Finite Group Databasebeta

← #34261663

Subgroups — #34261663

Order 20224.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777927C211yesmaximal, characteristic
2#23773568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23762364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099314—21no—
17#19099308—21no—
18#19099267—21no—
19#19099256—21no—
20#19099256—21no—
21#19099213—21no—
22#19099212—21no—
23#19099212—21no—
24#19099192—21no—
25#19099163—21no—
26#19099160C2211yescharacteristic
27#19099159—21no—
28#19099158—21no—
29#19099158C2211yescharacteristic
30#19099140C2211yescharacteristic
31#19099108C2211yescharacteristic
32#19099094C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35#19098898C2211yescharacteristic
36#19098881C2211yescharacteristic
37#19098873—21no—
38#19098847—21no—
39#19098784—21no—
40#19098762—21no—
41#19098721C2211yescharacteristic
42#19098704C2211yescharacteristic
43#19098701C2211yescharacteristic
44#19098701C2211yescharacteristic
45#19098669—21no—
46#19098660—21no—
47#19098654—21no—
48#19098650—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098504—21no—
52#19098501C2211yescharacteristic
53#19098497—21no—
54#19098484C2211yescharacteristic
55#19098483C2211yescharacteristic
56#19098450—21no—
57#19098446—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098299C2211yescharacteristic
61#19098298C2211yescharacteristic
62#19098297C2211yescharacteristic
63#19098297C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#537×C79C2211yescharacteristic
69#481×C79C2211yescharacteristic
70#481×C79C2211yescharacteristic
71#400×C79C2211yescharacteristic
72#327×C79C2211yescharacteristic
73#327×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579157D411yescharacteristic
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579154—21no—
90#14579154—21no—
91#14579154—21no—
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—21no—
94#14579151—21no—
95#14579151—21no—
96#14579151—21no—
97#14579151—21no—
98#14579151—21no—
99#14579151—21no—
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—21no—
102#14579146—21no—
103#14579144—21no—
104#14579144—21no—
105#14579144—21no—
106#14579143—21no—
107#14579143—21no—
108#14579143—21no—
109#14579142—21no—
110#14579142—21no—
111#14579142—21no—
112#14579142—21no—
113#14579142—21no—
114#14579142—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140C2311yescharacteristic
118#14579139—21no—
119#14579139—21no—
120#14579138—21no—
121#14579138—21no—
122#14579138—21no—
123#14579138—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579135C2311yescharacteristic
127#14579134—21no—
128#14579133—21no—
129#14579133—21no—
130#14579133—21no—
131#14579133—21no—
132#14579133—21no—
133#14579133—21no—
134#14579132—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137#14579126—21no—
138#14579126—21no—
139#14579126D411yescharacteristic
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79D411yescharacteristic
144D4×Dic79D411yescharacteristic
145#14579123D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—21no—
151#14579117—21no—
152#14579117—21no—
153C2×C4⋊Dic79—21no—
154C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D79—21no—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168Dic79⋊C8—21no—
169Dic79⋊C8—21no—
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579084—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579081—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14579071—21no—
179C8×Dic79—21no—
180C79⋊#95—21no—
181C79⋊#95—21no—
182C79⋊#95—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#121×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197#106×C79—21no—
198#106×C79—21no—
199#102×C79—21no—
200#102×C79—21no—
201C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—21no—
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206#11929623—81no—
207#11929623—81no—
208#11929623—81no—
209#11929623—81no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235Dic316—42no—
236#11929613—42no—
237#11929612—42no—
238#11929612—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—42no—
267Dic79⋊C4—41no—
268Dic79⋊C4—41no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C4×Dic79—41no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293#41×C79—81no—
294#41×C79—81no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326Q8×C79—81no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—81no—
334D4×C79—81no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79—81no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—81no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—81no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—81no—
377C2×Dic79—81no—
378C2×Dic79—81no—
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383D316—41no—
384C4×D79—81no—
385C4×D79—81no—
386C4×D79—81no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—41no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—81no—
393Dic158—81no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79C2×#12011yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C22×C79#57711yescharacteristic
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79—81no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431#18245—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79#300911yescharacteristic
437C2×C79#302011yescharacteristic
438C2×C79#302511yescharacteristic
439D79—81no—
440#3559—791no—
441#3117—791no—
442#3103—791no—
443#2634—791no—
444#1616—791no—
445#1616D7911yescharacteristic, complemented
446#1615—791no—
447#1615—791no—
448#1604—791no—
449#1604—791no—
450#1603—791no—
451#1603—791no—
452#1521—791no—
453#1514—791no—
454#1470—791no—
455C79#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1581no—
457#562—1581no—
458#554—1581no—
459#553—1581no—
460#553—1581no—
461#547—1581no—
462#547—1581no—
463#547—1581no—
464#544—1581no—
465#540—1581no—
466#539—791no—
467#539—791no—
468#539—1581no—
469#539—1581no—
470#537—791no—
471#537C2×D7911yescharacteristic
472#532—791no—
473#529—791no—
474C2×#125—791no—
475C2×C4×Q8—791no—
476#484—791no—
477#481—791no—
478#481C2×D7911yescharacteristic
479#481C2×D7911yescharacteristic
480#479—1581no—
481#475—1581no—
482#464—1581no—
483#460—1581no—
484#451—791no—
485#448—791no—
486#448—791no—
487#448—791no—
488#441—1581no—
489#440—1581no—
490C4×SD16—1581no—
491C4×SD16—1581no—
492#432—791no—
493#431—791no—
494#400—791no—
495#400—1581no—
496#400C2×D7911yescharacteristic
497#398—1581no—
498#395—791no—
499#395—791no—
500#387—1581no—
501#387—1581no—
502#383—791no—
503#328—791no—
504#328—791no—
505#327—791no—
506#327—791no—
507#327—791no—
508#327—791no—
509#327C2×D7911yescharacteristic
510#327C2×D7911yescharacteristic
511#324—791no—
512#324—791no—
513#324—791no—
514#324C2×D7911yescharacteristic
515C2×#41—21no—
516C2×#41—1581no—
517C2×#41—1581no—
518C22×Q8—791no—
519C2×Q16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×SD16—1581no—
522C2×SD16—1581no—
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526C4⋊Q8—1581no—
527#127—791no—
528#126—1581no—
529#126—1581no—
530#126—1581no—
531#126—1581no—
532#126—1581no—
533#125—791no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#124—791no—
542#124—1581no—
543#123—1581no—
544#123—1581no—
545#123—1581no—
546#123—1581no—
547#123—1581no—
548#123—1581no—
549#123—1581no—
550#123—1581no—
551#123—1581no—
552#123—1581no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—791no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—791no—
573#121—1581no—
574#121—1581no—
575#121—1581no—
576#121—1581no—
577#121—1581no—
578#121—1581no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121C22×D7911yescharacteristic
582#121C22×D7911yescharacteristic
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—1581no—
585C4×Q8—1581no—
586C4×Q8—1581no—
587C4×Q8—1581no—
588C4×D4—791no—
589C4×D4—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599#117—1581no—
600#117—1581no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—791no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C42—791no—
615C2×C42—1581no—
616#107—1581no—
617#106—21no—
618#106—21no—
619#106—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621C4⋊C8—1581no—
622#103—1581no—
623#103—1581no—
624#103—1581no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1581no—
630C22⋊C8—791no—
631C22⋊C8—791no—
632C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
634#97—1581no—
635C4×C8—1581no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—791no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641#95—1581no—
642#95—1581no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95C22×D7911yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—6321no—
649#41—6321no—
650#41—6321no—
651#41—6321no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—791no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1581no—
657C2×Q8—1581no—
658C2×Q8—1581no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—791no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4D4×D7911yescharacteristic
670C2×D4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7911yescharacteristic
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4C23×D7911yescharacteristic
691Q16—3162no—
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694SD16—3162no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3161no—
705C4⋊C4—3161no—
706C4⋊C4—3162no—
707C4⋊C4—3162no—
708C4⋊C4—791no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1581no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C22⋊C4—1581no—
746C22⋊C4—1581no—
747C22⋊C4—1581no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1581no—
751C22⋊C4—1581no—
752C22⋊C4—1581no—
753C42—3161no—
754C42—3161no—
755C42—791no—
756C42—791no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—1581no—
760C42—1581no—
761C42—1581no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—1581no—
765C23C2×D4×D7911yescharacteristic
766Q8—81no—
767Q8—3161no—
768Q8—3161no—
769Q8—3161no—
770Q8—6321no—
771Q8—6321no—
772Q8—1582no—
773Q8—1582no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3162no—
786D4—6321no—
787D4—6321no—
788D4—6321no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6321no—
817C2×C4—6321no—
818C2×C4—6321no—
819C2×C4—6321no—
820C2×C4—6321no—
821C2×C4—6321no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—3161no—
837C8—3161no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—3161no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22#1909936911yescharacteristic
851C22#1909937311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3162no—
864C4—3161no—
865C4—3161no—
866C4—6321no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4—1581no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—6321no—
876C2#2377267211yescharacteristic
877C2#2377276111yescharacteristic
878C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1616C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777927C2
hypercenter#1616D79
hypocenterC79#18245
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773568C2semidirect
3. #23773428C2semidirect
4. #23769278C2semidirect
5. #23762435C2semidirect
6. #23762429C2semidirect
7. #23762428C2semidirect
8. #23762370C2semidirect
9. #23762369C2semidirect
10. #23762365C2semidirect
11. #23762364C2semidirect
12. #23761974C2semidirect
13. #23761945C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1616C2semidirect
445. #1616D79semidirect
455. C79#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779272
#237735682
#237734282
#237692782
#237624352
#237624292
#237624282
#237623702
#237623692
#237623652
#237623642
#237619742
#237619452
#237617542
C79×#16162
#1824579