Finite Group Databasebeta

← #34261570

Subgroups — #34261570

Order 20224.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777621C211yesmaximal, characteristic
2#23773343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099310—21no—
17#19099307—21no—
18#19099272—21no—
19#19099221—21no—
20#19099211—21no—
21#19099209—21no—
22#19099200—21no—
23#19099200—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099179—21no—
27#19099154—21no—
28#19099150C2211yescharacteristic
29#19099142—21no—
30#19099140—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33C2×#14579134C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098906—21no—
37#19098903—21no—
38#19098899C2211yescharacteristic
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098896C2211yescharacteristic
41#19098893C2211yescharacteristic
42#19098893C2211yescharacteristic
43#19098885—21no—
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098602—21no—
46#19098600—21no—
47#19098570—21no—
48#19098556—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098500C2211yescharacteristic
52#19098499C2211yescharacteristic
53#19098489C2211yescharacteristic
54#19098481—21no—
55#19098479—21no—
56#19098463—21no—
57#19098460—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#397×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623D411yescharacteristic
79C2×Q8×D79D411yescharacteristic
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929607—21no—
85C2×C8×D79—21no—
86#14579160—21no—
87#14579156—21no—
88#14579153—21no—
89#14579152—21no—
90#14579149—21no—
91#14579147—21no—
92#14579147—21no—
93#14579147—21no—
94#14579146—21no—
95#14579146—21no—
96#14579145—21no—
97#14579145—21no—
98#14579145—21no—
99#14579143—21no—
100#14579143—21no—
101#14579143—21no—
102#14579141—21no—
103#14579141D411yescharacteristic
104#14579141D411yescharacteristic
105#14579140—21no—
106#14579140—21no—
107#14579140C2311yescharacteristic
108#14579140C2311yescharacteristic
109#14579139—21no—
110#14579139—21no—
111#14579139—21no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579138—21no—
116#14579138—21no—
117#14579138—21no—
118#14579138—21no—
119#14579138—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137D411yescharacteristic
122#14579135—21no—
123#14579134—21no—
124#14579134—21no—
125#14579134—21no—
126#14579134—21no—
127#14579134—21no—
128#14579134—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579129—21no—
138#14579129—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×D316—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—21no—
144(C22⋊D79)⋊C4—21no—
145(C22⋊D79)⋊C4—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579119—21no—
150#14579119D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D79—21no—
167C22⋊C4×D79—21no—
168C2×C4×Dic79—21no—
169#14579095—21no—
170#14579095—21no—
171#14579094—21no—
172#14579092—21no—
173#14579092—21no—
174#14579092—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579085—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579082—21no—
181C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C79—21no—
197C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929624—82no—
209#11929623—42no—
210#11929623—82no—
211#11929623—82no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—81no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929607—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—81no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—42no—
273Dic79⋊C4—81no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—81no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—81no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295(C2×D79)⋊C4—81no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—41no—
299C4×Dic79—41no—
300C24×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—81no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79#12011yescharacteristic
345C22×D79#12011yescharacteristic
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—81no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—81no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—81no—
373C22⋊D79—81no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—42no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—81no—
390C2×Dic79—81no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394D316—42no—
395D316—81no—
396C4×D79—22no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—42no—
401C4×D79—81no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—81no—
404Dic158—42no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—81no—
408Dic158—81no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57811yescharacteristic
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79—81no—
447Dic79—21no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454Dic79—81no—
455Dic79#45812yes—
456#18237—791nomaximal, Sylow
457C2×C79—21no—
458C2×C79—21no—
459C2×C79—81no—
460C2×C79—81no—
461C2×C79#301311yescharacteristic
462C2×C79#301911yescharacteristic
463C2×C79C2×#45811yescharacteristic
464D79—41no—
465D79—41no—
466D79—81no—
467#3536—791no—
468#3095—791no—
469#3091—791no—
470#2624—791no—
471#1618—791no—
472#1618—791no—
473#1614—791no—
474#1614—791no—
475#1612—791no—
476#1612D7911yescharacteristic, complemented
477#1608—791no—
478#1608—791no—
479#1520—791no—
480#1513—791no—
481#1471—791no—
482C79#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
483#562—1581no—
484#562—1581no—
485#554—1581no—
486#548—1581no—
487#547—1581no—
488#546—1581no—
489#546—1581no—
490#546—1581no—
491#543—791no—
492#543—791no—
493#542—1581no—
494#539—1581no—
495#538—791no—
496#538C2×D7911yescharacteristic
497#537—1581no—
498#537—1581no—
499#525—791no—
500C2×C22⋊Q8—791no—
501C2×#121—791no—
502C2×#117—791no—
503#485—1581no—
504#485—1581no—
505#485—1581no—
506#484—791no—
507#484—791no—
508#484—791no—
509#483—791no—
510#483—791no—
511#483C2×D7911yescharacteristic
512#482—1581no—
513#481—791no—
514#480C2×D7911yescharacteristic
515#428—1581no—
516#427—1581no—
517#419—1581no—
518#416—1581no—
519#407—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521#399—791no—
522#399—791no—
523#397—791no—
524#397C2×D7911yescharacteristic
525#394—1581no—
526#394—1581no—
527#390—1581no—
528#389—1581no—
529#380—791no—
530#328—791no—
531#328—791no—
532#328—791no—
533#328—791no—
534#328—791no—
535#328C2×D7911yescharacteristic
536#327—791no—
537#327C2×D7911yescharacteristic
538#323—791no—
539#323—791no—
540#323—791no—
541#323C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C22×Q8—791no—
547C22×D4—791no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—791no—
550C23×C4—791no—
551C2×M16—1581no—
552C22×C8—1581no—
553C4⋊Q8—1581no—
554#126—21no—
555#126—1581no—
556#125—1581no—
557#125—1581no—
558#124—21no—
559#124—1581no—
560#124—1581no—
561#124—1581no—
562#124—1581no—
563#123—21no—
564#123—1581no—
565#123—1581no—
566#123—1581no—
567#123—1581no—
568#123—1581no—
569#123—1581no—
570#123—1581no—
571#123—1581no—
572C22⋊Q8—791no—
573C22⋊Q8—791no—
574C22⋊Q8—791no—
575C22⋊Q8—791no—
576C22⋊Q8—791no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—791no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1581no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#121C22×D7911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1581no—
612#120—1581no—
613C4×Q8—1581no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1581no—
620C4×D4—1581no—
621#117—791no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—1581no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×C42—1581no—
647#107—21no—
648#107—1581no—
649#107—1581no—
650#107—1581no—
651#106—21no—
652#106—1581no—
653#106—1581no—
654#106—1581no—
655#103—21no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—21no—
662#102—1581no—
663C22⋊C8—791no—
664C22⋊C8—791no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—791no—
671#95—1581no—
672#95C22×D7911yescharacteristic
673C24—791no—
674C24—791no—
675C24D4×D7911yescharacteristic
676#41—3162no—
677#41—6322no—
678#41—6322no—
679#41—6322no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—791no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—6321no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4D4×D7911yescharacteristic
725C22×C4C23×D7911yescharacteristic
726M16—3162no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—3162no—
730C2×C8—1581no—
731C2×C8—1581no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—6321no—
740C4⋊C4—6321no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—3161no—
770C22⋊C4—6321no—
771C22⋊C4—6321no—
772C22⋊C4—6321no—
773C22⋊C4—6321no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—3161no—
792C42—3161no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—791no—
806C23—791no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—3162no—
817Q8—6321no—
818Q8—6321no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—3162no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6321no—
831D4—6321no—
832D4—6321no—
833D4—6321no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3162no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—791no—
859C2×C4—791no—
860C2×C4—6321no—
861C2×C4—6321no—
862C2×C4—6321no—
863C2×C4—6321no—
864C2×C4—6321no—
865C2×C4—6321no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3161no—
879C8—3161no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—6321no—
894C22—6321no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22—1581no—
898C22—1581no—
899C22—1581no—
900C22—1581no—
901C22—1581no—
902C22—1581no—
903C22#120×D7911yescharacteristic
904C22#1909937311yescharacteristic
905C22#1909937711yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—3161no—
915C4—3161no—
916C4—3161no—
917C4—3161no—
918C4—3161no—
919C4—792no—
920C4—6321no—
921C4—6321no—
922C4—1581no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—3161no—
928C2—3161no—
929C2—6321no—
930C2#2377271311yescharacteristic
931C2#2377275811yescharacteristic
932C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1612C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777621C2
hypercenter#1612D79
hypocenterC79#18237
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773343C2semidirect
3. #23773308C2semidirect
4. #23769195C2semidirect
5. #23762449C2semidirect
6. #23762448C2semidirect
7. #23762427C2semidirect
8. #23762426C2semidirect
9. #23762411C2semidirect
10. #23762390C2semidirect
11. #23762389C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
13. #23761940C2semidirect
14. #23761758C2semidirect
15. C79×#1612C2semidirect
476. #1612D79semidirect
482. C79#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776212
#237733432
#237733082
#237691952
#237624492
#237624482
#237624272
#237624262
#237624112
#237623902
#237623892
#237619702
#237619402
#237617582
C79×#16122
#1823779