Finite Group Databasebeta

← #34261524

Subgroups — #34261524

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777590C211yesmaximal, characteristic
2#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762445C212yesmaximal, complemented
5#23762435C212yesmaximal, complemented
6#23762428C212yesmaximal, complemented
7#23762418C212yesmaximal, complemented
8#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#481×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099308—21no—
13#19099301—21no—
14#19099256—21no—
15#19099239—21no—
16#19099207—21no—
17#19099203—21no—
18#19099202—21no—
19D4×C22⋊D79—21no—
20#19099163—21no—
21#19099160—21no—
22#19099158C2211yescharacteristic
23#19099150C2211yescharacteristic
24#19099145—21no—
25#19099140C2211yescharacteristic
26#19099122—21no—
27#19099121C2211yescharacteristic
28#19099074C2211yescharacteristic
29C2×#14579144C2211yescharacteristic
30#19098898C2212yescomplemented
31#19098893—21no—
32#19098881C2212yescomplemented
33#19098876—21no—
34#19098603—21no—
35#19098562—21no—
36#19098527C2211yescharacteristic, complemented
37#19098501C2212yescomplemented
38#19098498C2212yescomplemented
39#19098494—21no—
40#19098489—21no—
41#19098442—21no—
42#19098436—21no—
43#19098426C2211yescharacteristic, complemented
44#19098301C2212yescomplemented
45#19098298C2212yescomplemented
46#19098297C2212yes—
47#19098297C2212yescomplemented
48#19098288C2212yescomplemented
49#19098286C2212yescomplemented
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#481×C79—21no—
53#481×C79—21no—
54#481×C79C2212yes—
55#481×C79C2212yescomplemented
56C2×#106×C79—21no—
57C2×#102×C79—21no—
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11929624D411yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
63C2×D4×D79—21no—
64C2×#11929608—21no—
65#14579157—21no—
66#14579156—21no—
67#14579156—21no—
68#14579154—21no—
69#14579154—21no—
70#14579151—21no—
71#14579151—21no—
72#14579148—21no—
73#14579147—21no—
74#14579147—21no—
75#14579146—21no—
76#14579146—21no—
77#14579145—21no—
78#14579144—21no—
79#14579144—21no—
80#14579144—21no—
81#14579144—21no—
82#14579144—21no—
83#14579143—21no—
84#14579143—21no—
85#14579142—21no—
86#14579142—21no—
87#14579142—21no—
88#14579142—21no—
89#14579140—21no—
90#14579140D411yescharacteristic
91#14579140C2311yescharacteristic
92#14579139—21no—
93#14579139—21no—
94#14579138—21no—
95#14579138—21no—
96#14579135—21no—
97#14579135D411yescharacteristic
98#14579135C2311yescharacteristic
99#14579134—21no—
100#14579134—21no—
101#14579133—21no—
102#14579133—21no—
103#14579133—21no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579133—21no—
107#14579133—21no—
108#14579133—21no—
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579131—21no—
112#14579130—21no—
113#14579130—21no—
114#14579130—21no—
115#14579129—21no—
116#14579129—21no—
117#14579129—21no—
118#14579129—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127#14579120D411yescharacteristic
128#14579117—21no—
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—21no—
139#14579094—22no—
140#14579092—22no—
141#14579084—22no—
142#14579081—22no—
143C22⋊(C79⋊C8)—21no—
144C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95C2312yes—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79D411yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79—21no—
154#121×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156#121×C79D411yescharacteristic
157#121×C79D411yescharacteristic
158#121×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79—21no—
162C2×C4⋊C4×C79—21no—
163C2×C4⋊C4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C79—21no—
168#106×C79—22no—
169#106×C79—22no—
170#102×C79—22no—
171#102×C79—22no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79C2312yes—
174C23×D79—21no—
175C23×D79C2×D411yescharacteristic
176#11929624—42no—
177#11929623—82no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
180C2×D316—21no—
181C2×D316C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—82no—
195D4×D79—82no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206#11929608—42no—
207C2×C79⋊C8—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
211C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
212Dic79⋊C4—21no—
213Dic79⋊C4—21no—
214Dic79⋊C4—21no—
215Dic79⋊C4—21no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—82no—
223C22⋊Dic79—21no—
224C22⋊Dic79—21no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—42no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—82no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—82no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—41no—
264C22×C4×C79—41no—
265C22×C4×C79—82no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79—42no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—22no—
276C4⋊C4×C79—22no—
277C4⋊C4×C79—41no—
278C4⋊C4×C79—41no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79#12011yescharacteristic
294C23×C79#12011yescharacteristic
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—42no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—81no—
309D4×C79—81no—
310D4×C79—81no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—81no—
323C2×C4×C79—82no—
324C2×C4×C79—82no—
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D79—42no—
330C22⋊D79—42no—
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—81no—
333C22⋊D79—81no—
334C22⋊D79—81no—
335C22⋊D79—81no—
336C22⋊D79—81no—
337C22⋊D79—81no—
338C22⋊D79—81no—
339C22⋊D79—81no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—81no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355D316—41no—
356D316—81no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360Dic158—41no—
361Dic158—81no—
362C8×C79—42no—
363C79⋊C8—42no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—44no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—162no—
379C22×C79#45812yes—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#57712yes—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—162no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—82no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—82no—
404#18233—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—22no—
406C2×C79—22no—
407C2×C79—41no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79—81no—
410C2×C79#300911yescharacteristic
411C2×C79#302111yescharacteristic
412C2×C79C2×#45811yescharacteristic
413D79—81no—
414D79—81no—
415#3534—791no—
416#3092—791no—
417C2×#481D7911yescharacteristic, complemented
418#2623—791no—
419#1618—792no—
420#1616—792no—
421#1615—792no—
422#1613—792no—
423#1516—791no—
424#1510—791no—
425#1468—791no—
426C79#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1581no—
428#560—1581no—
429#553—1581no—
430#551—1581no—
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433#546—1581no—
434D42—1581no—
435#540—1581no—
436#539—791no—
437#539—1581no—
438#538—791no—
439#538—1581no—
440#537—791no—
441#534—791no—
442#534—1581no—
443#525—791no—
444C2×#123—791no—
445C2×#121C2×D7911yescharacteristic
446C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#484—792no—
448#483—1581no—
449#481—21no—
450#481—21no—
451#481—792no—
452#481C2×D7912yes—
453#481C2×D7912yescomplemented
454#480—1581no—
455#428—1581no—
456C2×#106—21no—
457#417—1581no—
458C2×#102—21no—
459#407—791no—
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#400—792no—
462#399—792no—
463#398—1581no—
464#397—1581no—
465#386—1581no—
466#385—1581no—
467#381—791no—
468#328—792no—
469#327—792no—
470#327—792no—
471#327—792no—
472#324—792no—
473#323—792no—
474C2×#41—791no—
475C2×#41—1581no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×M16—1581no—
484C22×C8—21no—
485#127—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#125—1581no—
491#125—1581no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#124—1581no—
495#123—1581no—
496#123—1581no—
497#123—1581no—
498#123—1581no—
499#123—1581no—
500#123—1581no—
501#123—1581no—
502#123—1581no—
503#123—1581no—
504#123—1581no—
505#123—1581no—
506#123—1581no—
507#123—1581no—
508#123—1581no—
509C22⋊Q8—791no—
510C22⋊Q8—791no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—791no—
519#121—791no—
520#121—1581no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121C22⋊D7911yescharacteristic
534#121C22⋊D7911yescharacteristic
535#121C22×D7911yescharacteristic
536#121C22×D7911yescharacteristic
537#120—1581no—
538#120—1581no—
539#120—1581no—
540#120—1581no—
541#120—1581no—
542#120—1581no—
543#120—1581no—
544#120—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553#117—791no—
554#117—1581no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—791no—
567C2×C22⋊C4—791no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573#107—1582no—
574#106—22no—
575#106—22no—
576#106—1582no—
577#103—1582no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—792no—
583C22⋊C8—1581no—
584C22⋊C8C22×D7912yes—
585#95—792no—
586#95—1582no—
587#95—1582no—
588#95—1581no—
589C24—21no—
590C24—791no—
591C24—1581no—
592C24D4×D7911yescharacteristic
593#41—3162no—
594#41—6322no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—6322no—
607C2×D4—6322no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644M16—3162no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—1582no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—6322no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
669C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—6322no—
676C22⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C42—1581no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—6321no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1582no—
716C23#1457912911yescharacteristic
717C23#1457912911yescharacteristic
718C23C2×D4×D7911yescharacteristic
719Q8—3161no—
720Q8—6321no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—3161no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—3162no—
732D4—6321no—
733D4—6321no—
734D4—6321no—
735D4—6321no—
736D4—6321no—
737D4—6321no—
738D4—6321no—
739D4—6321no—
740D4—6321no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—3162no—
760C2×C4—6321no—
761C2×C4—6321no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4#1457912911yescharacteristic
774C2×C4#1457912911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—3162no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—162no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—6322no—
801C22—12642no—
802C22#1909875212yes—
803C22C2×#1457912911yescharacteristic
804C22#1909936912yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—6322no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—6321no—
825C2—6321no—
826C2#2377267311yescharacteristic
827C2#2377276911yescharacteristic
828C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#481×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777590C2
hypercenterC2×#481D79
hypocenterC79#18233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773323C2semidirect
3. #23769180C2semidirect
4. #23762445C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762428C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23761957C2semidirect
9. #23761929C2semidirect
10. #23761746C2semidirect
11. C2×#481×C79C2semidirect
30. #19098898C22semidirect
32. #19098881C22semidirect
36. #19098527C22semidirect
37. #19098501C22semidirect
38. #19098498C22semidirect
43. #19098426C22semidirect
44. #19098301C22semidirect
45. #19098298C22semidirect
47. #19098297C22semidirect
48. #19098288C22semidirect
49. #19098286C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
55. #481×C79C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
417. C2×#481D79semidirect
426. C79#18233semidirect
446. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
453. #481C2×D79semidirect
460. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775902
#237733232
#237691802
#237624452
#237624352
#237624282
#237624182
#237619572
#237619292
#237617462
C2×#481×C792
#1823379