79—21no—
164C22×C8×C79—21no—
165#123×C79—21no—
166#123×C79—21no—
167#123×C79—21no—
168#123×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C79—21no—
175C22⋊C8×C79—21no—
176C22⋊C8×C79C2312yes—
177C22⋊C8×C79C2312yes—
178#11929624—42no—
179#11929623—82no—
180C2×Dic158—24no—
181C2×Dic158—24no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×Dic158—22no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—42no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158—44no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158—44no—
194C2×Dic158—41no—
195C2×Dic158—41no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79—41no—
214C22×Dic79—41no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218Dic316—44no—
219Dic316—44no—
220Dic316—44no—
221#11929613—44no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—44no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—42no—
258C22⋊Dic79—44no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C24×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—42no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285M16×C79—42no—
286C2×C8×C79—22no—
287C2×C8×C79—22no—
288C2×C8×C79—42no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12011yescharacteristic
307C23×C79#12011yescharacteristic
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—81no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—81no—
331C22⋊D79—81no—
332C22⋊D79—81no—
333C2×Dic79—24no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—44no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—42no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—81no—
350C2×Dic79—81no—
351C2×Dic79—81no—
352D316—41no—
353C4×D79—81no—
354C4×D79—81no—
355C4×D79—81no—
356Dic158—24no—
357Dic158—24no—
358Dic158—44no—
359Dic158—44no—
360Dic158—42no—
361Dic158—42no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—81no—
366Dic158—81no—
367Dic158—81no—
368C8×C79—42no—
369C8×C79—42no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—44no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C22×C79#57812yes—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—44no—
402Dic79—41no—
403Dic79—82no—
404#18227—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—22no—
406C2×C79—22no—
407C2×C79—41no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79#301111yescharacteristic
410C2×C79#302211yescharacteristic
411C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D79—81no—
413#3535—791no—
414#3004—791no—
415C2×#451—791no—
416#2614—791no—
417#1606—792no—
418#1605—792no—
419#1603—792no—
420#1602—792no—
421#1516—791no—
422#1511—791no—
423#1468D7911yescharacteristic, complemented
424C79#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8—791no—
426C2×#137—1581no—
427C22×Q16—1581no—
428#563—1581no—
429#562—1581no—
430#554—1581no—
431#552—1581no—
432#551—1581no—
433#551—1581no—
434#547—1581no—
435#546—1581no—
436#544—791no—
437#543—791no—
438#542—1581no—
439#539—791no—
440#539—1581no—
441#539—1581no—
442#538—791no—
443#536—1581no—
444#525—791no—
445C2×#123—1581no—
446C2×#123C2×D7911yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—791no—
448#451—792no—
449#451—792no—
450#451—792no—
451#451—1581no—
452#451—1581no—
453#451—1581no—
454#448—792no—
455#448—1581no—
456#419—1581no—
457C2×#103—1581no—
458#407C2×D7911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460#395—792no—
461#395—1581no—
462#393—792no—
463#393—1581no—
464#381—791no—
465#381—1581no—
466#328—792no—
467#328—792no—
468#328—792no—
469#327—792no—
470#324C2×D7912yes—
471#323C2×D7912yes—
472C2×#41—791no—
473C2×#41—1581no—
474C22×Q8—3164no—
475C22×Q8—791no—
476C22×Q8—792no—
477C22×Q8—1581no—
478C22×Q8—1581no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×D4D31611yescharacteristic
483C23×C4—1581no—
484C23×C4C22×D7911yescharacteristic
485#137—3164no—
486C2×Q16—3164no—
487C2×Q16—1582no—
488C2×Q16—1582no—
489C2×Q16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496#126—1581no—
497#126—1581no—
498#126—1581no—
499#126—1581no—
500#126—1581no—
501#126—1581no—
502#125—1581no—
503#125—1581no—
504#125—1581no—
505#125—1581no—
506#125—1581no—
507#124—1581no—
508#124—1581no—
509#124—1581no—
510#124—1581no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—3164no—
516#123—1581no—
517#123—1581no—
518#123—1581no—
519#123—1581no—
520#123—1581no—
521#123—1581no—
522#123—1581no—
523#123—1581no—
524#123—1581no—
525#123—1581no—
526C22⋊Q8—791no—
527C22⋊Q8—791no—
528C22⋊Q8—791no—
529C22⋊Q8—791no—
530C22⋊Q8—791no—
531C22⋊Q8—791no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1581no—
545C22⋊Q8—1581no—
546#121—791no—
547#121—791no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#120—1581no—
553#120—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562#117—791no—
563#117—1581no—
564#117—1581no—
565#117—1581no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1582no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1582no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579#103—1582no—
580#103—1582no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8C22×D7912yes—
586C22⋊C8C22×D7912yes—
587#95—792no—
588#95—1581no—
589#95—1582no—
590#95—1582no—
591C24C2×D31611yescharacteristic
592C24C2×D31611yescharacteristic
593#41—3162no—
594#41—6322no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3164no—
599C2×Q8—3164no—
600C2×Q8—3164no—
601C2×Q8—3164no—
602C2×Q8—3161no—
603C2×Q8—3161no—
604C2×Q8—791no—
605C2×Q8—791no—
606C2×Q8—791no—
607C2×Q8—1584no—
608C2×Q8—1584no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8—1582no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3161no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C2×D31611yescharacteristic
644C22×C4C2×D31611yescharacteristic
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646Q16—3164no—
647Q16—3164no—
648Q16—3164no—
649SD16—3164no—
650M16—42no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3164no—
659C4⋊C4—791no—
660C4⋊C4—791no—
661C4⋊C4—791no—
662C4⋊C4—791no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3164no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C42—1581no—
708C42—1581no—
709C42—1581no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1581no—
720C23#1457913111yescharacteristic
721C23#1457913111yescharacteristic
722C23C22×D31611yescharacteristic
723Q8—3161no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726Q8—3162no—
727Q8—3162no—
728Q8—3164no—
729Q8—3164no—
730Q8—6321no—
731Q8—6321no—
732Q8—6321no—
733Q8—1584no—
734Q8—1584no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—3161no—
738D4—3162no—
739D4—3162no—
740D4—6321no—
741D4—6321no—
742D4—6321no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3164no—
757C2×C4—3164no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—3162no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1584no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22#1909875112yes—
799C22C2×#1457913111yescharacteristic
800C22#1909938012yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3164no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—6322no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—6321no—
822C2#2377269711yescharacteristic
823C2#2377278111yescharacteristic
824C2C2×#1909875111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777613C2
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18227
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772637C2semidirect
3. C2×#19098721C2semidirect
4. #23769121C2semidirect
5. #23762382C2semidirect
6. #23762376C2semidirect
7. #23762365C2semidirect
8. #23762359C2semidirect
9. #23761957C2semidirect
10. #23761934C2semidirect
11. C79×#1468C2semidirect
423. #1468D79semidirect
424. C79#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776132
#237726372
C2×#190987212
#237691212
#237623822
#237623762
#237623652
#237623592
#237619572
#237619342
C79×#14682
#1822779