Finite Group Databasebeta

← #34261562

Subgroups — #34261562

Order 20224.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777637C211yesmaximal, characteristic
2#23773337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099303—21no—
17#19099302—21no—
18#19099258—21no—
19#19099256—21no—
20#19099197—21no—
21D4×C22⋊D79—21no—
22D4×C22⋊D79—21no—
23#19099195—21no—
24#19099165—21no—
25#19099151C2211yescharacteristic
26#19099150C2211yescharacteristic
27#19099149—21no—
28#19099128—21no—
29#19099123—21no—
30#19099121C2211yescharacteristic
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579134C2211yescharacteristic
33#121×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098907—21no—
36#19098898C2211yescharacteristic, complemented
37#19098894C2211yescharacteristic, complemented
38#19098889—21no—
39#19098886—21no—
40#19098885—21no—
41#19098881C2211yescharacteristic, complemented
42#19098877C2211yescharacteristic, complemented
43#19098874C2211yescharacteristic, complemented
44#19098874C2211yescharacteristic, complemented
45#19098602—21no—
46#19098598—21no—
47#19098566—21no—
48#19098556—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098498C2211yescharacteristic, complemented
52#19098490C2211yescharacteristic, complemented
53#19098488C2211yescharacteristic, complemented
54#19098480—21no—
55#19098478—21no—
56#19098463—21no—
57#19098458—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic, complemented
59#19098301C2211yescharacteristic, complemented
60#19098299C2211yescharacteristic, complemented
61#19098298C2211yescharacteristic, complemented
62#19098297C2211yescharacteristic, complemented
63#19098297C2211yescharacteristic, complemented
64#19098296C2211yescharacteristic, complemented
65#19098287C2211yescharacteristic, complemented
66#19098286C2211yescharacteristic, complemented
67#19098286C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—21no—
87C2×C8×D79—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579151—21no—
96#14579147—21no—
97#14579147—21no—
98#14579146—21no—
99#14579145—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579143—21no—
103#14579143—21no—
104#14579142—21no—
105#14579141D411yescharacteristic
106#14579140C2311yescharacteristic
107#14579136—21no—
108#14579136D411yescharacteristic
109#14579135—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135C2311yescharacteristic
112#14579134—21no—
113#14579134—21no—
114#14579134—21no—
115#14579134—21no—
116#14579134—21no—
117#14579134—21no—
118#14579134—21no—
119#14579134—21no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579133—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—21no—
132#14579131—21no—
133#14579130—21no—
134#14579130—21no—
135#14579130—21no—
136#14579129—21no—
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139#14579129—21no—
140#14579129—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579119—21no—
153#14579119D411yescharacteristic
154#14579117—21no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C2×C4×Dic79—21no—
168#14579095—21no—
169#14579094—21no—
170#14579094—21no—
171#14579094—21no—
172#14579093—21no—
173#14579092—21no—
174#14579086—21no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579081—21no—
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79—21no—
188#123×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79C2311yescharacteristic
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194#120×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#106×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929623—42no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235C2×C22⋊D79—82no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—81no—
239D4×D79—81no—
240D4×D79—81no—
241D4×D79—81no—
242D4×D79—82no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—42no—
274Dic79⋊C4—81no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—81no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—41no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296(C2×D79)⋊C4—81no—
297(C2×D79)⋊C4—81no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—21no—
301C4×Dic79—41no—
302C4×Dic79—41no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—81no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—81no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—81no—
342C23×C79—81no—
343C23×C79—81no—
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—81no—
357C22×D79—81no—
358C22×D79—81no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361C22×D79#12011yescharacteristic
362C22×D79#12011yescharacteristic
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—81no—
370D4×C79—81no—
371D4×C79—81no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—81no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—42no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—81no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—81no—
398C22⋊D79—81no—
399C22⋊D79—81no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—81no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—81no—
416C2×Dic79#12011yescharacteristic
417C2×Dic79#12011yescharacteristic
418D316—41no—
419D316—42no—
420D316—81no—
421D316—81no—
422D316—81no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—81no—
428C4×D79—81no—
429C4×D79—81no—
430Dic158—41no—
431C8×C79—41no—
432C8×C79—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C79⋊C8—41no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—162no—
449C22×C79C2×#12011yescharacteristic
450C22×C79#57611yescharacteristic
451C22×C79#57711yescharacteristic
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C2×D79—162no—
469C2×D79—162no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—41no—
473C4×C79—41no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—81no—
476C4×C79—81no—
477Dic79—21no—
478Dic79—41no—
479Dic79—41no—
480Dic79—41no—
481Dic79—41no—
482Dic79—81no—
483Dic79—81no—
484Dic79#45812yes—
485#18236—791nomaximal, Sylow
486C2×C79—21no—
487C2×C79—21no—
488C2×C79—81no—
489C2×C79—81no—
490C2×C79—81no—
491C2×C79#301211yescharacteristic
492C2×C79#301911yescharacteristic
493C2×C79C2×#45811yescharacteristic
494D79—41no—
495D79—41no—
496D79—81no—
497D79—81no—
498#3537—791no—
499#3094—791no—
500#3091—791no—
501#2624—791no—
502#1618—791no—
503#1618—791no—
504#1613—791no—
505#1613D7911yescharacteristic, complemented
506#1612—791no—
507#1612—791no—
508#1607—791no—
509#1607—791no—
510#1519—791no—
511#1513—791no—
512#1471—791no—
513C79#1823611yescharacteristic, complemented, Sylow
514#560—1581no—
515#560—1581no—
516#553—1581no—
517#553—1581no—
518D42—1581no—
519D42—1581no—
520D42—1581no—
521D42—1581no—
522#540—1581no—
523#538—791no—
524#538—791no—
525#538—1581no—
526#535—1581no—
527#534—791no—
528#534—1581no—
529#534C2×D7911yescharacteristic
530#525—791no—
531C2×#121—791no—
532C2×#121—791no—
533C2×#117—791no—
534#485—1581no—
535#484—791no—
536#483—791no—
537#482—1581no—
538#482—1581no—
539#482—1581no—
540#481—791no—
541#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#481C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#480—791no—
544#480—791no—
545#480—791no—
546#428—1581no—
547#427—1581no—
548#418—1581no—
549#416—1581no—
550#407—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552#399—791no—
553#399C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#397—791no—
555#397—791no—
556#394—1581no—
557#394—1581no—
558#390—1581no—
559#389—1581no—
560#380—791no—
561#328—791no—
562#328—791no—
563#327—791no—
564#327—791no—
565#327—791no—
566#327—791no—
567#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#327C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#323—791no—
570#323—791no—
571#323—791no—
572#323C2×D7911yescharacteristic, complemented
573C2×#41—791no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—791no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C23×C4—791no—
585C2×M16—1581no—
586C22×C8—1581no—
587#127—1581no—
588#127—1581no—
589#127—1581no—
590#126—1581no—
591#126—1581no—
592#126—1581no—
593#126—1581no—
594#125—1581no—
595#124—1581no—
596#124—1581no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—1581no—
600#123—1581no—
601#123—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1581no—
604#123—1581no—
605#123—1581no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—791no—
608#121—21no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—1581no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#121—1581no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#121—1581no—
627#121—1581no—
628#121—1581no—
629#121—1581no—
630#121—1581no—
631#121—1581no—
632#121C22×D7911yescharacteristic
633#121C22×D7911yescharacteristic
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—1581no—
637#120—1581no—
638#120—1581no—
639#120—1581no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644#120—1581no—
645#120—1581no—
646#120—1581no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655#117—791no—
656#117—1581no—
657#117—1581no—
658#117—1581no—
659#117—1581no—
660#117—1581no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—791no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C42—1581no—
678#107—1581no—
679#107—1581no—
680#107—1581no—
681#107—1581no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—1581no—
685#106—1581no—
686#103—1581no—
687#103—1581no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694C22⋊C8—791no—
695C22⋊C8—791no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
700#95—791no—
701#95—1581no—
702#95—1581no—
703#95C22×D7911yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—791no—
706C24—791no—
707C24—1581no—
708C24—1581no—
709C24D4×D7911yescharacteristic
710#41—3162no—
711C2×Q8—791no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6322no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—6321no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6322no—
730C2×D4—6322no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4D4×D7911yescharacteristic
751C2×D4D4×D7911yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4D4×D7911yescharacteristic
770C22×C4C23×D7911yescharacteristic
771M16—3162no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—3162no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—3162no—
782C4⋊C4—791no—
783C4⋊C4—791no—
784C4⋊C4—6321no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4—1581no—
791C4⋊C4—1581no—
792C4⋊C4—1581no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—3161no—
805C22⋊C4—3161no—
806C22⋊C4—6321no—
807C22⋊C4—6321no—
808C22⋊C4—6321no—
809C22⋊C4—6321no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1581no—
813C22⋊C4—1581no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1581no—
817C22⋊C4—1581no—
818C22⋊C4—1581no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1581no—
827C42—3161no—
828C42—3161no—
829C42—1581no—
830C42—1581no—
831C42—1581no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3162no—
847C23—791no—
848C23—791no—
849C23—6321no—
850C23—6321no—
851C23—6321no—
852C23—6321no—
853C23—6321no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23C2×D4×D7911yescharacteristic
861Q8—3161no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—81no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—3161no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3162no—
875D4—3161no—
876D4—3161no—
877D4—3162no—
878D4—3162no—
879D4—6321no—
880D4—6321no—
881D4—6321no—
882D4—6321no—
883D4—6321no—
884D4—6321no—
885D4—6321no—
886D4—6321no—
887D4—6321no—
888D4—6321no—
889D4—6321no—
890D4—6321no—
891D4—6321no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3162no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—6321no—
917C2×C4—6321no—
918C2×C4—6321no—
919C2×C4—6321no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—3161no—
932C8—3161no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—162no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—3161no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—1581no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22—1581no—
963C22—12642no—
964C22—12642no—
965C22#120×D7911yescharacteristic
966C22#1909936711yescharacteristic
967C22#1909936911yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—3161no—
976C4—3161no—
977C4—3161no—
978C4—3161no—
979C4—792no—
980C4—6321no—
981C4—6321no—
982C4—1581no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—81no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—3161no—
989C2—3161no—
990C2—6321no—
991C2—6321no—
992C2#2377270511yescharacteristic
993C2#2377275411yescharacteristic
994C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1613C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777637C2
hypercenter#1613D79
hypocenterC79#18236
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773337C2semidirect
3. #23773310C2semidirect
4. #23769193C2semidirect
5. #23762446C2semidirect
6. #23762445C2semidirect
7. #23762418C2semidirect
8. #23762416C2semidirect
9. #23762415C2semidirect
10. #23762387C2semidirect
11. #23762386C2semidirect
12. #23761966C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1613C2semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
36. #19098898C22semidirect
37. #19098894C22semidirect
41. #19098881C22semidirect
42. #19098877C22semidirect
43. #19098874C22semidirect
44. #19098874C22semidirect
49. #19098525C22semidirect
50. C22⋊C8×D79C22semidirect
51. #19098498C22semidirect
52. #19098490C22semidirect
53. #19098488C22semidirect
58. #19098422C22semidirect
59. #19098301C22semidirect
60. #19098299C22semidirect
61. #19098298C22semidirect
62. #19098297C22semidirect
63. #19098297C22semidirect
64. #19098296C22semidirect
65. #19098287C22semidirect
66. #19098286C22semidirect
67. #19098286C22semidirect
69. #481×C79C22semidirect
70. #481×C79C22semidirect
71. #399×C79C22semidirect
72. #327×C79C22semidirect
73. #327×C79C22semidirect
74. #323×C79C22semidirect
505. #1613D79semidirect
513. C79#18236semidirect
541. #481C2×D79semidirect
542. #481C2×D79semidirect
553. #399C2×D79semidirect
567. #327C2×D79semidirect
568. #327C2×D79semidirect
572. #323C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776372
#237733372
#237733102
#237691932
#237624462
#237624452
#237624182
#237624162
#237624152
#237623872
#237623862
#237619662
#237619402
#237617582
C79×#16132
#1823679