Finite Group Databasebeta

← #34261550

Subgroups — #34261550

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23762445C212yesmaximal, complemented
5#23762440C212yesmaximal, complemented
6#23762428C212yesmaximal, complemented
7#23762423C212yesmaximal, complemented
8#23761956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23761934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099314—21no—
13#19099308—21no—
14#19099272—21no—
15#19099246—21no—
16#19099244—21no—
17#19099242—21no—
18#19099212—21no—
19#19099200—21no—
20#19099192C2211yescharacteristic
21#19099188C2211yescharacteristic
22#19099178—21no—
23#19099158C2211yescharacteristic
24#19099157—21no—
25#19099155—21no—
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099135—21no—
28C2×#14579144C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30#19098898—21no—
31#19098898—21no—
32#19098898C2212yes—
33#19098898C2212yes—
34C2×#14579094—21no—
35C2×#14579084—21no—
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19098501C2212yes—
38#19098498C2212yes—
39#19098494—21no—
40#19098489—21no—
41#19098442—21no—
42#19098436—21no—
43#19098426C2211yescharacteristic
44#19098301C2212yes—
45#19098301C2212yes—
46#19098300C2212yes—
47#19098297C2212yes—
48#19098288C2212yes—
49#19098286C2212yes—
50#525×C79C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52#484×C79C2212yes—
53#483×C79—21no—
54#481×C79C2212yes—
55#480×C79—21no—
56#428×C79—21no—
57#417×C79—21no—
58#407×C79C2211yescharacteristic
59C2×#11929623—21no—
60C22×Dic158D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
62C22×C79⋊C8—21no—
63#14579160—21no—
64#14579160—21no—
65#14579159—21no—
66#14579156—21no—
67#14579156—21no—
68#14579155—21no—
69#14579154—21no—
70#14579154—21no—
71#14579154—21no—
72#14579153—21no—
73#14579152—21no—
74#14579151—21no—
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579148—21no—
78#14579147—21no—
79#14579147—21no—
80#14579147—21no—
81#14579145—21no—
82#14579145—21no—
83#14579144—21no—
84#14579144—21no—
85#14579144—21no—
86#14579144—21no—
87#14579144—21no—
88#14579143—21no—
89#14579143—21no—
90#14579142—21no—
91#14579142—21no—
92#14579142—21no—
93#14579142—21no—
94#14579141—21no—
95#14579140—21no—
96#14579140—21no—
97#14579140—21no—
98#14579140D411yescharacteristic
99#14579140D411yescharacteristic
100#14579140C2311yescharacteristic
101#14579140C2311yescharacteristic
102#14579139—21no—
103#14579139—21no—
104#14579139—21no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115#14579132—21no—
116#14579129—21no—
117C4×Dic158—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122(C22⋊D79)⋊C4—21no—
123#14579118—21no—
124#14579117—21no—
125#14579117—21no—
126C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—22no—
130C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
138C22⋊C4×D79—21no—
139#14579094—22no—
140#14579094—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143C22⋊(C79⋊C8)—21no—
144C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—22no—
147C79⋊#95—22no—
148C79⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C79D411yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79D411yescharacteristic
157#121×C79C2311yescharacteristic
158#120×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161#117×C79D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79—21no—
163C2×C4⋊C4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79—21no—
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
168#107×C79—22no—
169#106×C79—22no—
170#103×C79—22no—
171#102×C79—22no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79C2312yes—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929623—82no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—22no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C79⋊C8—22no—
198C2×C79⋊C8—42no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
206Dic79⋊C4—21no—
207Dic79⋊C4—21no—
208Dic79⋊C4—21no—
209Dic79⋊C4—21no—
210Dic79⋊C4—21no—
211Dic79⋊C4—21no—
212Dic79⋊C4—21no—
213Dic79⋊C4—21no—
214Dic79⋊C4—21no—
215Dic79⋊C4—21no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—82no—
223C22⋊Dic79—21no—
224C22⋊Dic79—21no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—82no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—42no—
249C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—22no—
256C22×C4×C79—42no—
257C22×C4×C79—41no—
258C22×C4×C79—41no—
259C22×C4×C79—82no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266M16×C79—42no—
267C2×C8×C79—22no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—22no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—41no—
273C4⋊C4×C79—41no—
274C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79#12011yescharacteristic
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293Q8×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—81no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79—82no—
312C2×C4×C79—82no—
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—81no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—81no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—81no—
336C2×Dic79—81no—
337C2×Dic79—81no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—81no—
343Dic158—81no—
344Dic158—81no—
345C8×C79—42no—
346C79⋊C8—42no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—44no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79#45812yes—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#57812yes—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—82no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—82no—
373Dic79—41no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—82no—
381#18235—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—22no—
383C2×C79—22no—
384C2×C79—41no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79#301111yescharacteristic
387C2×C79#302111yescharacteristic
388C2×C79C2×#45811yescharacteristic
389D79—81no—
390#3535—791no—
391#3092D7911yescharacteristic, complemented
392C2×#484—791no—
393#2623—791no—
394#1618—792no—
395#1617—792no—
396#1615—792no—
397#1614—792no—
398#1516—791no—
399#1511—791no—
400#1468—791no—
401C79#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1581no—
403#562—1581no—
404#554—1581no—
405#552—1581no—
406#551—1581no—
407#551—1581no—
408#547—1581no—
409#546—1581no—
410#544—791no—
411#543—791no—
412#542—1581no—
413#539—791no—
414#539—1581no—
415#539—1581no—
416#538—791no—
417#536—1581no—
418#525C2×D7911yescharacteristic
419C2×#123—791no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
422#484—792no—
423#484—792no—
424#484—1581no—
425#484—1581no—
426#484C2×D7912yes—
427#483—21no—
428#481C2×D7912yes—
429#480—21no—
430#428—21no—
431C2×#107—1581no—
432#417—21no—
433C2×#103—1581no—
434#407C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—791no—
436#400—792no—
437#399—792no—
438#398—1581no—
439#397—1581no—
440#386—1581no—
441#385—1581no—
442#381—791no—
443#328—792no—
444#328—792no—
445#328—792no—
446#327—792no—
447#324—792no—
448#323—792no—
449C2×#41—1581no—
450C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
451C22×Q8—791no—
452C22×D4—791no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×M16—21no—
456C22×C8—1581no—
457C4⋊Q8—1581no—
458C4⋊Q8—1581no—
459C4⋊Q8—1581no—
460#126—1581no—
461#126—1581no—
462#126—1581no—
463#126—1581no—
464#126—1581no—
465#126—1581no—
466#125—1581no—
467#125—1581no—
468#125—1581no—
469#125—1581no—
470#125—1581no—
471#124—1581no—
472#124—1581no—
473#124—1581no—
474#124—1581no—
475#123—21no—
476#123—1581no—
477#123—1581no—
478#123—1581no—
479#123—1581no—
480#123—1581no—
481#123—1581no—
482#123—1581no—
483#123—1581no—
484#123—1581no—
485#123—1581no—
486#123—1581no—
487#123—1581no—
488#123—1581no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—791no—
492C22⋊Q8—791no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8—1581no—
506C22⋊Q8—1581no—
507C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121C22⋊D7911yescharacteristic
514#121C22×D7911yescharacteristic
515#120—21no—
516#120—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525#117—1581no—
526#117—1581no—
527#117—1581no—
528#117C22⋊D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1582no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1582no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548#107—22no—
549#107—1582no—
550#107—1582no—
551#106—22no—
552#103—22no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—22no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—792no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8C22×D7912yes—
560#95—792no—
561#95—1582no—
562#95—1582no—
563#95—1581no—
564C24—791no—
565C24D4×D7911yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—6322no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—791no—
570C2×Q8—791no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—42no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—3162no—
609C2×C8—1582no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—791no—
617C4⋊C4—791no—
618C4⋊C4—6322no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—6322no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—21no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—1581no—
679C23—1582no—
680C23#1457912911yescharacteristic
681C23#1457912911yescharacteristic
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—6321no—
687Q8—6321no—
688Q8—6321no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—81no—
693D4—3162no—
694D4—6321no—
695D4—6321no—
696D4—6321no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—6321no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6321no—
722C2×C4—6321no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4#1457912911yescharacteristic
732C2×C4#1457912911yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
735C8—42no—
736C8—3162no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—6322no—
752C22#1909875212yes—
753C22C2×#1457912911yescharacteristic
754C22#1909937912yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—82no—
763C4—3161no—
764C4—3161no—
765C4—3161no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—6322no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—6321no—
776C2#2377269411yescharacteristic
777C2#2377276911yescharacteristic
778C2C2×#1909875211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777603C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#18235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098898C2semidirect
3. #23769180C2semidirect
4. #23762445C2semidirect
5. #23762440C2semidirect
6. #23762428C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23761956C2semidirect
9. #23761934C2semidirect
10. #23761749C2semidirect
11. C79×#3092C2semidirect
391. #3092D79semidirect
401. C79#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776032
C2×#190988982
#237691802
#237624452
#237624402
#237624282
#237624232
#237619562
#237619342
#237617492
C79×#30922
#1823579