Finite Group Databasebeta

← #34261578

Subgroups — #34261578

Order 20224.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777647C211yesmaximal, characteristic
2#23773343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773308C211yesmaximal, characteristic
4#23769203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761940C211yesmaximal, characteristic
14#23761762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099314—21no—
18#19099250—21no—
19#19099249—21no—
20#19099242—21no—
21#19099236—21no—
22D4×Dic158—21no—
23#19099226—21no—
24#19099194C2211yescharacteristic
25#19099193—21no—
26#19099192C2211yescharacteristic
27#19099172—21no—
28#19099158C2211yescharacteristic
29#19099156—21no—
30#19099135—21no—
31#19099073C2211yescharacteristic
32C2×#14579139C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic
35#19098907—21no—
36#19098906—21no—
37#19098903—21no—
38#19098899C2211yescharacteristic
39#19098899C2211yescharacteristic
40#19098896C2211yescharacteristic
41#19098893C2211yescharacteristic
42#19098893C2211yescharacteristic
43#19098885—21no—
44#19098879C2211yescharacteristic
45#19098602—21no—
46#19098600—21no—
47#19098570—21no—
48#19098556—21no—
49#19098525C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D79C2211yescharacteristic
51#19098503C2211yescharacteristic
52#19098502C2211yescharacteristic
53#19098494C2211yescharacteristic
54#19098492—21no—
55#19098489—21no—
56#19098467—21no—
57#19098458—21no—
58#19098422C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#539×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#480×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623D411yescharacteristic
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C2×Q8×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929607—21no—
81C2×C8×D79—21no—
82#14579161—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579155—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579154—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579151—21no—
100#14579151—21no—
101#14579151—21no—
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579145—21no—
107#14579144—21no—
108#14579143—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579140C2311yescharacteristic
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579139—21no—
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579138—21no—
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579132D411yescharacteristic
134#14579129—21no—
135C4×Dic158—21no—
136#14579126—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—21no—
141(C22⋊D79)⋊C4—21no—
142#14579120—21no—
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119D411yescharacteristic
149#14579118—21no—
150#14579117—21no—
151#14579117—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—21no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D79—21no—
158C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165#14579095—21no—
166#14579095—21no—
167#14579094—21no—
168#14579092—21no—
169#14579092—21no—
170#14579092—21no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579082—21no—
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#125×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190#123×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193#121×C79C2311yescharacteristic
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#107×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#102×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—82no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—42no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—42no—
266Dic79⋊C4—81no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—81no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79—41no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—81no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79C22×D411yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79#12011yescharacteristic
327C22×D79#12011yescharacteristic
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—81no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—81no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—81no—
377Dic158—42no—
378Dic158—42no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—81no—
382Dic158—81no—
383Dic158—81no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C22×C79#57811yescharacteristic
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—21no—
399C2×D79—21no—
400C2×D79—21no—
401C2×D79—21no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79—81no—
413Dic79—21no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—81no—
421Dic79—81no—
422Dic79#45812yes—
423#18238—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—21no—
425C2×C79—21no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#301311yescharacteristic
428C2×C79#302011yescharacteristic
429C2×C79C2×#45811yescharacteristic
430D79—41no—
431D79—41no—
432#3538—791no—
433#3095—791no—
434#3091—791no—
435#2625—791no—
436#1617—791no—
437#1617—791no—
438#1615—791no—
439#1615—791no—
440#1611—791no—
441#1611—791no—
442#1609—791no—
443#1609D7911yescharacteristic, complemented
444#1520—791no—
445#1513—791no—
446#1472—791no—
447C79#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1581no—
449#563—1581no—
450#552—1581no—
451#552—1581no—
452#551—1581no—
453#551—1581no—
454D4×Q8—1581no—
455D4×Q8—1581no—
456#544—791no—
457#544—791no—
458#544—1581no—
459#541—1581no—
460#539—791no—
461#539—1581no—
462#539C2×D7911yescharacteristic
463#536—1581no—
464#525—791no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—791no—
467C2×#117—791no—
468#485—1581no—
469#485—1581no—
470#485—1581no—
471#484—791no—
472#484—791no—
473#484—791no—
474#483—791no—
475#483—791no—
476#483C2×D7911yescharacteristic
477#482—1581no—
478#481—791no—
479#480C2×D7911yescharacteristic
480#428—1581no—
481#427—1581no—
482#419—1581no—
483#416—1581no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#400—791no—
487#400—791no—
488#398—791no—
489#398C2×D7911yescharacteristic
490#397—1581no—
491#397—1581no—
492#391—1581no—
493#389—1581no—
494#380—791no—
495#328—791no—
496#328—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328—791no—
500#328C2×D7911yescharacteristic
501#327—791no—
502#327C2×D7911yescharacteristic
503#324—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#324C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—791no—
508C22×Q8—791no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—1581no—
511C23×C4—791no—
512C2×M16—1581no—
513C22×C8—1581no—
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8—1581no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521#126—21no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#125—21no—
530#125—1581no—
531#125—1581no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#124—1581no—
539#124—1581no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—791no—
551C22⋊Q8—791no—
552C22⋊Q8—791no—
553C22⋊Q8—791no—
554C22⋊Q8—791no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
571#121—791no—
572#121C22×D7911yescharacteristic
573#120—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582#117—791no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586#117—1581no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589#117—1581no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—791no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C42—1581no—
608#107—21no—
609#107—1581no—
610#107—1581no—
611#107—1581no—
612#106—21no—
613#106—1581no—
614#106—1581no—
615#106—1581no—
616#103—21no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—1581no—
624C22⋊C8—791no—
625C22⋊C8—791no—
626C22⋊C8—1581no—
627C22⋊C8—1581no—
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—791no—
632#95—1581no—
633#95—1581no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95C22×D7911yescharacteristic
638C24—791no—
639#41—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3162no—
642C2×Q8—791no—
643C2×Q8—791no—
644C2×Q8—6322no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4D4×D7911yescharacteristic
674C22×C4C23×D7911yescharacteristic
675M16—3162no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—6321no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C42—21no—
744C42—3161no—
745C42—3161no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C23—21no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—791no—
756C23—791no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23C2×D4×D7911yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—3161no—
762Q8—3161no—
763Q8—3162no—
764Q8—3162no—
765Q8—6321no—
766Q8—6321no—
767Q8—6321no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3162no—
772D4—6321no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—1581no—
828C22—1581no—
829C22—1581no—
830C22—1581no—
831C22—1581no—
832C22—1581no—
833C22#120×D7911yescharacteristic
834C22#1909937311yescharacteristic
835C22#1909937711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—792no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1581no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—3161no—
859C2—3161no—
860C2#2377271311yescharacteristic
861C2#2377276511yescharacteristic
862C2#458×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1609C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099073C22
hypercenter#1609D79
hypocenterC79#18238
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773343C2semidirect
4. #23769203C2semidirect
5. #23762444C2semidirect
6. #23762443C2semidirect
7. #23762432C2semidirect
8. #23762431C2semidirect
9. #23762407C2semidirect
10. #23762406C2semidirect
11. #23762394C2semidirect
12. #23761970C2semidirect
14. #23761762C2semidirect
15. C79×#1609C2semidirect
443. #1609D79semidirect
447. C79#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237776472
#237733432
#237733082
#237692032
#237624442
#237624432
#237624322
#237624312
#237624072
#237624062
#237623942
#237619702
#237619402
#237617622
C79×#16092
#1823879