Finite Group Databasebeta

← #34261523

Subgroups — #34261523

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777587C211yesmaximal, characteristic
2#23773322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099302—21no—
18#19099265—21no—
19#19099241—21no—
20#19099207—21no—
21#19099202—21no—
22#19099200—21no—
23D4×C22⋊D79—21no—
24#19099165—21no—
25#19099158C2211yescharacteristic
26#19099156—21no—
27#19099151C2211yescharacteristic
28#19099148—21no—
29#19099140C2211yescharacteristic
30#19099123—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579143C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098895—21no—
38#19098883—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic, complemented
40#19098881C2211yescharacteristic, complemented
41#19098880—21no—
42#19098879C2211yescharacteristic
43#19098879C2211yescharacteristic, complemented
44#19098875—21no—
45#19098602—21no—
46#106×D79—21no—
47#19098561—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098503C2211yescharacteristic, complemented
52#19098501C2211yescharacteristic, complemented
53#19098499C2211yescharacteristic, complemented
54#19098496—21no—
55#19098491—21no—
56#19098439—21no—
57#19098434—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098288C2211yescharacteristic, complemented
66#19098288C2211yescharacteristic, complemented
67#19098287C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579157—21no—
86#14579154—21no—
87#14579154—21no—
88#14579154—21no—
89#14579154—21no—
90#14579152—21no—
91#14579151—21no—
92#14579148—21no—
93#14579147—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579143—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579142—21no—
106#14579142—21no—
107#14579141D411yescharacteristic
108#14579140—21no—
109#14579140C2311yescharacteristic
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579136D411yescharacteristic
115#14579135—21no—
116#14579135C2311yescharacteristic
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579130—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C22⋊C4×D79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579094—21no—
167#14579093—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579084—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579081—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#106×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929623—42no—
209#11929623—81no—
210#11929623—81no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—42no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—41no—
273Dic79⋊C4—81no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—81no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—81no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—81no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—81no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—81no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79—81no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—81no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—81no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79—81no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405D316—41no—
406D316—81no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—81no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—82no—
415C4×D79—82no—
416Dic158—41no—
417Dic158—81no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—162no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#57711yescharacteristic
438C22×C79#57711yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—162no—
450C2×D79#45812yes—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79—81no—
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—41no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#18233—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79—81no—
473C2×C79#300911yescharacteristic
474C2×C79#302111yescharacteristic
475C2×C79C2×#45811yescharacteristic
476D79—22no—
477D79—41no—
478D79—81no—
479#3534—791no—
480#3092—791no—
481C2×#481—791no—
482#2623—791no—
483#1618—791no—
484#1618—791no—
485#1616—791no—
486#1616—791no—
487#1615—791no—
488#1615—791no—
489#1613—791no—
490#1613D7911yescharacteristic, complemented
491#1516—791no—
492#1510—791no—
493#1468—791no—
494C79#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1581no—
496#560—1581no—
497#553—1581no—
498#551—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501#546—1581no—
502D42—1581no—
503#540—1581no—
504#539—791no—
505#539—1581no—
506#538—791no—
507#538—1581no—
508#537—791no—
509#534—1581no—
510#534C2×D7911yescharacteristic
511#525—791no—
512C2×#123—791no—
513C2×#121—791no—
514C22×C4⋊C4—791no—
515#484—791no—
516#484—791no—
517#483—1581no—
518#481—791no—
519#481—791no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481—1581no—
523#481—1581no—
524#481C2×D7911yescharacteristic
525#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#480—1581no—
527#428—1581no—
528C2×#106—1581no—
529#417—1581no—
530C2×#102—1581no—
531#407—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533#400—791no—
534#400—791no—
535#399—791no—
536#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#398—1581no—
538#397—1581no—
539#386—1581no—
540#385—1581no—
541#381—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327C2×D7911yescharacteristic
549#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#324—791no—
551#324—791no—
552#323—791no—
553#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C2×#41—791no—
555C2×#41—1581no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C23×C4—791no—
562C23×C4—1581no—
563C2×M16—1581no—
564C22×C8—1581no—
565#127—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596#121—21no—
597#121—791no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#121C22×D7911yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#106—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
678#95—791no—
679#95—1581no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—3162no—
690#41—6321no—
691#41—6321no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6321no—
706C2×D4—6322no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C2×D4D4×D7911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—6321no—
735C22×C4—6321no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4C23×D7911yescharacteristic
746M16—3162no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3162no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—791no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—6321no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—3162no—
785C22⋊C4—6321no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—3161no—
819C23—3162no—
820C23—791no—
821C23—791no—
822C23—6321no—
823C23—6321no—
824C23—1582no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—3161no—
830Q8—6321no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3161no—
841D4—3162no—
842D4—3162no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—6322no—
882C2×C4—6322no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3161no—
900C8—3161no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—792no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22—12642no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909936911yescharacteristic
929C22#1909937311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4—6321no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—3161no—
952C2—6321no—
953C2—1582no—
954C2#2377267211yescharacteristic
955C2#2377276811yescharacteristic
956C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1613C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777587C2
hypercenter#1613D79
hypocenterC79#18233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773322C2semidirect
3. #481×D79C2semidirect
4. #23769185C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762446C2semidirect
7. #23762438C2semidirect
8. #23762435C2semidirect
9. #23762432C2semidirect
10. #23762428C2semidirect
11. #23762420C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761745C2semidirect
15. C79×#1613C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
39. #19098882C22semidirect
40. #19098881C22semidirect
43. #19098879C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098503C22semidirect
52. #19098501C22semidirect
53. #19098499C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098288C22semidirect
66. #19098288C22semidirect
67. #19098287C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
490. #1613D79semidirect
494. C79#18233semidirect
525. #481C2×D79semidirect
536. #399C2×D79semidirect
549. #327C2×D79semidirect
553. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775872
#237733222
#481×D792
#237691852
#237624502
#237624462
#237624382
#237624352
#237624322
#237624282
#237624202
#237619532
#237619272
#237617452
C79×#16132
#1823379