Finite Group Databasebeta

← #34261548

Subgroups — #34261548

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777613C211yesmaximal, characteristic
2#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762446C212yesmaximal, complemented
5#23762441C212yesmaximal, complemented
6#23762429C212yesmaximal, complemented
7#23762424C212yesmaximal, complemented
8#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099316—21no—
13#19099310—21no—
14#19099268—21no—
15#19099250—21no—
16#19099239—21no—
17#19099239—21no—
18#19099211—21no—
19#19099207—21no—
20#19099194C2211yescharacteristic
21#19099189C2211yescharacteristic
22#19099181—21no—
23#19099160C2211yescharacteristic
24#19099157—21no—
25#19099156—21no—
26#19099151C2211yescharacteristic
27#19099135—21no—
28#19099074C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30#19098898—21no—
31#19098898—21no—
32#19098898C2212yes—
33#19098898C2212yes—
34#19098898C2212yes—
35#19098893—21no—
36#19098881C2212yes—
37#19098876—21no—
38#19098603—21no—
39C2×#14579094—21no—
40#19098562—21no—
41C2×#14579084—21no—
42#19098527C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19098299C2212yes—
45#19098299C2212yes—
46#19098299C2212yes—
47#19098296C2212yes—
48#19098289C2212yes—
49#19098287C2212yes—
50C2×#123×C79C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52#400×C79C2212yes—
53#399×C79C2212yes—
54#398×C79—21no—
55#397×C79—21no—
56#386×C79—21no—
57#385×C79—21no—
58#381×C79C2211yescharacteristic
59C2×#11929624D411yescharacteristic
60C2×#11929623—21no—
61C22×Dic158D411yescharacteristic
62C2×#11929608—21no—
63C22×C79⋊C8—21no—
64#14579160—21no—
65#14579160—21no—
66#14579160—21no—
67#14579156—21no—
68#14579154—21no—
69#14579154—21no—
70#14579154—21no—
71#14579154—21no—
72#14579154—21no—
73#14579152—21no—
74#14579152—21no—
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579151—21no—
78#14579148—21no—
79#14579147—21no—
80#14579147—21no—
81#14579147—21no—
82#14579146—21no—
83#14579145—21no—
84#14579145—21no—
85#14579144—21no—
86#14579144—21no—
87#14579143—21no—
88#14579143—21no—
89#14579143—21no—
90#14579142—21no—
91#14579142—21no—
92#14579141—21no—
93#14579140—21no—
94#14579140—21no—
95#14579140—21no—
96#14579140—21no—
97#14579140D411yescharacteristic
98#14579140D411yescharacteristic
99#14579140D411yescharacteristic
100#14579140C2311yescharacteristic
101#14579140C2311yescharacteristic
102#14579140C2311yescharacteristic
103#14579139—21no—
104#14579139—21no—
105#14579139—21no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112#14579135D411yescharacteristic
113#14579135C2311yescharacteristic
114#14579134—21no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579132—21no—
118#14579130—21no—
119#14579130—21no—
120#14579126—21no—
121D4×Dic79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—21no—
128#14579120—21no—
129#14579120D411yescharacteristic
130#14579117—21no—
131#14579117—21no—
132C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137#14579094—22no—
138#14579094—22no—
139#14579094—22no—
140#14579092—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579084—22no—
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—21no—
146C22⋊(C79⋊C8)—21no—
147C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
148C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
149C22×D4×C79D411yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152#123×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154#123×C79—21no—
155#123×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166C2×C22⋊C4×C79—22no—
167C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170#95×C79—21no—
171#95×C79—22no—
172#95×C79—22no—
173#95×C79C2312yes—
174#11929624—42no—
175#11929623—82no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196#11929608—42no—
197C2×C79⋊C8—22no—
198C2×C79⋊C8—22no—
199C2×C79⋊C8—42no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
209Dic79⋊C4—21no—
210Dic79⋊C4—21no—
211Dic79⋊C4—21no—
212Dic79⋊C4—21no—
213Dic79⋊C4—21no—
214Dic79⋊C4—21no—
215Dic79⋊C4—21no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223C22⋊Dic79—21no—
224C22⋊Dic79—21no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—42no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—22no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—41no—
254C22×C4×C79—41no—
255C22×C4×C79—82no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—41no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C4⋊C4×C79—82no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C22⋊C4×C79—82no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79#12011yescharacteristic
290C23×C79#12011yescharacteristic
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—81no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—82no—
314C2×C4×C79—82no—
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—81no—
322C22⋊D79—81no—
323C22⋊D79—81no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—81no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79—81no—
335D316—41no—
336C4×D79—81no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—81no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—81no—
343Dic158—81no—
344Dic158—81no—
345C79⋊C8—42no—
346C79⋊C8—42no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—44no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—82no—
359C22×C79#45812yes—
360C22×C79C2×#12011yescharacteristic
361C22×C79#57812yes—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—82no—
373C4×C79—82no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381#18235—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—22no—
383C2×C79—22no—
384C2×C79—41no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79#301111yescharacteristic
387C2×C79#302111yescharacteristic
388C2×C79C2×#45811yescharacteristic
389D79—81no—
390#3535—791no—
391#3092—791no—
392C2×#484—791no—
393#2623D7911yescharacteristic, complemented
394#1618—792no—
395#1617—792no—
396#1615—792no—
397#1614—792no—
398#1516—791no—
399#1511—791no—
400#1468—791no—
401C79#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1581no—
403#562—1581no—
404#554—1581no—
405#552—1581no—
406#551—1581no—
407#551—1581no—
408#547—1581no—
409#546—1581no—
410#544—791no—
411#543—791no—
412#542—1581no—
413#539—791no—
414#539—1581no—
415#539—1581no—
416#538—791no—
417#536—1581no—
418#525—791no—
419C2×#123C2×D7911yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
422#484—792no—
423#484—792no—
424#484—792no—
425#484—1581no—
426#484—1581no—
427#483—1581no—
428#481—792no—
429#480—1581no—
430#428—1581no—
431C2×#107—1581no—
432#417—1581no—
433C2×#103—1581no—
434#407—791no—
435C2×C22⋊C8—791no—
436#400C2×D7912yes—
437#399C2×D7912yes—
438#398—21no—
439#397—21no—
440#386—21no—
441#385—21no—
442#381C2×D7911yescharacteristic
443#328—792no—
444#328—792no—
445#328—792no—
446#327—792no—
447#324—792no—
448#323—792no—
449C2×#41—791no—
450C2×#41—1581no—
451C22×Q8—791no—
452C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×M16—1581no—
456C22×C8—1581no—
457C4⋊Q8—1581no—
458C4⋊Q8—1581no—
459C4⋊Q8—1581no—
460#126—1581no—
461#126—1581no—
462#126—1581no—
463#126—1581no—
464#126—1581no—
465#126—1581no—
466#125—1581no—
467#125—1581no—
468#125—1581no—
469#125—1581no—
470#125—1581no—
471#124—1581no—
472#124—1581no—
473#124—1581no—
474#124—1581no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—1581no—
480#123—1581no—
481#123—1581no—
482#123—1581no—
483#123—1581no—
484#123—1581no—
485#123—1581no—
486#123—1581no—
487#123—1581no—
488#123—1581no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—791no—
492C22⋊Q8—791no—
493C22⋊Q8—791no—
494C22⋊Q8—791no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8—1581no—
508C22⋊Q8—1581no—
509#121—791no—
510#121—791no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#120—1581no—
516#120—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525#117—791no—
526#117—1581no—
527#117—1581no—
528#117—1581no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548#107—1582no—
549#107—1582no—
550#107—1582no—
551#106—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—792no—
557C22⋊C8—792no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8—1581no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C22×D7912yes—
564C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
566#41—3162no—
567#41—6322no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—791no—
570C2×Q8—791no—
571C2×Q8—791no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—791no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4D4×D7911yescharacteristic
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—3162no—
607C2×C8—3162no—
608C2×C8—1582no—
609C2×C8—1582no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—791no—
620C4⋊C4—791no—
621C4⋊C4—791no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1581no—
680C23#1457912911yescharacteristic
681C23#1457912911yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—6321no—
687Q8—6321no—
688Q8—6321no—
689D4—42no—
690D4—81no—
691D4—3161no—
692D4—3162no—
693D4—3162no—
694D4—6321no—
695D4—6321no—
696D4—6321no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—6321no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6321no—
722C2×C4—6321no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4#1457912911yescharacteristic
732C2×C4#1457912911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C8—3162no—
736C8—3162no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—82no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22#1909875212yes—
753C22C2×#1457912911yescharacteristic
754C22#1909937812yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—82no—
763C4—82no—
764C4—3161no—
765C4—3161no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3161no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—6321no—
776C2#2377269311yescharacteristic
777C2#2377277111yescharacteristic
778C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2623C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777613C2
hypercenter#2623D79
hypocenterC79#18235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773323C2semidirect
3. C2×#19098898C2semidirect
4. #23762446C2semidirect
5. #23762441C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762424C2semidirect
8. #23761954C2semidirect
9. #23761932C2semidirect
10. #23761748C2semidirect
11. C79×#2623C2semidirect
393. #2623D79semidirect
401. C79#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776132
#237733232
C2×#190988982
#237624462
#237624412
#237624292
#237624242
#237619542
#237619322
#237617482
C79×#26232
#1823579