Finite Group Databasebeta

← #34261641

Subgroups — #34261641

Order 20224.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777960C211yesmaximal, characteristic
2#23773568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099315—21no—
17#19099308—21no—
18#19099280—21no—
19#19099244—21no—
20#19099242—21no—
21D4×Dic158—21no—
22#19099219—21no—
23#19099200—21no—
24#19099189C2211yescharacteristic
25#19099188C2211yescharacteristic
26#19099182—21no—
27#19099181—21no—
28#19099177—21no—
29#19099150C2211yescharacteristic
30#19099135—21no—
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579147C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098898C2211yescharacteristic
37#19098873—21no—
38#19098857—21no—
39#19098784—21no—
40#19098772—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic
42#19098721C2211yescharacteristic
43#19098718C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098669—21no—
46#19098660—21no—
47#19098657—21no—
48#19098655—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098498C2211yescharacteristic
52#19098483—21no—
53#19098478—21no—
54#19098476C2211yescharacteristic
55#19098475C2211yescharacteristic
56#19098457—21no—
57#19098453—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098301C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098299C2211yescharacteristic
64#19098297C2211yescharacteristic
65#19098287C2211yescharacteristic
66#19098286C2211yescharacteristic
67#19098286C2211yescharacteristic
68#538×C79C2211yescharacteristic
69#484×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#399×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#323×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C22×Dic158—21no—
77C22×Dic158D411yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×Dic316—21no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929612—21no—
84#14579161—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579155—21no—
92#14579154—21no—
93#14579154—21no—
94#14579154—21no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579151—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148D411yescharacteristic
99#14579147—21no—
100#14579147—21no—
101#14579147—21no—
102#14579147—21no—
103#14579147—21no—
104#14579147—21no—
105#14579147—21no—
106#14579145—21no—
107#14579145—21no—
108#14579144—21no—
109#14579143—21no—
110#14579143—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579141—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579140C2311yescharacteristic
119#14579139—21no—
120#14579139—21no—
121#14579139—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579138—21no—
125#14579138—21no—
126#14579138—21no—
127#14579138—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579138—21no—
131#14579137—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579133—21no—
135#14579132—21no—
136#14579129—21no—
137Q8×Dic79D411yescharacteristic
138C4×Dic158—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126—21no—
142#14579126—21no—
143#14579126—21no—
144#14579126D411yescharacteristic
145#14579126D411yescharacteristic
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—21no—
149D4×Dic79D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—21no—
152#14579118—21no—
153#14579117—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D79—21no—
166C2×C4×Dic79—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579094—21no—
170Dic79⋊C8—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579084—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C79—21no—
188#124×C79—21no—
189#123×C79—21no—
190C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
191#121×C79—21no—
192#121×C79C2311yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—21no—
198C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79C2×D411yescharacteristic
207#11929623—82no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—42no—
216C2×Dic158—81no—
217C2×Dic158—82no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236Dic316—42no—
237Dic316—42no—
238#11929614—42no—
239#11929612—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—41no—
262Dic79⋊C4—41no—
263Dic79⋊C4—81no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—42no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290C4×Dic79—41no—
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—81no—
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C79—21no—
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—81no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—81no—
341D4×C79—81no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—81no—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—81no—
360C22⋊D79—81no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79—81no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—42no—
389Dic158—42no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—81no—
395Dic158—81no—
396Dic158—81no—
397C8×C79—41no—
398C8×C79—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C22×C79—21no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#57811yescharacteristic
413C22×C79#57811yescharacteristic
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—21no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—41no—
424C4×C79—41no—
425C4×C79—81no—
426C4×C79—81no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79—42no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438#18243—791nomaximal, Sylow
439C2×C79—21no—
440C2×C79—21no—
441C2×C79—81no—
442C2×C79—81no—
443C2×C79#301111yescharacteristic
444C2×C79#301911yescharacteristic
445C2×C79#302511yescharacteristic
446D79—81no—
447#3561—791no—
448#3117—791no—
449#3104—791no—
450#2632—791no—
451#1618—791no—
452#1618D7911yescharacteristic, complemented
453#1614—791no—
454#1614—791no—
455#1606—791no—
456#1606—791no—
457#1602—791no—
458#1602—791no—
459#1521—791no—
460#1515—791no—
461#1469—791no—
462C79#1824311yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1581no—
464#562—1581no—
465#556—1581no—
466#551—1581no—
467#551—1581no—
468D4×Q8—1581no—
469#548—1581no—
470#546—1581no—
471#543—791no—
472#543—791no—
473#542—1581no—
474#542—1581no—
475#542—1581no—
476#538—791no—
477#538C2×D7911yescharacteristic
478#536—1581no—
479#533—791no—
480#529—791no—
481C2×#124—791no—
482C2×C4×Q8—791no—
483#484—791no—
484#484—791no—
485#484C2×D7911yescharacteristic
486#481C2×D7911yescharacteristic
487#479—1581no—
488#477—1581no—
489#464—1581no—
490#462—1581no—
491#451—791no—
492#451—791no—
493#451—791no—
494#448—791no—
495#441—1581no—
496#440—1581no—
497C4×Q16—1581no—
498C4×Q16—1581no—
499#432—791no—
500#431—791no—
501#399—791no—
502#399C2×D7911yescharacteristic
503#395—1581no—
504#394—1581no—
505#393—791no—
506#393—791no—
507#388—1581no—
508#388—1581no—
509#383—791no—
510#328—791no—
511#328—791no—
512#328—791no—
513#328—791no—
514#328—791no—
515#328C2×D7911yescharacteristic
516#327—791no—
517#327C2×D7911yescharacteristic
518#323—791no—
519#323—791no—
520#323—791no—
521#323C2×D7911yescharacteristic
522C2×#41—1581no—
523C22×Q8—791no—
524C22×Q8—791no—
525C22×Q8—1581no—
526C22×D4—791no—
527C2×Q16—1581no—
528C2×Q16—1581no—
529C2×Q16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C4⋊Q8—791no—
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536#126—21no—
537#126—1581no—
538#126—1581no—
539#126—1581no—
540#126—1581no—
541#126—1581no—
542#126—1581no—
543#125—791no—
544#125—1581no—
545#124—21no—
546#124—791no—
547#124—1581no—
548#124—1581no—
549#124—1581no—
550#124—1581no—
551#124—1581no—
552#124—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#123—21no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558#123—1581no—
559#123—1581no—
560#123—1581no—
561#123—1581no—
562#123—1581no—
563#123—1581no—
564C22⋊Q8—791no—
565C22⋊Q8—791no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8—1581no—
571C22⋊Q8—1581no—
572C22⋊Q8—1581no—
573C22⋊Q8—1581no—
574C22⋊Q8—1581no—
575C22⋊Q8—1581no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1581no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121C22×D7911yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1581no—
591C4×Q8—791no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—791no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4—1581no—
606C4×D4—1581no—
607#117—1581no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—791no—
617C2×C22⋊C4—791no—
618C2×C22⋊C4—791no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
625C2×C42—791no—
626C2×C42—1581no—
627#107—21no—
628#107—1581no—
629#107—1581no—
630#106—21no—
631C4⋊C8—1581no—
632C4⋊C8—1581no—
633#103—21no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#102—21no—
641C22⋊C8—791no—
642C22⋊C8—791no—
643C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
645#97—1581no—
646C4×C8—1581no—
647#95—791no—
648#95—1581no—
649#95—1581no—
650#95—1581no—
651#95—1581no—
652#95C22×D7911yescharacteristic
653C24—791no—
654C24D4×D7911yescharacteristic
655#41—6322no—
656C2×Q8—3162no—
657C2×Q8—791no—
658C2×Q8—791no—
659C2×Q8—6321no—
660C2×Q8—6322no—
661C2×Q8—1581no—
662C2×Q8—1581no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×Q8—1581no—
665C2×Q8—1581no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—6321no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C22×C4C23×D7911yescharacteristic
694Q16—3162no—
695Q16—3162no—
696Q16—3162no—
697SD16—3162no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—3161no—
708C4⋊C4—3161no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—6321no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—6321no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1581no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C22⋊C4—1581no—
758C22⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C42—21no—
761C42—3161no—
762C42—3161no—
763C42—791no—
764C42—791no—
765C42—791no—
766C42—791no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42—1581no—
770C42—1581no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23C2×D4×D7911yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3162no—
789Q8—3162no—
790Q8—6321no—
791Q8—6321no—
792Q8—6321no—
793Q8—1582no—
794Q8—1582no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—3162no—
801D4—6321no—
802D4—6321no—
803D4—6321no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—791no—
826C2×C4—791no—
827C2×C4—791no—
828C2×C4—791no—
829C2×C4—6321no—
830C2×C4—6321no—
831C2×C4—6321no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3161no—
847C8—3161no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22#120×D7911yescharacteristic
864C22#1909937711yescharacteristic
865C22#1909937911yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3161no—
875C4—3161no—
876C4—3161no—
877C4—3162no—
878C4—3161no—
879C4—3161no—
880C4—6321no—
881C4—1581no—
882C4—1581no—
883C4—1581no—
884C4—1581no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—6321no—
890C2#2377269211yescharacteristic
891C2#2377275411yescharacteristic
892C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1618C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777960C2
hypercenter#1618D79
hypocenterC79#18243
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773568C2semidirect
3. #23773436C2semidirect
4. #23769262C2semidirect
5. #23762445C2semidirect
6. #23762424C2semidirect
7. #23762423C2semidirect
8. #23762381C2semidirect
9. #23762380C2semidirect
10. #23762359C2semidirect
11. #23762358C2semidirect
12. #23761974C2semidirect
13. #23761949C2semidirect
14. #23761750C2semidirect
15. C79×#1618C2semidirect
452. #1618D79semidirect
462. C79#18243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779602
#237735682
#237734362
#237692622
#237624452
#237624242
#237624232
#237623812
#237623802
#237623592
#237623582
#237619742
#237619492
#237617502
C79×#16182
#1824379