Finite Group Databasebeta

← #34261518

Subgroups — #34261518

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777579C211yesmaximal, characteristic
2#23773319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099240—21no—
20#19099202—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—21no—
23#19099197—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099159—21no—
27#19099153—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099121—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098900—21no—
36#19098894C2211yescharacteristic, complemented
37#19098893C2211yescharacteristic, complemented
38#19098880—21no—
39#19098878—21no—
40#19098877C2211yescharacteristic
41#19098876C2211yescharacteristic
42#19098875—21no—
43#19098874C2211yescharacteristic, complemented
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098604—21no—
46#107×D79—21no—
47#19098561—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098504—21no—
52#19098498—21no—
53#19098493C2211yescharacteristic, complemented
54#19098490C2211yescharacteristic, complemented
55#19098489C2211yescharacteristic, complemented
56#19098441—21no—
57#19098434—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170#14579093—21no—
171#14579092—21no—
172#14579086—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579081—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#107×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—82no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—42no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—41no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—81no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299#41×C79—81no—
300#41×C79—81no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—81no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—81no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403D316—41no—
404D316—42no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—82no—
416C4×D79—82no—
417Dic158—41no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79#57611yescharacteristic
432C22×C79#57611yescharacteristic
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79—162no—
450C2×D79#45812yes—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#18232—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#300811yescharacteristic
473C2×C79#302211yescharacteristic
474C2×C79C2×#45811yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477D79—81no—
478D79—81no—
479#3534—791no—
480#3092—791no—
481C2×#480—791no—
482#2623—791no—
483#1612—791no—
484#1612—791no—
485#1610—791no—
486#1610D7911yescharacteristic, complemented
487#1609—791no—
488#1609—791no—
489#1607—791no—
490#1607—791no—
491#1516—791no—
492#1510—791no—
493#1468—791no—
494C79#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1581no—
496#560—1581no—
497#553—1581no—
498#551—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501#546—1581no—
502D42—1581no—
503#540—1581no—
504#539—791no—
505#539—1581no—
506#538—791no—
507#538—1581no—
508#537C2×D7911yescharacteristic
509#534—791no—
510#534—1581no—
511#525—791no—
512C2×#123—791no—
513C2×#121—791no—
514C22×C4⋊C4—791no—
515#484—1581no—
516#483—791no—
517#483—791no—
518#481—1581no—
519#480—791no—
520#480—791no—
521#480—791no—
522#480—791no—
523#480—1581no—
524#480—1581no—
525#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#480C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#428—1581no—
528C2×#107—1581no—
529#417—1581no—
530C2×#102—1581no—
531#407—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533#400—1581no—
534#399—1581no—
535#398—791no—
536#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#397—791no—
538#397—791no—
539#386—1581no—
540#385—1581no—
541#381—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#324—791no—
551#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#323—791no—
553#323—791no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C23×C4—791no—
562C23×C4—1581no—
563C2×M16—1581no—
564C22×C8—1581no—
565#127—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—791no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#121C22×D7911yescharacteristic
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1581no—
659#107—1581no—
660#107—1581no—
661#107—1581no—
662#106—1581no—
663#106—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—791no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—791no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24—1581no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—3162no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—791no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C2×D4D4×D7911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—6321no—
735C22×C4—6321no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4C23×D7911yescharacteristic
746M16—3162no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3162no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—6321no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3162no—
814C23—791no—
815C23—791no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1582no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—3161no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6322no—
886C2×C4—6322no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3161no—
900C8—3161no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—792no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—12642no—
926C22—12642no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909936411yescharacteristic
929C22#1909936711yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4—6321no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3161no—
951C2—6321no—
952C2—6321no—
953C2—1582no—
954C2#2377266311yescharacteristic
955C2#2377277711yescharacteristic
956C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1610C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777579C2
hypercenter#1610D79
hypocenterC79#18232
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773319C2semidirect
3. #480×D79C2semidirect
4. #23769181C2semidirect
5. #23762415C2semidirect
6. #23762411C2semidirect
7. #23762403C2semidirect
8. #23762399C2semidirect
9. #23762395C2semidirect
10. #23762387C2semidirect
11. #23762384C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1610C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098893C22semidirect
43. #19098874C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
53. #19098493C22semidirect
54. #19098490C22semidirect
55. #19098489C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #480×C79C22semidirect
70. #480×C79C22semidirect
71. #398×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
486. #1610D79semidirect
494. C79#18232semidirect
525. #480C2×D79semidirect
526. #480C2×D79semidirect
536. #398C2×D79semidirect
548. #327C2×D79semidirect
549. #327C2×D79semidirect
551. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775792
#237733192
#480×D792
#237691812
#237624152
#237624112
#237624032
#237623992
#237623952
#237623872
#237623842
#237619532
#237619272
#237617472
C79×#16102
#1823279