Finite Group Databasebeta

← #34261553

Subgroups — #34261553

Order 20224.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777609C211yesmaximal, characteristic
2#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762451C212yesmaximal, complemented
6#23762443C212yesmaximal, complemented
7#23762434C212yesmaximal, complemented
8#23762426C212yesmaximal, complemented
9#23761954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099314—21no—
13#19099309—21no—
14#19099267—21no—
15#19099248—21no—
16#19099240—21no—
17#19099239—21no—
18#19099214—21no—
19#19099203—21no—
20#19099192C2211yescharacteristic
21#19099188C2211yescharacteristic
22#19099183—21no—
23#19099162C2211yescharacteristic
24#19099160—21no—
25#19099159—21no—
26#19099153C2211yescharacteristic
27#19099137—21no—
28#19099074C2211yescharacteristic
29C2×#14579144C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31#19098899C2212yes—
32#19098896—21no—
33#19098896—21no—
34#19098896C2212yes—
35#19098896C2212yes—
36#19098894—21no—
37#19098882C2212yes—
38#19098877—21no—
39#19098605—21no—
40C2×#14579094—21no—
41#19098565—21no—
42C2×#14579085—21no—
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19098503C2212yes—
45#19098500C2212yes—
46#19098495—21no—
47#19098490—21no—
48#19098440—21no—
49#19098438—21no—
50#19098299C2212yes—
51#19098296C2212yes—
52#19098288C2212yes—
53#19098286C2212yes—
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55#407×C79C2211yescharacteristic
56#381×C79C2211yescharacteristic
57#328×C79C2212yes—
58#328×C79C2212yes—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
62C23×Dic79—21no—
63C22×C79⋊C8—21no—
64#14579160—21no—
65#14579159—21no—
66#14579159—21no—
67#14579156—21no—
68#14579156—21no—
69#14579156—21no—
70#14579156—21no—
71#14579154—21no—
72#14579154—21no—
73#14579152—21no—
74#14579151—21no—
75#14579151—21no—
76#14579151—21no—
77#14579151—21no—
78#14579150—21no—
79#14579150—21no—
80#14579147—21no—
81#14579147—21no—
82#14579146—21no—
83#14579146—21no—
84#14579146—21no—
85#14579146—21no—
86#14579145—21no—
87#14579144—21no—
88#14579144—21no—
89#14579144—21no—
90#14579144—21no—
91#14579144—21no—
92#14579144—21no—
93#14579144—21no—
94#14579143—21no—
95#14579143—21no—
96#14579141—21no—
97#14579140—21no—
98#14579140D411yescharacteristic
99#14579140C2311yescharacteristic
100#14579139—21no—
101#14579139—21no—
102#14579139—21no—
103#14579139—21no—
104#14579138—21no—
105#14579138—21no—
106#14579137—21no—
107#14579137—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135D411yescharacteristic
113#14579135C2311yescharacteristic
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579131—21no—
117#14579130—21no—
118#14579126—21no—
119#14579123—21no—
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—21no—
126#14579120—21no—
127#14579120D411yescharacteristic
128#14579119—21no—
129#14579117—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79—22no—
136C2×C4⋊Dic79C2312yes—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D79—21no—
145#14579095—22no—
146#14579094—22no—
147#14579094—22no—
148#14579093—22no—
149#14579086—22no—
150#14579085—22no—
151#14579085—22no—
152#14579083—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
155C79⋊#95—22no—
156C79⋊#95—22no—
157C22×Q8×C79D411yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161C22⋊Q8×C79—21no—
162C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79—21no—
167C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C79—21no—
169C2×C22⋊C4×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79C2312yes—
172#95×C79—21no—
173#95×C79C2312yes—
174C23×D79C2×D411yescharacteristic
175#11929624—42no—
176#11929624—82no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—41no—
191C22×Dic79—41no—
192C22×Dic79—82no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C79⋊C8—22no—
202C2×C79⋊C8—42no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—22no—
209C4⋊Dic79—41no—
210C4⋊Dic79—41no—
211C4⋊Dic79—82no—
212C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
214Dic79⋊C4—21no—
215Dic79⋊C4—21no—
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220Dic79⋊C4—21no—
221Dic79⋊C4—21no—
222Dic79⋊C4—21no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—21no—
239(C2×D79)⋊C4—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—82no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—42no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268M16×C79—42no—
269C2×C8×C79—22no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—42no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79#12011yescharacteristic
286C23×C79#12011yescharacteristic
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—81no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—81no—
319C22⋊D79—81no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—42no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—82no—
333C2×Dic79—82no—
334D316—41no—
335D316—81no—
336D316—81no—
337C4×D79—81no—
338C4×D79—81no—
339C4×D79—81no—
340C4×D79—81no—
341C4×D79—81no—
342Dic158—41no—
343Dic158—81no—
344Dic158—81no—
345C8×C79—42no—
346C79⋊C8—42no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—44no—
355C22×C79#45812yes—
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#57812yes—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—82no—
365C4×C79—21no—
366C4×C79—21no—
367C4×C79—21no—
368C4×C79—21no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—82no—
374Dic79—41no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—82no—
381#18235—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—22no—
383C2×C79—22no—
384C2×C79—41no—
385C2×C79#301111yescharacteristic
386C2×C79#302111yescharacteristic
387C2×C79C2×#45811yescharacteristic
388D79—81no—
389D79—81no—
390#3535—791no—
391#3092—791no—
392C2×#484—791no—
393#2623—791no—
394#1618—792no—
395#1617—792no—
396#1615—792no—
397#1614—792no—
398#1516—791no—
399#1511D7911yescharacteristic, complemented
400#1468—791no—
401C79#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1581no—
403#562—1581no—
404#554—1581no—
405#552—1581no—
406#551—1581no—
407#551—1581no—
408#547—1581no—
409#546—1581no—
410#544—791no—
411#543—791no—
412#542—1581no—
413#539—791no—
414#539—1581no—
415#539—1581no—
416#538—791no—
417#536—1581no—
418#525—791no—
419C2×#123—791no—
420C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—791no—
422#484—792no—
423#484—792no—
424#484—792no—
425#484—1581no—
426#484—1581no—
427#483—1581no—
428#481—792no—
429#480—1581no—
430#428—1581no—
431C2×#107—1581no—
432#417—1581no—
433C2×#103—1581no—
434#407C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—791no—
436#400—792no—
437#399—792no—
438#398—1581no—
439#397—1581no—
440#386—1581no—
441#385—1581no—
442#381C2×D7911yescharacteristic
443#328—792no—
444#328C2×D7912yes—
445#328C2×D7912yes—
446#327—792no—
447#324—792no—
448#323—792no—
449C2×#41—791no—
450C2×#41—1581no—
451C22×Q8D31611yescharacteristic
452C22×D4—791no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×M16—21no—
456C22×C8—1581no—
457C4⋊Q8—1581no—
458C4⋊Q8—1581no—
459C4⋊Q8—1581no—
460#126—1581no—
461#126—1581no—
462#126—1581no—
463#126—1581no—
464#126—1581no—
465#126—1581no—
466#125—1581no—
467#125—1581no—
468#125—1581no—
469#125—1581no—
470#125—1581no—
471#124—1581no—
472#124—1581no—
473#124—1581no—
474#124—1581no—
475#123—1581no—
476#123—1581no—
477#123—1581no—
478#123—1581no—
479#123—1581no—
480#123—1581no—
481#123—1581no—
482#123—1581no—
483#123—1581no—
484#123—1581no—
485#123—1581no—
486#123—1581no—
487#123—1581no—
488#123—1581no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—791no—
492C22⋊Q8—791no—
493C22⋊Q8—1581no—
494C22⋊Q8—1581no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8—1581no—
498C22⋊Q8—1581no—
499C22⋊Q8—1581no—
500C22⋊Q8—1581no—
501C22⋊Q8—1581no—
502C22⋊Q8—1581no—
503C22⋊Q8—1581no—
504C22⋊Q8—1581no—
505C22⋊Q8D31611yescharacteristic
506C22⋊Q8D31611yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
509#121—791no—
510#121—791no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#120—1581no—
516#120—1581no—
517C4×Q8—1581no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521C4×D4—1581no—
522C4×D4—1581no—
523C4×D4—1581no—
524C4×D4—1581no—
525#117—791no—
526#117—1581no—
527#117—1581no—
528#117—1581no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—792no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1582no—
548#107—1582no—
549#107—1582no—
550#107—1582no—
551#106—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—792no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8C22×D7912yes—
560#95—21no—
561#95—1582no—
562#95—1582no—
563#95C22×D7912yes—
564C24—791no—
565C24D4×D7911yescharacteristic
566#41—3162no—
567#41—6322no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—791no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
574C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—791no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—3161no—
589C22×C4—3161no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—6322no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4C2×D31611yescharacteristic
604C22×C4C2×D31611yescharacteristic
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606M16—42no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—3162no—
609C2×C8—1582no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—3161no—
616C4⋊C4—3161no—
617C4⋊C4—791no—
618C4⋊C4—791no—
619C4⋊C4—6322no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
641C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—6322no—
648C22⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—1581no—
650C22⋊C4—1581no—
651C22⋊C4—1581no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C42—1581no—
671C42—1581no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1582no—
680C23#1457913111yescharacteristic
681C23#1457913111yescharacteristic
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—81no—
686Q8—3161no—
687Q8—6321no—
688Q8—6321no—
689D4—3161no—
690D4—3162no—
691D4—3162no—
692D4—3162no—
693D4—6321no—
694D4—6321no—
695D4—6321no—
696D4—6321no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—6321no—
718C2×C4—6321no—
719C2×C4—6321no—
720C2×C4—6321no—
721C2×C4—6321no—
722C2×C4—6322no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4#1457913111yescharacteristic
732C2×C4#1457913111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
734C2×C4C22×D31611yescharacteristic
735C8—42no—
736C8—3162no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—3161no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—6322no—
752C22#1909875412yes—
753C22C2×#1457913111yescharacteristic
754C22#1909937912yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—82no—
764C4—3161no—
765C4—3161no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—6322no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—6321no—
775C2—6321no—
776C2#2377269611yescharacteristic
777C2#2377277311yescharacteristic
778C2C2×#1909875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1511C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777609C2
hypercenter#1511D79
hypocenterC79#18235
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773325C2semidirect
3. C2×#19098896C2semidirect
4. #23769183C2semidirect
5. #23762451C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762434C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
9. #23761954C2semidirect
10. #23761749C2semidirect
11. C79×#1511C2semidirect
399. #1511D79semidirect
401. C79#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776092
#237733252
C2×#190988962
#237691832
#237624512
#237624432
#237624342
#237624262
#237619542
#237617492
C79×#15112
#1823579