Finite Group Databasebeta

← #34261529

Subgroups — #34261529

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777579C211yesmaximal, characteristic
2#23773322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099309—21no—
17#19099301—21no—
18#19099256—21no—
19#19099240—21no—
20#19099202—21no—
21#19099201—21no—
22#19099201—21no—
23#19099197—21no—
24#19099163—21no—
25#19099160C2211yescharacteristic
26#19099159—21no—
27#19099153—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099121—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579146C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098899C2211yescharacteristic, complemented
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098895—21no—
38#19098883—21no—
39#19098882C2211yescharacteristic
40#19098881C2211yescharacteristic
41#19098880—21no—
42#19098879C2211yescharacteristic, complemented
43#19098879C2211yescharacteristic, complemented
44#19098875—21no—
45#19098602—21no—
46#106×D79—21no—
47#19098561—21no—
48#102×D79—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098502C2211yescharacteristic, complemented
52#19098500C2211yescharacteristic, complemented
53#19098498C2211yescharacteristic, complemented
54#19098497—21no—
55#19098492—21no—
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098425C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C2×#11929607—21no—
84C2×C8×D79—21no—
85#14579157—21no—
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579151—21no—
91#14579151—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579147—21no—
95#14579146—21no—
96#14579146—21no—
97#14579146—21no—
98#14579146—21no—
99#14579146—21no—
100#14579146—21no—
101#14579145—21no—
102#14579144—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579143—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579142—21no—
109#14579141D411yescharacteristic
110#14579140C2311yescharacteristic
111#14579139—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579136—21no—
115#14579136D411yescharacteristic
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135C2311yescharacteristic
119#14579134—21no—
120#14579134—21no—
121#14579134—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579133—21no—
127#14579133—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134#14579129—21no—
135#14579129—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140#14579123—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C4⋊C4×D79—21no—
157C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167#14579095—21no—
168#14579094—21no—
169#14579093—21no—
170#14579092—21no—
171#14579092—21no—
172#14579092—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—81no—
229D4×D79—81no—
230D4×D79—81no—
231D4×D79—81no—
232D4×D79—82no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—42no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—81no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272Dic79⋊C4—81no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300#41×C79—81no—
301#41×C79—81no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348C22×D79#12011yescharacteristic
349C22×D79#12011yescharacteristic
350Q8×C79—81no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—81no—
358D4×C79—81no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—81no—
374C2×C4×C79—81no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—41no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—81no—
381C22⋊D79—81no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—81no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403D316—41no—
404D316—42no—
405D316—81no—
406D316—81no—
407D316—81no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—41no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—81no—
413C4×D79—81no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—82no—
416C4×D79—82no—
417Dic158—41no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79#57711yescharacteristic
432C22×C79#57711yescharacteristic
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—162no—
449C2×D79—162no—
450C2×D79#45812yes—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—41no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#18233—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#300911yescharacteristic
473C2×C79#302111yescharacteristic
474C2×C79C2×#45811yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477D79—81no—
478D79—81no—
479#3534—791no—
480#3092—791no—
481C2×#481—791no—
482#2623—791no—
483#1618—791no—
484#1618—791no—
485#1616—791no—
486#1616D7911yescharacteristic, complemented
487#1615—791no—
488#1615—791no—
489#1613—791no—
490#1613—791no—
491#1516—791no—
492#1510—791no—
493#1468—791no—
494C79#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1581no—
496#560—1581no—
497#553—1581no—
498#551—1581no—
499#546—1581no—
500#546—1581no—
501#546—1581no—
502D42—1581no—
503#540—1581no—
504#539—791no—
505#539—1581no—
506#538—791no—
507#538—1581no—
508#537C2×D7911yescharacteristic
509#534—791no—
510#534—1581no—
511#525—791no—
512C2×#123—791no—
513C2×#121—791no—
514C22×C4⋊C4—791no—
515#484—791no—
516#484—791no—
517#483—1581no—
518#481—791no—
519#481—791no—
520#481—791no—
521#481—791no—
522#481—1581no—
523#481—1581no—
524#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
525#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#480—1581no—
527#428—1581no—
528C2×#106—1581no—
529#417—1581no—
530C2×#102—1581no—
531#407—791no—
532C2×C22⋊C8—791no—
533#400—791no—
534#400C2×D7911yescharacteristic, complemented
535#399—791no—
536#399—791no—
537#398—1581no—
538#397—1581no—
539#386—1581no—
540#385—1581no—
541#381—791no—
542#328—791no—
543#328—791no—
544#327—791no—
545#327—791no—
546#327—791no—
547#327—791no—
548#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
549#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#324—791no—
551#324C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#323—791no—
553#323—791no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C23×C4—791no—
562C23×C4—1581no—
563C2×M16—1581no—
564C22×C8—1581no—
565#127—1581no—
566#126—1581no—
567#126—1581no—
568#126—1581no—
569#126—1581no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#124—1581no—
573#124—1581no—
574#124—1581no—
575#123—1581no—
576#123—1581no—
577#123—1581no—
578#123—1581no—
579#123—1581no—
580#123—1581no—
581#123—1581no—
582#123—1581no—
583#123—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1581no—
586#123—1581no—
587#123—1581no—
588#123—1581no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—791no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#121—791no—
602#121—791no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121C22×D7911yescharacteristic
616#121C22×D7911yescharacteristic
617#120—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620#120—1581no—
621#120—1581no—
622#120—1581no—
623#120—1581no—
624#120—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635C2×C4⋊C4—791no—
636C2×C4⋊C4—791no—
637C2×C4⋊C4—791no—
638C2×C4⋊C4—1581no—
639C2×C4⋊C4—1581no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656#107—1581no—
657#107—1581no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1581no—
661#106—1581no—
662#106—1581no—
663#106—1581no—
664#103—1581no—
665#103—1581no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#102—1581no—
672C22⋊C8—791no—
673C22⋊C8—791no—
674C22⋊C8—1581no—
675C22⋊C8—1581no—
676C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—791no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684#95C22×D7911yescharacteristic
685C24—791no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24—1581no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—3162no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—791no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—6321no—
702C2×D4—6321no—
703C2×D4—6321no—
704C2×D4—6321no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4D4×D7911yescharacteristic
720C2×D4D4×D7911yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—6321no—
735C22×C4—6321no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4D4×D7911yescharacteristic
744C22×C4D4×D7911yescharacteristic
745C22×C4C23×D7911yescharacteristic
746M16—3162no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3162no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—791no—
760C4⋊C4—791no—
761C4⋊C4—6321no—
762C4⋊C4—6321no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3162no—
782C22⋊C4—6321no—
783C22⋊C4—6321no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3162no—
814C23—791no—
815C23—791no—
816C23—6321no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23—6321no—
820C23—6321no—
821C23—1582no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—3161no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3161no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—6321no—
851D4—6321no—
852D4—6321no—
853D4—6321no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—6321no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—6321no—
885C2×C4—6322no—
886C2×C4—6322no—
887C2×C4—6321no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3161no—
900C8—3161no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—792no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—12642no—
926C22—12642no—
927C22#120×D7911yescharacteristic
928C22#1909936911yescharacteristic
929C22#1909937311yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3161no—
939C4—3161no—
940C4—3161no—
941C4—3161no—
942C4—6321no—
943C4—6321no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3161no—
951C2—6321no—
952C2—6321no—
953C2—1582no—
954C2#2377267211yescharacteristic
955C2#2377277011yescharacteristic
956C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1616C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777579C2
hypercenter#1616D79
hypocenterC79#18233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773322C2semidirect
3. #481×D79C2semidirect
4. #23769187C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762445C2semidirect
7. #23762437C2semidirect
8. #23762433C2semidirect
9. #23762429C2semidirect
10. #23762421C2semidirect
11. #23762418C2semidirect
12. #23761953C2semidirect
13. #23761927C2semidirect
14. #23761747C2semidirect
15. C79×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
35. #19098899C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
42. #19098879C22semidirect
43. #19098879C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098502C22semidirect
52. #19098500C22semidirect
53. #19098498C22semidirect
58. #19098425C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
65. #19098289C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #481×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #400×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #324×C79C22semidirect
486. #1616D79semidirect
494. C79#18233semidirect
524. #481C2×D79semidirect
525. #481C2×D79semidirect
534. #400C2×D79semidirect
548. #327C2×D79semidirect
549. #327C2×D79semidirect
551. #324C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775792
#237733222
#481×D792
#237691872
#237624492
#237624452
#237624372
#237624332
#237624292
#237624212
#237624182
#237619532
#237619272
#237617472
C79×#16162
#1823379