Finite Group Databasebeta

← #34261516

Subgroups — #34261516

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777591C211yesmaximal, characteristic
2#23773324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099307—21no—
17#19099303—21no—
18#19099259—21no—
19#19099236—21no—
20#19099208—21no—
21#19099206—21no—
22#19099200—21no—
23#19099195—21no—
24#19099166—21no—
25#19099162C2211yescharacteristic
26#19099154—21no—
27#19099152—21no—
28#19099140C2211yescharacteristic
29#19099125C2211yescharacteristic
30#19099121—21no—
31#19099076C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098897—21no—
36#19098891C2211yescharacteristic, complemented
37#19098883—21no—
38#19098878—21no—
39#19098877C2211yescharacteristic
40#19098877C2211yescharacteristic, complemented
41#19098876C2211yescharacteristic
42#19098876C2211yescharacteristic, complemented
43#19098875—21no—
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098602—21no—
46#107×D79—21no—
47#19098563—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098505—21no—
52#19098499—21no—
53#19098495C2211yescharacteristic, complemented
54#19098494C2211yescharacteristic, complemented
55#19098488C2211yescharacteristic, complemented
56#19098439—21no—
57#19098437—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098300C2211yescharacteristic, complemented
60#19098298C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098296C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929625D411yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79D411yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579157—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579153—21no—
91#14579152—21no—
92#14579149—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579145—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579143—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579141—21no—
108#14579139—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579136—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135C2311yescharacteristic
120#14579135C2311yescharacteristic
121#14579134—21no—
122#14579134—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579131—21no—
133#14579131—21no—
134#14579131—21no—
135#14579131—21no—
136#14579131—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142#14579123—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579120—21no—
147#14579119D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D79—21no—
165C22⋊C4×D79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579092—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—42no—
210#11929623—81no—
211#11929623—81no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—81no—
234D4×D79—81no—
235D4×D79—82no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256#11929607—42no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—81no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—41no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—81no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—81no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—81no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—81no—
355D4×C79—81no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—81no—
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D79—41no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—81no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—42no—
404D316—81no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—82no—
416C4×D79—82no—
417Dic158—81no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79C2×#12011yescharacteristic
433C22×C79#57611yescharacteristic
434C22×C79#57611yescharacteristic
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79—162no—
450C2×D79#45812yes—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#18232—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#302211yescharacteristic
474C2×C79C2×#45811yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477D79—81no—
478D79—81no—
479#3534—791no—
480#3092—791no—
481C2×#480—791no—
482#2623—791no—
483#1612—791no—
484#1612D7911yescharacteristic, complemented
485#1610—791no—
486#1610—791no—
487#1609—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1607—791no—
491#1516—791no—
492#1510—791no—
493#1468—791no—
494C79#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1581no—
496#560—1581no—
497#553—1581no—
498#551—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501#546—1581no—
502D42—1581no—
503#540—1581no—
504#539—791no—
505#539—1581no—
506#538—1581no—
507#538C2×D7911yescharacteristic
508#537—791no—
509#534—791no—
510#534—1581no—
511#525—791no—
512C2×#123—791no—
513C2×#121—791no—
514C22×C4⋊C4—791no—
515#484—1581no—
516#483—791no—
517#483C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#481—1581no—
519#480—791no—
520#480—791no—
521#480—791no—
522#480—791no—
523#480—791no—
524#480—1581no—
525#480—1581no—
526#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#428—1581no—
528C2×#107—1581no—
529#417—1581no—
530C2×#102—1581no—
531#407—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533#400—1581no—
534#399—1581no—
535#398—791no—
536#398—791no—
537#397—791no—
538#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#386—1581no—
540#385—1581no—
541#381—791no—
542#328—791no—
543#328C2×D7911yescharacteristic, complemented
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327—791no—
549#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#324—791no—
551#324—791no—
552#323—791no—
553#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C2×#41—791no—
555C2×#41—1581no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C23×C4—791no—
562C23×C4—1581no—
563C2×M16—1581no—
564C22×C8—1581no—
565#127—1581no—
566#126—21no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—21no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121C22×D7911yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1581no—
658#107—1581no—
659#107—1581no—
660#107—1581no—
661#107—1581no—
662#106—21no—
663#106—1581no—
664#103—21no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—791no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—791no—
686C24—1581no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—3162no—
690#41—6321no—
691#41—6321no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6322no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4D4×D7911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—6321no—
735C22×C4—6321no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4C23×D7911yescharacteristic
746M16—3162no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3162no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—6321no—
761C4⋊C4—6321no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—3162no—
786C22⋊C4—6321no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C42—21no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3161no—
815C23—3162no—
816C23—791no—
817C23—791no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—6321no—
822C23—6321no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—6321no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3162no—
839D4—3162no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—6322no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—6321no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3161no—
900C8—3161no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—792no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—12642no—
926C22—12642no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909936511yescharacteristic
929C22#1909936711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4—6321no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3161no—
951C2—6321no—
952C2—6321no—
953C2—1582no—
954C2#2377266511yescharacteristic
955C2#2377277511yescharacteristic
956C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777591C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18232
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773324C2semidirect
3. #480×D79C2semidirect
4. #23769179C2semidirect
5. #23762414C2semidirect
6. #23762404C2semidirect
7. #23762401C2semidirect
8. #23762400C2semidirect
9. #23762396C2semidirect
10. #23762388C2semidirect
11. #23762385C2semidirect
12. #23761955C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
36. #19098891C22semidirect
40. #19098877C22semidirect
42. #19098876C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
53. #19098495C22semidirect
54. #19098494C22semidirect
55. #19098488C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098300C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
69. #483×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #397×C79C22semidirect
72. #328×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
484. #1612D79semidirect
494. C79#18232semidirect
517. #483C2×D79semidirect
526. #480C2×D79semidirect
538. #397C2×D79semidirect
543. #328C2×D79semidirect
549. #327C2×D79semidirect
553. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775912
#237733242
#480×D792
#237691792
#237624142
#237624042
#237624012
#237624002
#237623962
#237623882
#237623852
#237619552
#237619272
#237617452
C79×#16122
#1823279