Finite Group Databasebeta

← #34261674

Subgroups — #34261674

Order 20224.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773541C211yesmaximal, characteristic
3#23773405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23762406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23762396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23762395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23762341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23762340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23762332C211yesmaximal, characteristic
11#23762331C211yesmaximal, characteristic
12#23761976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23761949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23761754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C79⋊#564—21no—
17#19099312—21no—
18#19099288—21no—
19#19099267—21no—
20#19099255—21no—
21#19099246—21no—
22#19099246—21no—
23#19099245—21no—
24#19099192C2211yescharacteristic
25#19099190—21no—
26#19099174—21no—
27#19099172—21no—
28#19099172—21no—
29#19099162C2211yescharacteristic
30#19099160C2211yescharacteristic
31#19099115C2211yescharacteristic
32#19099099C2211yescharacteristic
33C2×#14579151C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35#19098893C2211yescharacteristic
36#19098876C2211yescharacteristic
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098781—21no—
40#19098767—21no—
41#19098716C2211yescharacteristic
42#19098713C2211yescharacteristic
43#19098713C2211yescharacteristic
44#19098699C2211yescharacteristic
45#19098674—21no—
46#19098666—21no—
47#19098650—21no—
48#19098648—21no—
49#19098617C2211yescharacteristic
50#19098613C2211yescharacteristic
51#19098498—21no—
52#19098494C2211yescharacteristic
53#19098492—21no—
54#19098481C2211yescharacteristic
55#19098480C2211yescharacteristic
56#19098437—21no—
57#19098434—21no—
58#19098430C2211yescharacteristic
59#19098301C2211yescharacteristic
60#19098300C2211yescharacteristic
61#19098300C2211yescharacteristic
62#19098299C2211yescharacteristic
63#19098298C2211yescharacteristic
64#19098296C2211yescharacteristic
65#19098289C2211yescharacteristic
66#19098288C2211yescharacteristic
67#19098288C2211yescharacteristic
68#544×C79C2211yescharacteristic
69#483×C79C2211yescharacteristic
70#483×C79C2211yescharacteristic
71#398×C79C2211yescharacteristic
72#328×C79C2211yescharacteristic
73#328×C79C2211yescharacteristic
74#324×C79C2211yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×D632—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579159—21no—
84#14579159—21no—
85#14579159D411yescharacteristic
86#14579156—21no—
87#14579156—21no—
88#14579156—21no—
89#14579156—21no—
90#14579156—21no—
91#14579156—21no—
92#14579156—21no—
93#14579155—21no—
94#14579155—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153—21no—
97#14579152—21no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579151—21no—
103#14579151—21no—
104#14579151—21no—
105#14579151—21no—
106#14579151—21no—
107#14579151—21no—
108#14579151—21no—
109#14579151—21no—
110#14579151—21no—
111#14579151—21no—
112#14579151—21no—
113#14579151—21no—
114#14579151—21no—
115#14579151—21no—
116#14579150D411yescharacteristic
117#14579146—21no—
118#14579146—21no—
119#14579145—21no—
120#14579145—21no—
121#14579144—21no—
122#14579140C2311yescharacteristic
123#14579139—21no—
124#14579139—21no—
125#14579139—21no—
126#14579139—21no—
127#14579139—21no—
128#14579138—21no—
129#14579138—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579135C2311yescharacteristic
134Q8×Dic79—21no—
135Q8×Dic79D411yescharacteristic
136Q8×Dic79D411yescharacteristic
137C4×Dic158—21no—
138C4×Dic158—21no—
139#14579126—21no—
140#14579126—21no—
141#14579126D411yescharacteristic
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145#14579123—21no—
146#14579123D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—21no—
149(C22⋊D79)⋊C4—21no—
150#14579119—21no—
151#14579119—21no—
152#14579118—21no—
153#14579118—21no—
154#14579117—21no—
155#14579117—21no—
156C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171Dic79⋊C8—21no—
172Dic79⋊C8—21no—
173#14579084—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579081—21no—
177#14579081—21no—
178#14579081—21no—
179C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14579071—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C79⋊#95—21no—
184C79⋊#95—21no—
185C79⋊#95—21no—
186C79⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C79—21no—
188C4⋊Q8×C79—21no—
189#125×C79—21no—
190#125×C79—21no—
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194#117×C79—21no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198#106×C79—21no—
199#106×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C79C2311yescharacteristic
204#95×C79—21no—
205#95×C79C2311yescharacteristic
206C23×D79—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79—81no—
227#11929613—42no—
228#11929611—42no—
229#11929611—42no—
230D632—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254Dic79⋊C4—21no—
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—81no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269(C2×D79)⋊C4—21no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—81no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—81no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79C22×D411yescharacteristic
323C22×D79—22no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79—81no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377C4×D79—42no—
378C4×D79—82no—
379C4×D79—82no—
380C4×D79—81no—
381C4×D79—81no—
382Dic158—42no—
383Dic158—41no—
384Dic158—81no—
385C8×C79—41no—
386C8×C79—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#57711yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—21no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414Dic79—21no—
415Dic79—21no—
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—81no—
424#18246—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—21no—
426C2×C79—21no—
427C2×C79#301011yescharacteristic
428C2×C79#302011yescharacteristic
429C2×C79#302511yescharacteristic
430D79—81no—
431D79—82no—
432#3563—791no—
433#3114—791no—
434#3101—791no—
435#2633—791no—
436#1611—791no—
437#1611D7911yescharacteristic, complemented
438#1609—791no—
439#1609—791no—
440#1599—791no—
441#1599—791no—
442#1597—791no—
443#1597—791no—
444#1521—791no—
445#1515—791no—
446#1470—791no—
447C79#1824611yescharacteristic, complemented, Sylow
448#564—1581no—
449#563—1581no—
450#557—1581no—
451#554—1581no—
452#552—1581no—
453#552—1581no—
454#552—1581no—
455#552—1581no—
456#544—791no—
457#544—1581no—
458#544C2×D7911yescharacteristic
459#541—1581no—
460#541—1581no—
461#541—1581no—
462#539—791no—
463#539—791no—
464#533—791no—
465#529—791no—
466C2×#125—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468#483—791no—
469#483C2×D7911yescharacteristic
470#483C2×D7911yescharacteristic
471#480—791no—
472#478—1581no—
473#476—1581no—
474#463—1581no—
475#461—1581no—
476#450—791no—
477#450—791no—
478#450—791no—
479#447—791no—
480#442—1581no—
481#440—1581no—
482C4×SD16—1581no—
483C4×SD16—1581no—
484#432—791no—
485#431—791no—
486#399—1581no—
487#398—791no—
488#398C2×D7911yescharacteristic
489#397—1581no—
490#394—791no—
491#394—791no—
492#385—1581no—
493#385—1581no—
494#383—791no—
495#328—791no—
496#328—791no—
497#328—791no—
498#328—791no—
499#328C2×D7911yescharacteristic
500#328C2×D7911yescharacteristic
501#327—791no—
502#327—791no—
503#324—791no—
504#324—791no—
505#324—791no—
506#324C2×D7911yescharacteristic
507C22×D4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×D8—1581no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—1581no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520#126—1581no—
521#126—1581no—
522#126—1581no—
523#126—1581no—
524#126—1581no—
525#126—1581no—
526#126—1581no—
527#126—1581no—
528#126—1581no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—791no—
532#125—1581no—
533#125—1581no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1581no—
539#125—1581no—
540#125—1581no—
541#125—1581no—
542#125—1581no—
543#125—1581no—
544#125—1581no—
545#125—1581no—
546#125—1581no—
547#125—1581no—
548#125—1581no—
549#125—1581no—
550#125—1581no—
551#125—1581no—
552#124—791no—
553#123—1581no—
554#123—1581no—
555#123—1581no—
556#123—1581no—
557#123—1581no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—791no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1581no—
562C22⋊Q8—1581no—
563C22⋊Q8—1581no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8—1581no—
568C22⋊Q8—1581no—
569C22⋊Q8—1581no—
570C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
572#121—791no—
573C4×Q8—791no—
574C4×Q8—791no—
575C4×Q8—791no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8—1581no—
580C4×Q8—1581no—
581C4×D4—791no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589#117—21no—
590#117—1581no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117—1581no—
594#117—1581no—
595#117—1581no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—791no—
598C2×C4⋊C4—791no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C42—791no—
612#107—1581no—
613#106—21no—
614#106—21no—
615#106—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—1581no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626C22⋊C8—791no—
627C22⋊C8—791no—
628C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7911yescharacteristic
630#97—1581no—
631C4×C8—1581no—
632#95—21no—
633#95—791no—
634#95—1581no—
635#95—1581no—
636#95—1581no—
637#95C22×D7911yescharacteristic
638C24—1581no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3161no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—6321no—
659C22×C4—6321no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4C23×D7911yescharacteristic
667SD16—3162no—
668SD16—3162no—
669SD16—3162no—
670D8—3162no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—6321no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—791no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C42—1581no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—1582no—
761C23—1581no—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—3161no—
767Q8—3162no—
768Q8—6321no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—791no—
799C2×C4—791no—
800C2×C4—791no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—6321no—
803C2×C4—6321no—
804C2×C4—6322no—
805C2×C4—6322no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22#120×D7911yescharacteristic
834C22#1909936911yescharacteristic
835C22#1909937211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3161no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—3161no—
851C4—6321no—
852C4—1581no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C4—1581no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—6322no—
859C2—6321no—
860C2#2377268111yescharacteristic
861C2#2377276511yescharacteristic
862C2#2377279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1611C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19098699C22
hypercenter#1611D79
hypocenterC79#18246
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777999C2semidirect
3. #23773405C2semidirect
4. #23769270C2semidirect
5. #23762406C2semidirect
6. #23762396C2semidirect
7. #23762395C2semidirect
8. #23762341C2semidirect
9. #23762340C2semidirect
12. #23761976C2semidirect
13. #23761949C2semidirect
14. #23761754C2semidirect
15. C79×#1611C2semidirect
437. #1611D79semidirect
447. C79#18246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237779992
#237735412
#237734052
#237692702
#237624062
#237623962
#237623952
#237623412
#237623402
#237623322
#237623312
#237619762
#237619492
#237617542
C79×#16112
#1824679