Finite Group Databasebeta

← #34261532

Subgroups — #34261532

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777594C211yesmaximal, characteristic
2#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762450C212yesmaximal, complemented
6#23762439C212yesmaximal, complemented
7#23762433C212yesmaximal, complemented
8#23762422C212yesmaximal, complemented
9#23761957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099310—21no—
13#19099303—21no—
14#19099261—21no—
15#19099236—21no—
16#19099205—21no—
17#19099203—21no—
18#19099203—21no—
19D4×C22⋊D79—21no—
20#19099165—21no—
21#19099160C2211yescharacteristic
22#19099157—21no—
23#19099151C2211yescharacteristic
24#19099149—21no—
25#19099144C2211yescharacteristic
26#19099125C2211yescharacteristic
27#19099124—21no—
28#19099074C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31#19098899C2212yescomplemented
32#19098894—21no—
33#19098882—21no—
34#19098882—21no—
35#19098882C2212yes—
36#19098882C2212yescomplemented
37#19098882C2212yescomplemented
38#19098877—21no—
39#19098605—21no—
40C2×#14579093—21no—
41#19098565—21no—
42C2×#14579083—21no—
43#19098502C2212yescomplemented
44#19098499C2212yescomplemented
45#19098493—21no—
46#19098488—21no—
47#19098443—21no—
48#19098435—21no—
49#19098426C2211yescharacteristic, complemented
50#19098301C2212yescomplemented
51#19098298C2212yes—
52#19098298C2212yescomplemented
53#19098298C2212yescomplemented
54C2×#123×C79C2211yescharacteristic
55#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C79C2212yescomplemented
58#323×C79C2212yescomplemented
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624D411yescharacteristic
61C22×D316D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66#14579157—21no—
67#14579156—21no—
68#14579156—21no—
69#14579156—21no—
70#14579154—21no—
71#14579152—21no—
72#14579151—21no—
73#14579147—21no—
74#14579147—21no—
75#14579147—21no—
76#14579146—21no—
77#14579146—21no—
78#14579146—21no—
79#14579145—21no—
80#14579145—21no—
81#14579144—21no—
82#14579144—21no—
83#14579143—21no—
84#14579143—21no—
85#14579143—21no—
86#14579141—21no—
87#14579141—21no—
88#14579140D411yescharacteristic
89#14579140C2311yescharacteristic
90#14579139—21no—
91#14579138—21no—
92#14579138—21no—
93#14579136—21no—
94#14579136—21no—
95#14579136—21no—
96#14579135—21no—
97#14579135—21no—
98#14579135—21no—
99#14579135—21no—
100#14579135D411yescharacteristic
101#14579135D411yescharacteristic
102#14579135D411yescharacteristic
103#14579135C2311yescharacteristic
104#14579135C2311yescharacteristic
105#14579135C2311yescharacteristic
106#14579134—21no—
107#14579134—21no—
108#14579134—21no—
109#14579134—21no—
110#14579134—21no—
111#14579133—21no—
112#14579133—21no—
113#14579132—21no—
114#14579131—21no—
115#14579131—21no—
116#14579131—21no—
117#14579131—21no—
118#14579130—21no—
119#14579130—21no—
120#14579129—21no—
121#14579129—21no—
122D4×Dic79—21no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130#14579120D411yescharacteristic
131#14579119—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2312yes—
139C2×Dic79⋊C4—22no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D79—21no—
144C22⋊C4×D79—21no—
145#14579095—22no—
146#14579093—22no—
147#14579093—22no—
148#14579093—22no—
149#14579086—22no—
150#14579083—22no—
151#14579083—22no—
152#14579083—22no—
153C79⋊#95—21no—
154C79⋊#95—22no—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95C2312yes—
157C22×D4×C79D411yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79—21no—
160C22×C8×C79—21no—
161#123×C79—21no—
162#123×C79—21no—
163#123×C79—21no—
164#123×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79—21no—
172C22⋊C8×C79C2312yes—
173C22⋊C8×C79C2312yes—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176#11929624—42no—
177#11929624—82no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C2×C22⋊D79—82no—
201D4×D79—82no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—41no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—82no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—41no—
220C4⋊Dic79—41no—
221C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—82no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—42no—
238C22⋊Dic79—82no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271M16×C79—42no—
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79—22no—
274C2×C8×C79—42no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—21no—
283C22⋊C4×C79—21no—
284C22⋊C4×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79#12011yescharacteristic
293C23×C79#12011yescharacteristic
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304D4×C79—42no—
305D4×C79—81no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—81no—
327C22⋊D79—81no—
328C22⋊D79—81no—
329C22⋊D79—81no—
330C22⋊D79—81no—
331C22⋊D79—81no—
332C22⋊D79—81no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—81no—
345C2×Dic79—81no—
346C2×Dic79—82no—
347C2×Dic79—82no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—81no—
352D316—81no—
353D316—81no—
354D316—81no—
355C4×D79—81no—
356C4×D79—81no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—81no—
360Dic158—41no—
361Dic158—81no—
362C8×C79—42no—
363C8×C79—42no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—44no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79#45812yes—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79#57712yes—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—162no—
389C2×D79—162no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—21no—
393C4×C79—21no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—41no—
402Dic79—82no—
403Dic79—82no—
404#18233—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—22no—
406C2×C79—22no—
407C2×C79—41no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79#300911yescharacteristic
410C2×C79#302111yescharacteristic
411C2×C79C2×#45811yescharacteristic
412D79—81no—
413D79—81no—
414D79—81no—
415#3534—791no—
416#3092—791no—
417C2×#481—791no—
418#2623—791no—
419#1618—792no—
420#1616—792no—
421#1615—792no—
422#1613—792no—
423#1516—791no—
424#1510—791no—
425#1468D7911yescharacteristic, complemented
426C79#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1581no—
428#560—1581no—
429#553—1581no—
430#551—1581no—
431#546—1581no—
432#546—1581no—
433#546—1581no—
434D42—1581no—
435#540—1581no—
436#539—791no—
437#539—1581no—
438#538—791no—
439#538—1581no—
440#537—791no—
441#534—791no—
442#534—1581no—
443#525—791no—
444C2×#123C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121—791no—
446C22×C4⋊C4—791no—
447#484—792no—
448#483—1581no—
449#481—792no—
450#481—792no—
451#481—792no—
452#481—1581no—
453#481—1581no—
454#480—1581no—
455#428—1581no—
456C2×#106—1581no—
457#417—1581no—
458C2×#102—1581no—
459#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#400—792no—
462#399—792no—
463#398—1581no—
464#397—1581no—
465#386—1581no—
466#385—1581no—
467#381—791no—
468#328—792no—
469#327—792no—
470#327—792no—
471#327—792no—
472#324C2×D7912yescomplemented
473#323C2×D7912yescomplemented
474C2×#41—791no—
475C2×#41—1581no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4D31611yescharacteristic
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C22×C8—21no—
485#127—1581no—
486#126—1581no—
487#126—1581no—
488#126—1581no—
489#126—1581no—
490#125—1581no—
491#125—1581no—
492#124—1581no—
493#124—1581no—
494#124—1581no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1581no—
500#123—1581no—
501#123—1581no—
502#123—1581no—
503#123—1581no—
504#123—1581no—
505#123—1581no—
506#123—1581no—
507#123—1581no—
508#123—1581no—
509C22⋊Q8—791no—
510C22⋊Q8—791no—
511C22⋊Q8—1581no—
512C22⋊Q8—1581no—
513C22⋊Q8—1581no—
514C22⋊Q8—1581no—
515C22⋊Q8—1581no—
516#121—791no—
517#121—791no—
518#121—791no—
519#121—791no—
520#121—791no—
521#121—791no—
522#121—1581no—
523#121—1581no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#121—1581no—
535#121—1581no—
536#121—1581no—
537#120—1581no—
538#120—1581no—
539#120—1581no—
540#120—1581no—
541#120—1581no—
542#120—1581no—
543#120—1581no—
544#120—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C4×D4—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553#117—791no—
554#117—1581no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—792no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1582no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
571C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573#107—1582no—
574#106—1582no—
575#106—1582no—
576#106—1582no—
577#103—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8C22×D7912yes—
584C22⋊C8C22×D7912yes—
585#95—792no—
586#95—1581no—
587#95—1582no—
588#95—1582no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C24C2×D31611yescharacteristic
592C24C2×D31611yescharacteristic
593#41—3162no—
594#41—6322no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—791no—
603C2×D4—791no—
604C2×D4—6322no—
605C2×D4—6322no—
606C2×D4—6322no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—3161no—
625C22×C4—6322no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4C2×D31611yescharacteristic
640C22×C4C2×D31611yescharacteristic
641C22×C4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644M16—42no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—42no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3161no—
653C4⋊C4—3161no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—791no—
657C4⋊C4—791no—
658C4⋊C4—6322no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—6322no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C22⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—1581no—
685C22⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—1581no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1581no—
697C42—1581no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3162no—
708C23—6321no—
709C23—6321no—
710C23—6321no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23#1457913111yescharacteristic
717C23#1457913111yescharacteristic
718C23C22×D31611yescharacteristic
719Q8—3161no—
720Q8—6321no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3162no—
727D4—3162no—
728D4—3162no—
729D4—3162no—
730D4—6321no—
731D4—6321no—
732D4—6321no—
733D4—6321no—
734D4—6321no—
735D4—6321no—
736D4—6321no—
737D4—6321no—
738D4—6321no—
739D4—6321no—
740D4—6321no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—3162no—
755C2×C4—3162no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3162no—
759C2×C4—6321no—
760C2×C4—6321no—
761C2×C4—6321no—
762C2×C4—6321no—
763C2×C4—6321no—
764C2×C4—6321no—
765C2×C4—6321no—
766C2×C4—6322no—
767C2×C4—6322no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4#1457913111yescharacteristic
774C2×C4#1457913111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—42no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—12642no—
801C22—12642no—
802C22#1909875412yes—
803C22C2×#1457913111yescharacteristic
804C22#1909937512yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6322no—
818C4—6322no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—6321no—
824C2—6321no—
825C2—6321no—
826C2#2377267911yescharacteristic
827C2#2377277411yescharacteristic
828C2C2×#1909875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1468C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777594C2
hypercenter#1468D79
hypocenterC79#18233
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773325C2semidirect
3. C2×#19098882C2semidirect
4. #23769182C2semidirect
5. #23762450C2semidirect
6. #23762439C2semidirect
7. #23762433C2semidirect
8. #23762422C2semidirect
9. #23761957C2semidirect
10. #23761930C2semidirect
11. C79×#1468C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
31. #19098899C22semidirect
36. #19098882C22semidirect
37. #19098882C22semidirect
43. #19098502C22semidirect
44. #19098499C22semidirect
49. #19098426C22semidirect
50. #19098301C22semidirect
52. #19098298C22semidirect
53. #19098298C22semidirect
55. #407×C79C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
57. #324×C79C22semidirect
58. #323×C79C22semidirect
425. #1468D79semidirect
426. C79#18233semidirect
459. #407C2×D79semidirect
460. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
472. #324C2×D79semidirect
473. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237775942
#237733252
C2×#190988822
#237691822
#237624502
#237624392
#237624332
#237624222
#237619572
#237619302
C79×#14682
#1823379